解方程或解比例专题练习

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一、解方程或比例

1．解方程。

（1）3.2x－1.8＝1.6         （2）5.4x－0.4x＝20.5         （3）5.6÷x＝14

（4）9.4x－2.2x＝43.2       （5）（x－12）÷4＝3.1         （6）2x＋3×1.2＝10.8

2．解方程。

①              ②            ③

3．解方程。

4．解方程。   

2.3×1.8－0.4x＝3.5                 3.2x＋1.7x＝1.323                 2.4x÷0.16＝27

5．解方程。 

3（x＋2.1）＝10.5                                  

6．解方程。

①x－75%x＝1.25             ②x∶0.6＝5∶               ③3x÷0.8×4＝15.5

7．解方程，解比例。

x＋x＝5                  4∶x＝∶                   ＋25%x＝1

8．解比例。

（1）                         （2）

（3）                          （4）

9．解方程或解比例。

3.6x－2x＝16%                                               

10．解比例。

                                       ∶2.5＝60%∶20

参：

1．x＝1.0625；x＝4.1；x＝0.4；

x＝6；x＝24.4；x＝3.6

【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。

【详解】（1）3.2x－1.8＝1.6

解：3.2x－1.8＋1.8＝1.6＋1.8

3.2x＝3.4

3.2x÷3.2＝3.4÷3.2

x＝1.0625；

（2）5.4x－0.4x＝20.5

解：5x＝20.5

5x÷5＝20.5÷5

x＝4.1；

（3）5.6÷x＝14

解：14x＝5.6

14x÷14＝5.6÷14

x＝0.4；

（4）9.4x－2.2x＝43.2

解：7.2x＝43.2

7.2x÷7.2＝43.2÷7.2

x＝6；

（5）（x－12）÷4＝3.1

解：（x－12）÷4×4＝3.1×4

x－12＝12.04

x－12＋12＝12.04＋12

x＝24.4；

（6）2x＋3×1.2＝10.8

解：2x＋3.6＝10.8

2x＋3.6－3.6＝10.8－3.6

2x＝7.2

2x÷2＝7.2÷2

x＝3.6

2．①x＝7；②x＝；③x＝5

【分析】①，根据等式性质2，方程两边同时除以，再根据等式性质1，方程两边同时加上x，再减去25即可；

②，根据等式性质1，方程两边同时减去0.8，再等式性质2，方程两边同时乘即可；

③，根据比例的基本性质，将方程转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以4，然后根据等式性质1，方程两边同时减去1即可。

【详解】①

解：

②

解：

③

解：

3．；；

【分析】“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；

“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；

“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。

【详解】

解：

解：

解：

4．x＝1.6；x＝0.27；x＝1.8

【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上0.4x，再同时减去3.5，最后同时除以0.4，解出方程；

（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.9，解出方程；

（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘0.16，再同时除以2.4，解出方程。

【详解】2.3×1.8－0.4x＝3.5            

解：4.14－0.4x＝3.5

4.14＝3.5＋0.4x

0.4x＝4.14－3.5

0.4x＝0.

x＝0.÷0.4             

x＝1.6                  

3.2x＋1.7x＝1.323

解：4.9x＝1.323

x＝1.323÷4.9

x＝0.27

2.4x÷0.16＝27

解：2.4x＝27×0.16

2.4x＝4.32

x＝4.32÷2.4

x＝1.8

5．x＝1.4；x＝；x＝6

【分析】（1）方程两边同时除以3，两边再同时减去2.1；

（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。

【详解】（1）3（x＋2.1）＝10.5

解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3

x＋2.1＝3.5

x＋2.1－2.1＝3.5－2.1

x＝1.4

（2）x＋x＝

解：x＝

x＝

x＝

（3）＝

解：0.8x＝4.8

0.8x÷0.8＝4.8÷0.8

x＝6

6．①x＝5；②x＝15；③x＝

【分析】①先把方程左边化简为0.25x，两边再同时除以0.25；

②根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5；

③先把方程左边化简为3x÷0.2，两边再同时乘0.2，最后两边再同时除以3。

【详解】①x－75%x＝1.25

解：0.25x＝1.25

0.25x÷0.25＝1.25÷0.25

x＝5

②x∶0.6＝5∶

解：x＝3

5×x＝3×5

x＝15

③3x÷0.8×4＝15.5

解：3x÷0.2＝15.5

3x÷0.2×0.2＝15.5×0.2

3x＝3.1

3x÷3＝3.1÷3

x＝

7．x＝9；x＝3；x＝

【分析】根据等式的性质：

1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例即可。

【详解】x＋x＝5

解：x＝5

x＝5÷

x＝9

4∶x＝∶

解：x＝×4

x＝

x＝÷

x＝3

＋25%x＝1

解：25%x＝1－

25%x＝

x＝÷25%

x＝

8．；

；

【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3.

【详解】（1）

解： 

（2）

解：

4＝0.8×8

4÷4＝0.8×8÷4

＝6.4÷4

＝1.6

（3）

解：

（4）

解：

9．x＝0.1；x＝；x＝

【分析】（1）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6.3；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。

【详解】（1）3.6x－2x＝16%

解：1.6x＝0.16

1.6x÷1.6＝0.16÷1.6

x＝0.1

（2）

解：6.3x＝8×0.8

6.3x＝6.4

6.3x÷6.3＝6.4÷6.3

x＝

（3）∶＝∶x

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

10．＝1.6；＝8

【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.5＝0.4×6，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；

（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成2.5×60%＝×20，然后把方程化简成1.5＝12，最后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。

【详解】（1）

解：1.5＝0.4×6

1.5＝2.4

1.5÷1.5＝2.4÷1.5

＝1.6

（2）∶2.5＝60%∶20

解：2.5×60%＝×20

2.5×0.6＝12

1.5＝12

1.5÷1.5＝12÷1.5

＝8