常用逻辑用语全章测试题精编版

一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）

1．下列语句中的简单命题是（   ）

A．不是有理数               B．ABC是等腰直角三角形

C．3x+2<0                       D．负数的平方是正数

2．命题：“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是（   ）

A．没有使用逻辑联结词        B．使用了逻辑联结词“且”

C．使用了逻辑联结词“或”    D．使用了逻辑联结词“非”

3．“a２＋b２≠０”的含义是  （ ）

 ．a，b不全为0   　　　　　　B．a，b全不为0    

C．a，b中至少有一个为０　　　　D．a，b中没有０

4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（   ）

A．q为真        B．q为假       C．p或q为真    D．p或q不一定为真

5．＞1的一个充分不必要条件是    (     )

A．x＞y    ．x＞y＞0  ．x＜y    ．y＜x＜0

6．下列全称命题

①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等；

其中真命题的个数为(     )

A．l　　　　　　　B．2  　　　　　　 C．3  　　　　　　  D．0

7．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（ ）

①若，则； ②若，则；

③若，则; ④若，则

则上述正确命题的个数为(    )

A．1 ．2 C．3 ．4

8．给出命题：

①若，则x=1或x=2；   ②若，则；

③若x=y=0，则；    ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．

那么（    ）

A．①的逆命题为真    B．②的否命题为真   C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假

9．下列命题中，真命题的个数为

①对所有正数x，　 ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24　

③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4　 ④3≥3

A．1    ．2  ．3   ．4

10．给出下列四个命题：

  ①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；

  ③x∈R，x2-2x>0；　　　　　④x∈R，2x+1为奇数；

  以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　）

A．①④    B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③ 

二、填空题（每道题4分，共16分）

11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：

 命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是           的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是       的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是         的形式。

12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是           

13．命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为　　　　　　　　　　　　　　．

14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．

三、解答题（共54分）

15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

16．写出下列命题的非，并判断其真假

（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；

（２）q：等圆的面积相等，周长相等；

（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；

（４）s： x∈Z，x２<1

17．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。

①充分不必要条件　②必要不充分条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件

19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假

①n，n2≥n；

②n，n2③n，m，m2④n，m，nm=m；

20．已知二次函数f(x)=ax+x. 对于 x∈［0,1］，|f(x)| ≤1成立，试求实数a的取值范围.

常用逻辑用语测试题（B）参

1．D  2．C  3．A  4．D  5．B  6．C  7．B  8．A  9．A  10．D

11．p且q,p或q，非p ．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．

13．x∈R，x>1且x2≤4．m=0

15．逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.

否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则

逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集．

原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

16．（１） p：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假

（２） q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假

（３） r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假

（４） s：x∈Z，x２≥1；假

17．①②④③

18．由，得．  ：．

由，得．

：B={}． 

∵是的充分非必要条件，且，  AB．

 即  

19．①真②假③假④真

20．|f(x)| ≤1 -1≤f(x) ≤1 -1≤ax+x≤1，x∈[0,1] ……①

    当x=0时，a≠0，①式显然成立;

    当x∈（0，1]时，①式化为--≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立.

   设t=，则t∈[1,+∞),则有－t－t≤a≤t-t,所以只须

        -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0

 综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)