八年级上册数学因式分解(人教版)练习题 及答案

一、选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（  ）

    A．8      B．4       C．±8      D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（  ）

    A．x2-6x-9      B．a2-16a+32      C．x2-2xy+4y2      D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（  ）

    A．1+4x2=（1+2x）2       B．6a-9-a2=-（a-3）2

    C．1+4m-4m2=（1-2m）2   D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（  ）

    A．（x-y）4    B．（x2-y2）4   C．[（x+y）（x-y）]2   D．（x+y）2（x-y）2

二、填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

三、解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25                    ②m2-12mn+36n2  

  ③xy3-2x2y2+x3y                 ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

四、探究题

12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．

    你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？

    ①（x+2y）2-2（x+2y）+1                   ②（a+b）2-4（a+b-1）

参:

1．C  2．D  3．B  4．D  5．y2  6．-30ab  7．-y2；2x-y  8．-2或-12  

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2  

10．4  

11．49 

12．①（x+2y-1）2；②（a+b-2）2