2019小升初数学分班考试卷(3套)

一、填空题

1、甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是 ______．

答：90

2、已知x、y满足方程组，则x-y的值是______．

答：8

3、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______．

答：16：1

4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米．

答：234

5、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。

答：624

6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，

那么它的体积是_______立方厘米(取3．14)．

答：1570

7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法?  

答：78

8、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径

作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米，

那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(取3．14)．

解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68

所以AB+AC=24

所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米

9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______．

解：提示：甲乙重量比是1：3        所以浓度差之比是3：1

设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%

3x-15=3(15-x)    x=10

所以甲瓶盐水的浓度是30%

10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？

解：1998÷222＝9，由题意知这三个数字分别为1、2、6，

11．任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？

解：是4

12．（九届华赛题）

如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2（圆周率 ＝3.14）

解：＝56.52

二、解答题

1、

解：4/900

2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?  

解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元

1.1(x+50)-100=0.8x

解得x=150

所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。

3、有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9

也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数

1+3+5+7+9=25

要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7

但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9

显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法

因此有6个四位数满足条件

4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 

答：有两种情况，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同　，路程的比就是速度的比6：33＝2：11，所以乙的速度是5×＝27.5厘米。

②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度为5×＝1.5厘米。

5、如下图，边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是______。

解答：

延长AB交CD于E

用三角形AED-三角形BCE

15*12/2-5*7/2=72.5

6、用1～9可以组成__504___个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成__210____个满足要求的三位数．

解答：1) 9*8*7=504个

2504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个

（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123 234 

345 456 567 7这7种情况）

7．．（06年清华附）

已知：S=,则S的整数部分是_______________________.

解：74

如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以＜S＜，于是S的整数部分是74。

8．有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是   

解：72，如图

小升初分班数学试卷（二）

一、填空。

1、一个数由2个亿、5个百万、6个千和2个十组成，这个数写作（              ），读作（    ）。

2、等腰三角形的一个底角角是47°，它的顶角是（    ）°。

3、厨师用5kg面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉（  ）kg，1kg面粉可以做（  ）个蛋糕。

6、体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相同，那么它们底面积的比是（  ）：（   ）。

7、如果我们把盈利3620元记为+3620,那么-800表示（     ）。

8、40和72的最大公因数是（    ），公倍数中最小的四位数是（   ）。

9、图书馆有a本科普杂志，故事书的数量比它的1.5倍少62本，图书馆有故事书（   ）本。

10、右图表示一个正方体的展开图。

（1）这个正方体中，“3”的对面是（    ），“4”的对面是（    ）。

（2）抛起这个正方体，落下后，数字 “1”朝上的可能性是（）   。

二、填空。

1、商家想通过统计了解每个月饮料类商品的销售情况，应该选择制作（   ）统计图。

    A、条形B、折线C、扇形

2、活动课上老师要求同学们用三根小棒围成一个三角形，应该选择（  ）。

A、7cm、10cm、3cm

B、5cm、5cm、11cm

C、12cm、6cm、8cm

4、圆锥的侧面展开后是一个（      ）。

A.圆          B.扇形         C.三角形   

5、在比例尺为1:4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为（  ）km。

A、120     B、1200   C、12000

三、计算

1、直接写出得数

36+59=             0.−0.58=          

0.2÷0.001=             721×0÷263=

四、画一画，填一填

1．以灯塔为观测点。

   （1）轮船A 在灯塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。

   （2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。

2、

1．把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。

2．把箭头绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

五、应用题

1. 木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。如果用这块木料加工一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？

2．华山旅行社暑期旅行团中儿童的人数比成年人少  。

   （1）如果成人有60人，儿童有多少人？

   （2）如果儿童有60人，成人有多少人？

3、一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）

5、光明小学对“手拉手”献爱心捐书活动情况做了调查，并绘制了扇形统计图。

（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示（    ）。

（2）四年级捐书414本，全校捐书（   ）本。

（3）五年级比六年级多捐书（   ）本。

（4）四年级和五年级捐书数的比是（   ）。

（5）从这幅统计图中能否得到“五年级捐书最多”的结论？为什么？

参：

四、1、（1）北  西  60  120

（2）略

2、略

五、1、3.14×（6÷2）2×6=169.56（立方分米）

3、解：设需要x块边长为5分米的方砖。

9×800=5x

X=1440

4、（图略）

解：设甲仓库原来有粮食x吨，则乙仓库原来有粮食（420-x）吨。

420-270=150（吨）

5、（1）光明小学六个年级捐书的总本数

（2）2300

（3）138

（4）3：4

（5）略。

小升初数学试卷（二）

一、计算。（共29分）

1、直接写得数。（5分）

728-299=        3.6×25%=        0.25×4÷0.25×4=        0.2³=

2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（18分）

3、求未知数x。（6分）

二、填空。（每题2分，共24分）

1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（                 ）吨，改写成用“万”作单位是（            ）万吨。

2、某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作（    ）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（     ）m。

3、在下列括号里填上合适的计量单位：

王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250(       )牛奶，然后步行15(    )来到离家800m的学校。

4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（            ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（      ）元。

5、16比20少（       ）%；24米比（         ）米多1/3。

6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（     ）cm²，把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（     ）cm³。

7、一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是（            ），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（      ）m。

8、一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是（     ）m²，体积是（       ）m³。

9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（     ）元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（       ）元的营业税。

10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。他们住了（      ）个3人间，有（      ）人住在2人间。

11、摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用（     ）根小棒，用21根小棒可以摆（    ）△。

12、a/4的分数单位是（    ），当a是（    ）时，这个数的倒数是最小的合数。

三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分）

1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（    ）。

A、70.5       B、5.02     C、5/8       D、50%

2、如左图立体图形，从上面看到的是（    ）。

3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是9/10，也就是说抽奖（    ）。

A、一定中奖                     B、有可能中奖

C、10个人中有9个人中奖        D、抽10次有9次中奖

4、下列各题中的两种量，成正比例的是（    ）。

A、小东的身高和体重    B、修一条水渠，每天修的米数和天数

C、圆的半径和面积      D、订《中国少年报》的份数和钱数

5、某公司全体员工工资情况如下表，最能代表这个公司员工工资的一般水平的数据是（    ）。

6、下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20% ；②a²一定大于a；

③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小。其中正确的说法有（    ）个。

A、1          B、2          C、3          D、4

四、操作与探索。（9分）

1、（3分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（  ，  ），O（  ，  ），B（  ，  ）。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。

2、在右图中按要求确定位置。（2分）

家在学校正东方向80m处。

商店在学校北偏西30°，

离学校60m处。

3、六（1）班数学课外兴趣小组上周末到菜市场对顾客使用塑料袋的情况进行了调查统计，情况如下：（4分）

菜市场顾客使用塑料袋统计图

五、应用知识解决问题。（每题5分，共30分）

1、27人乘车去外地参观学习，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元。他们如何租车才能保证一天用钱最少？

2、学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的2/3多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）

3、右边是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。

4、学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元。两公司的优惠条件如下：

5、为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

根据以上信息，提出一个数学问题并解答。

6、甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）