2013年武汉市中考数学模拟试题

考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮

祝考试顺利！

一．选择题（共10小题，共30分）

1、在3，﹣6，0，4这四个数种，最大的数是（　　）

A．-6      B   4       C．0      D   3

2、若实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

    A．    x＜2    B．    x≤2    C．    x＞2    D．    x≥2

3、个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）

A．5       B．    -5           C．6            D．-6

5、下列事件为随机事件的是（      ）

   A 一元一次方程有实数根       B 明天会下雪    

C 对顶角相等                 D 一年369天

A．50°             B．60°             C．70°             D．80°

6、下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（     ）

A.                  B.                   C.                  D.

7、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（    ）

A.   30°        B.    40°           C   50°           D   60°

8、小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

　　A．2010　   　B．2012　   　C．2014　   　D．2016

9、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（    ）

A．20、20　     B．30、20     C．30、30　     D．20、30

10、如图：一条抛物线与轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为 （     ）

A   1       B    2       C    3      D   4

二、填空题（共6题  ，18分）

11、tan30°=             

12、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为                      

13、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是                     

14、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　       千米．

15、如图，直线分别交x轴、反比例函数（k＞0）的图象于点A、B，若AB=2OB，则k的值是__________．

16、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图16-1所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是                    

三、解答题:

17、解方程： 

18、直线y=kx-5过点（2，7），求不等式kx+3<9的解集。

19、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，，，．

求证：．

20、在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。

（1）计算由、确定的点在函数的图象上的概率。

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。

21、、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图30-1所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1与△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

22、已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）连结AD并延长交BE于点F，若，，求BF的长．

23、如图，有一座抛物线型拱桥，当水位涨到AB时，水面AB的宽度为14米，如果水位再上升4米，就达到警戒水位CD，这时水面CD的宽度为10米，建立如图所示的平面直角坐标系，Y轴是抛物线的对称轴。

（1）求抛物线的解析式；

（2）当水位在警戒水位时，有一艘装有两种集装箱的轮船，船露出水面部分的正面横截面如图所示，问轮船能否通过该桥的拱洞。

24、已知，如图1，∠MON=60°，点A、B为射线OM,ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部，∠AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°。

（1）求AP的长。

（2）求证：点P在∠MON的角平分线上。

（3）如图2，点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点，连接CD,DE,EF,FC,OP。

①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值。                   

②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围。

25、已知二次函数在与的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A（，），求m与k的值；

（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧 ），将二次函数的图象B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线向上平移n个单位．请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．

参

选择题：

BDCCB   CCDCB

填空题

11      12 6.011×1010   13  6    14 0.6   15      16  

解答题   

17   

18 x＜1    

19  略    

20  P（A）＝  不公平

21 （0，4）     （2，2）    （1，1）

（6，4）     （4，2）    （5，1）

X=3

22、证△OCE≌△OBE； 

23、     能过  当x=4.5时，〉4.5

24、（1）AP=4

(2)略

（3）①      ②

25、；       ，4；