高一下期期末数学(必修3,必修4)综合测试题(四)

一、选择题：(每小题5分，共计60分)

1.已知角的终边过点，，则的值是（      ）

A．1或－1    B．或　　　　C．1或           D．－1或

2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池有鱼的条数为  (     )

A.  1000    B. 1200   C. 130   D.1300

3.已知向量,若则的值（　   ）

A．    B．    C．    D． 

4. 若| ， 且（）⊥，则与的夹角是     （     ）

（A）         （B）        （C）         （D）

5、甲在一门功课的22次考试中,所得分数如茎叶图所示,则甲该门功课考试分数的极差与中位数之和为(      ）    

A．117           B．118            C．118.5    D．119.5

6、函数的图像与直线y=a有且仅有两个不同交点，则的取值范围是             (     )                             

    A．（-1，3）  B．（-1，0）∪（0，3）  C．（0，1）   D．（1，3） 

7. 在区间上任取三点，则它们到原点O的距离平方和小于1的概率为 (     ) 

A. π/9        B. π/8            C. π/6            D. π/4

8、甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为(     ) 

A.          B.      C.      D．

9.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（    ）

A.        B.        C.           D. 

10． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（     ）

A.7/12        B. 4/15    C.    6/11       D. 1/3

11.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

A.y=x+6                                 B.y=-x+42

C.y=-2x+60                              D.y=-3x+78

12. 在中，有关系成立，则为（  ）

                       的三角形   

或的三角形    不确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T＝Asin(t＋)＋b(其中＜＜)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，图中曲线对应的函数解析式是_____________．

14. 若函数，，且关于的方程有两

个不等实数根，则_______________

15、某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

16在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是____________________

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17(本小题满分10分) （1）求值：；

（2）已知，求的值．

18、（本题12分）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？（请注意解题规范）

19． (本小题满分12分)已知向量m＝(sinx,1)，n＝(Acosx， cos2x)(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.   (Ⅰ)求A；

(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域。

20.设函数，（其中）；   

（Ⅰ）若f(x)的最小正周期为π，求当时，f(x)的值域；

（Ⅱ）若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值.

21．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量=（―1，－2），①、若向量=（―a，b），求当⊥时的慨率；

   ②、若向量=（a，b），又∥, 且=2时,求向量的坐标;

22. （本题满分为12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足．（1）求证：三点共线；（2）已知，，，函数的最小值为，求实数的值；（3）在（2）的条件下，给出事件，当为不可能事件时，求实数的取值范围．

高一下期期末综合测试题（四）参

一、选择题：（每小题5分共计60分）

13. y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6，14]    14.      15 . 900、90、800、80    16. -2

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.解：（1）

；

（2）由二倍角公式知，则，或

当时，，，代入有；

当时，，代入有

综上所述，原式的值为或.

18、解：设袋中红球、黑球、黄球、绿球的个数分别为，记事件为“从袋中任取一球，得到红球”，事件为“从袋中任取一球，得到黑球”，事件为“从袋中任取一球，得到黄球”，事件为“从袋中任取一球，得到绿球”，则两两互斥，依题意得，，

，……①，

，……②，又……③，

联立①、②、③得，于是从袋中任取一球，得到黑球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为。

19. (Ⅰ)f(x)＝m·n＝Acosxsinx＋cos2x＝Asin2x＋cos2x＝Asin，则A＝6；

(Ⅱ)函数y＝f(x)的图象向左平移个单位得到函数y＝6sin的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g(x)＝6sin(4x＋)．

当x∈时，4x＋∈，sin(4x＋)∈，g(x)∈[－3,6],故函数g(x)在上的值域为[－3,6]．

20解：（1）、=( cos2x, 1),  = ( 1, sin2x+2m), = sin2x + cos2x  +2m =2sin(2x+)+2m,         ∴ y=2sin(2x+)+2m； 

（2）、 由x[0,],得≤2x+≤,   ―≤sin(2x+)≤1,      

 2m―1 ≤ 2sin(2x+)+2m ≤2m +2,    =2m―1=6,  ∴= ；

21、解: 点数对（a，b）共有6×6=36对，①,由⊥得 a―2b = 0，即a = 2b，   ∴数对（a，b）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6），    ∴向量=（―1，2）、（―2，4）、（―3，6）只有3个， 此时的慨率P ==;     ②、  =， ∴==2， +=20，     又∥，∴b = 2 a， 得=4，点数a=2，b=4，    ∴向量=( 2 , 4 )

22、（1）由得，则，即，则，又首尾相连，故三点共线；

（2），，，则，，

，于是

，，

设，则在上单调递减，其最小值为，解得.

（3）在（2）的条件下，，事件为不可能事件，则事件为必然事件，也即对任意的恒成立，易求在上的最大值为2，故，即实数的取值范围为.