浙江省春晖中学06―07学年度第一学期期中考试高一数学试卷06-11_百 ...

试卷满分：150分     考试时间：120分钟         

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1．已知集合，那么的真子集的个数是（     ）

A、15               B、16              C、3               D、4

2．若，则         （    ）

A、10             B、4                 C、            D、2

3. 不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为               （    ）

A、              B、         

C、                  D、

4．下列各组函数中，表示同一函数的是          （     ）

A 、                B、

C 、                D、

5．函数的定义域为[4，7]，则的定义域为

A、（1，4）                          B   [1，2]  

C、                   D、 

6．若能构成映射，下列说法正确的有   （     ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、1个            B、2个              C、3个            D、4个

7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）

A、    B、    C、    D、 

8．定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x＋a)的值域为（    ）

    A．[2a，a＋b]    B．[a，b]     C．[0，b－a]    D．[－a，a＋b]

9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为    （    ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4）    B、（4）（2）（3）    C、（4）（1）（3）     D、（4）（1）（2）

10．已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过        

     A．（－3，1）        B．（5，1）         C．（1，－3）      D．（1，5）

11. 方程|x2-6x |=a有不同的四个解，则a的范围是                       

A、a9          B、0a9          C、012、已知集合A={a，b，c}，B={1，2，3，4，5，6}。f：A是从A到B的映射，则满足f(a)>f(b)=f(c)的映射个数为

A、10           B、15               C、20        　　　  D、21

春晖中学06―07学年度第一学期期中考试

高一数学试卷Ⅱ卷 2006-11

试卷满分：150分     考试时间：120分钟

一．选择题（本题共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。）

13．三数从小到大排列为______________．

14．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是                    

15．设，若，则                

16．如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为cm2.把表示为的函数,

这个函数的解析式为                          

（须注明函数的定义域）.

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

  17、(本题满分12分)解关于x的不等式: 

18、.（本小题满分12分）已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}.

（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.

19、（本题满分12分）已知一次函数f(x)=,若f(x)是减函数，且f(1)=0, （1）求m的值； (2)若f(x+1) ≥ x2 ,  求x的取值范围。 

20、已知函数的图象经过点，其中且．

(1)求的值；        (2) 求函数的值域.

21、（本小题满分12分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.

22、（满分14分）已知函数是奇函数，且.

（1）求函数f(x)的解析式；    

（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 

高一数学试卷答案及评分标准

一、选择题

1—6：A、D、D、C、D、B      7—12：A、B、D、B、C、B

二、填空题：，14、016、

三、解答题

17、解：不等式化为，（x+2）(x-a)≤0

        a>-2时，－2≤x≤a

        a=-2时，  x≠-2    

a<-2时，a≤x≤-2

所以，不等式的解集为：a>-2时，｛x︱-2≤x≤a｝;

a=-2时，｛x︱x≠-2｝;a<-2时，｛x︱a≤x≤-2｝;

18、解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ

（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2

②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，.

综合①②得a的取值范围为a≤3

19

20、解：（1）函数图象过点，所以，，则．      

(2) 

由得，                                      

于是                                  

所以，所求的函数值域为．                   

21、解：由已知，得  AB=2x, =x,

于是AD=，

因此，y=2x· +，

即y=.

由，得0函数的定义域为（0，）.

22、解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，

即，整理得：    ∴q=0

又∵，∴，

解得p=2     ∴所求解析式为

（2）由（1）可得=， 设，

则由于

=因此，当时，，

从而得到即， 

∴是f(x)的递增区间。