苏教版六年级数学上册知识点归纳总结(新版)

苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元：长方体和正方体

长方体相交于同一顶点的三条棱，分别称为长、宽、高。长方体有8个顶点、12条棱和6个面。它的12条棱中，相对的棱长度相等。长方体的棱长和等于（长+宽+高）×4.6个面都是长方形，最多有两个相对的面是正方形。

正方体有8个顶点、12条棱和6个面。所有的棱长度相等，正方体的棱长和等于棱长×12.6个面都是正方形，完全相同。正方体是特殊的长方体。

长方体的表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积等于棱长×棱长×6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。

长方体的体积为长×宽×高（V=abh），正方体的体积为棱长的立方（V=a³）。长方体（或正方体）的体积也可以表示为底面积×高或横截面×长（V=Sh）。当正方体的棱长扩大n倍时，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。

第二单元：分数乘法

一个数乘以分数表示求这个数的几分之几是多少。分数和分数相乘时，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是1，没有倒数。一个数乘以真分数（比1小的数）的积比原数小，一个数乘以比1大的假分数（比1大的数）的积比原数大。

第三单元：分数除法

比较量等于单位“1”的量×分率。单位“1”的量等于比较量除以对应分率，分率等于比较量除以单位“1”的量。甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。两个数相除也叫做这两个数的比。比号前面的数称为比的前项，后面的数称为比的后项。比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数线；比的后项相当于除式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除式的商，相当于分数的值。两个数的比可以用比号连接，也可以写成分数形式。

1.比的基本性质：当比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除非除数为0），比值不变。

2.最简整数比：比的前项和后项是互质数。

3.化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数！

4.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例分成几个部分，求每个部分的大小，这类问题称为按比例分配问题。解决问题的策略之一是“假设”。

5.分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法。有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

6.运用运算律进行简便计算：加法的交换律、乘法的交换律、加法的结合律、乘法的结合律、乘法的分配律。

7.分数四则混合运算应用题的解题步骤：找准单位“1”，写出数量关系式，列出算式或方程，根据题意检验。

8.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫作百分比或百分率。百分数的读写方法是先写分子，再写百分号%。百分数与小数、分数可以互相转换。

9.百分数应用题包括求甲数是乙数的百分之几、求甲数比乙数多百分之几、求乙数比甲数少百分之几，以及理解生活中常见的一些百分率，如出勤率、发芽率、成活率、合格率、出油率、含盐率等。还包括纳税、利息和折扣的计算。