圆锥公差标注和检测

圆锥配合

 1．圆锥配合的种类

圆锥配合可分为三类：间隙配合、紧密配合和过盈配合。

（1）间隙配合

间隙配合具有间隙，间隙大小可以调整，零件易拆开，相互配合的内、外圆锥能相对运动。例如机床顶尖、车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承配合等。

（2）过渡配合（紧密配合）

过渡配合是指可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。其中，要求内、外圆锥紧密接触，间隙为零或稍有过盈的配合称为紧密配合，此类配合具有良好的密封性，可以防止漏水和漏气。它用于对中定心或密封。为了保证良好的密封，对内、外圆锥的形状精度要求很高，通常将它们配对研磨，这类零件不具有互换性。

（3）过盈配合

过盈配合具有自锁性，过盈量大小可调，用以传递扭矩，而且装卸方便。例如机床主轴锥孔与刀具(钻头、立铣刀等)锥柄的配合。

2．圆锥配合的形成方法

圆锥配合的配合特征是通过相互结合的内、外圆锥规定的轴向位置来形成间隙或过盈。间隙或过盈是在垂直于圆锥表面方向起作用，但按照垂直于圆锥轴线方向给定并测量。

根据确定相互结合的内、外圆锥轴向位置方法的不同，圆锥配合有四种形成方式，可归纳为两种类型：

（1）由内、外圆锥的结构确定装配的最终位置而获得配合。这种方式可以得到间隙配合、过渡配合和过盈配合。如图5-2所示为由轴肩接触得到间隙配合的示例。

（2）由内、外圆锥基准平面之间的尺寸确定装配的最终位置而形成配合。这种方式可以得到间隙配合、过渡配合和过盈配合。如图5-3所示为由结构尺寸a得到过盈配合的示例。

图5-2 由轴肩接触形成配合示例           图5-3 由结构尺寸形成配合示例

（3）由内、外圆锥实际初始位置pa开始，作一定的相对轴向位移ea而形成配合。这种方式可以得到间隙配合和过盈配合。如图5-4所示为间隙配合的示例。

（4）由内、外圆锥实际初始位置pa开始，施加一定的装配力产生轴向位移而形成配合。这种方式只能得到过盈配合，如图5-5所示。

5-4 作一定的相对轴向位移形成配合示例         图5-5  施加一定的装配力形成配合示例

3．圆锥配合的基本要求及误差分析

（1）圆锥配合应根据使用要求有适当的间隙或过盈。

间隙或过盈是在垂直于圆锥表面方向起作用，应按垂直于圆锥轴线方向给定并测量，但对于锥度小于或等于1：3的圆锥，两个方向的数值差异很小，可忽略不计。

（2）圆锥配合要求表面接触均匀。

如果表面接触不均匀，则影响圆锥结合的紧密性和配合性质。

影响圆锥配合表面接触均匀性的因素有：锥角误差和形状误差。

ø         锥角误差：无论是哪种类型的圆锥配合，锥角误差都会使配合表面接触不均匀，对于位移型圆锥还影响其基面距。

ø         形状误差：形状误差是指素线直线度误差和横截面的圆度误差。主要影响配合表面的接触精度。对于间隙配合，使其间隙大小不均匀，磨损加快，影响使用寿命；对于过盈配合，由于接触面积减小，使传递转矩减小，连接不可靠；对于紧密配合，影响其密封性。

（3）有些圆锥配合要求实际基面距在规定范围内变动。

基面距与配合长度是互补关系：若基面距过大，则配合长度减小，会使结合的稳定性和扭矩的传递受到影响；若基面距过大，则配合长度过长，会增加结合面间的磨损量。

影响基面距的因素有：直径误差和锥角误差。

ø         直径误差：对于结构型圆锥，基面距是确定的，直径误差影响圆锥配合的实际间隙或过盈的大小。对于位移型圆锥，直径误差影响圆锥配合的的实际初始位置，所以影响装配后的基面距。

总之，影响圆锥结合的主要因素是：直径误差、锥角误差和形状误差。

标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算

一、 轮齿受力分析

 一对直齿圆锥齿轮啮合传动时，如果不考虑摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷fn，其方向垂直于工作齿面。如图6-14所示主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向作用力fn可分解为三个互相垂直的分力：圆周力ft1、径向力fr1 和轴向力fa1。各力的大小为：

=  

                             (6-15)

式中：dm1为主动锥齿轮分度圆锥上齿宽中点处的直径，也称分度圆锥的平均直径，可根据锥距r、齿宽b和分度圆直径d1确定，即：

                  dm1=（1－0.5 ）d1                                 （6-16）

式中: 称齿宽系数，通常取 =0.25~0.35

圆周力的方向在主动轮上与回转方向相反,在从动轮上与回转方向相同;径向力的方向分别指向各自的轮心;轴向力的方向分别指向大端。根据作用力与反作用力的原理得主、从动轮上三个分力之间的关系：ft1 =－ft2、 fr1=－fa2、  fa1= － fr2 ，负号表示方向相反。

二、齿面接触疲劳强度计算

直齿圆锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同，可近似按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮来考虑。将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式分别为  

　　　　　　　 ≤ 　   　　　      （6-17）

d1 ≥                     （6-18）

式中：ze为齿轮材料弹性系数，见表6-5；zh为节点啮合系数，标准齿轮正确安装时zh =2 .5； 为许用应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。

三、齿根弯曲疲劳强度计算

将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为

          ≤             （6-19）

   m ≥                （6-20）

式中： 为齿形系数，应根据当量齿数zv（zv=z/cosδ）由图6-8查得；［ ］为许用弯曲应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。

锥度与圆锥角的检测

 锥度与圆锥角的检测方法很多，生产中常用的检测方法如下：

（1）用通用量仪直接测量

对于精度要求不太高的圆锥零件，通常用万能量角器直接测量其斜角或锥角，它可测量0°～320°范围内的任意角度值，分度值有2′、5′两种。

对于精度要求较高的圆锥零件，常用光学分度头或测角仪进行测量。光学分度头的测量范围0°～360°，分度值有10〞、5〞、2〞、1〞等，测角仪的分度值可高达0.1〞，测量精度更高。

（2）用通用量具间接测量

被测圆锥的某些线性尺寸与圆锥角具有一定的函数关系，通过测量线性尺寸的差值，然后计算出被测圆锥角的大小。如图5-12所示为用正弦规测量外圆锥锥角的示意图。

图5-12用正弦规测量外圆锥锥角

（3）用量规检验

测量圆锥还可用锥度塞规和锥度环规进行检验，检测内圆锥用锥度塞规检验，检测外圆锥用锥度环规检验，如图5-13所示。

图5-13 圆锥量规

圆锥公差标注

国家标准gb/t15754—1995《技术制图  圆锥的尺寸和公差注法》规定了光滑正圆锥的尺寸和公差注法。生产中通常采用基本锥度法和公差锥度法进行标注。

1.基本锥度法

基本锥度法通常适用于有配合要求的结构型内、外圆锥。基本锥度法是表示圆锥要素尺寸与其几何特征具有相互从属关系的一种公差带的标注方法，即由两同轴圆锥面（圆锥要素的最大实体尺寸和最小实体尺寸）形成两个具有理想形状的包容面公差带。 

标注方法：按面轮廓度方法标注。

如图5-9和图5-10所示给出圆锥的理论正确圆锥角 （图5-9）或（锥度ｃ）（图5-10）、理论正确圆锥直径(ｄ或ｄ)和圆锥长度l，并标注面轮廓度公差值。

图5-9  圆锥公差标注示例（一）

图5-10 圆锥公差标注示例（二）

2.公差锥度法

公差锥度法仅适用于对某些给定截面圆锥直径有较高要求的圆锥和密封及非配合圆锥。公差锥度法是直接给定有关圆锥要素的公差，即同时给出圆锥直径公差和圆锥角公差，不构成两个同轴圆锥面公差带的标注方法。图5-11为其标注示例。

图5-11圆锥公差标注示例（三）

3.未注公差角度尺寸的极限偏差

国家标准gb/t 1804—2005对于金属切削加工件圆锥角的角度，包括在图样上标注的角度和通常不需标注的角度(如90°等)，规定了未注公差角度的极限偏差(见表5-5)。该极限偏差值应为一般工艺方法可以保证达到的精度。未注公差角度的公差等级在图样或技术文件上用标准号和公差等级表示，例如选用粗糙级时，表示为：gb11335-c。

表5-5 未注公差角度的极限偏差（摘自gb/11335—2005）