《 三角形三边的关系》教学片段与反思

《 三角形三边的关系》教学片段与反思

背景与导读：

   《三角形三边的关系》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册教第82页的教学内容。这节课的主要目的是让学生经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，从而理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边。因此，本节课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流等）的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。关注学生的发展，在活动中构建灵性的课堂是本节课的主要设计意图。

片段与反思

片段一：创设情境，导入新课

------课件出示教材第82页例3的情境图。

师：小明家到学校有几条路可走？

    走哪一条路到学校最近？

学生观察情境图，会看到从小明家到学校有三条路可走：

生：小明家------邮局------学校

    小明家------学校

    小明家-------商店------学校

师：走哪条路最近呢？

（“哗”的一下，几乎全班都举起了手）：走中间这条路最近。

师：为什么走中间这条路最近呢？

生1：因为中间这条路是直线。

生2：因为中间这条路最短。

师：说的很好！

师：我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间这条路最近呢？今天我们就要通过动手操作，用我们学到的数学知识来揭开其中的奥秘！你们愿意吗？

生齐答：愿意！

（学生观察从图形中抽象出三角形的过程，引发思考。）

反思：苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种学习就会成为学生的负担。在这节课中，我以学生比较熟悉的“上学路线图”为切入点，引出数学问题，激发学生的学习兴趣，并以较高的热情投入到学习中去。我想：有了这种情绪高昂的状态，今天的课堂必将是学生们充分体现自我的课堂。

片段二：探究新知，发现三角形三边关系。

     师：如果任意给你们三根小棒，把它当作三条线段，一定能围成三角形吗？

     生1：可以围成。

     生2：也有可能围不成。

     师：让我们一起动手实验吧！各小组组长拿出准备好的小棒。

师：我们一起先看看实验的要求。（学生齐读大屏幕上的实验要求，掌握活动的步骤。）

-----学生小组合作，动手试验，并做好记录，教师巡视指导。   

师：哪些小棒不能围成三角形？

生1：9厘米、3厘米、6厘米这三根小棒不能围成三角形。

生2：9厘米、3厘米、5厘米这三根小棒也不能围成三角形。

师：我们一起来看大屏幕。（课件演示动态围三角形，学生观察围三角形的过程。）

生1：（9、3、6）无论怎样摆总有缺口。

生2：（9、3、5）其中的两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。

师：这三根小棒怎样才能围成三角形呢?

生1：延长两个短边的长度。

生2：缩短长边的长度。

师：非常棒的建议！通过刚才的小组活动，你有什么发现？

（学生展开了热烈的讨论。）

生：不是任意的三根小棒都能围成三角形。

师：很好。那么哪些小棒能围成三角形呢？

生1：5厘米、6厘米、9厘米。

生2：3厘米、7厘米、5厘米，还有3厘米、5厘米、7厘米。

生3：9厘米、6厘米、7厘米、还有9厘米、5厘米、7厘米。

……

师：那让我们一起来看看这些能围成三角形的三条边，你们有什么发现？

生1：两条边的长度加起来比第三条边大。

生2：任意两条边的长度加起来都大于第三边

师：说的更简洁一些就是三角形任意两条边的和大于第三边。这就是我们今天要学习的三角形三边的关系。（板书概念，全班齐读。）

师：（图示一个三角形）如果我们把这个三角形的一条边叫做a，一条边叫做b，一条边叫做c，你们能用算式表示出三角形三边的关系吗？

生：a+b>c ， a+c>b ， b+c>a

师：同学们真不错！这么复杂的问题你们也能回答出来！那我们就在接下来的练习中继续挑战自己，好吗？

生齐答：好！

反思：苏霍姆林斯基曾说:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而在儿童精神世界里，这种需要特别强烈。现代教育提倡教师的启发性导学策略，重视学生探究合作的学习模式，积极培养学生动手、动脑、动口的综合能力。我在教学时积极引导学生自主探究，鼓励小组合作交流，互相启发，主动地利用小棒探索三角形三边的关系。在教学活动中,我不再轻易讲解、暗示,而是为学生搭建自主探究的平台,加之多媒体课件的恰当介入,让学生有所体验、有所感悟、有所发现。通过动手操作，摆一摆、看一看、想一想、说一说,从而得出三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边。深刻、灵活完成了知识的主动建构,在获得积极的情感体验的同时形成了智慧,培养了学生的实践能力和创新精神。这样既发展了学生的创造性思维，又达到了合作学习，共同提高的教学目的。

片段三：在解决问题中巩固拓展。

师：我们一起来看练习十四第4题。

师：是不是一定要把三条线段中的每两条线段相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？

生：我发现不用把每两条线段相加，只要把两短边相加去和最长边比较就可以了。

师：这个发现很不错，能说明理由就更好了，谁来补充？

生：因为长边比短边大， 如果再加一条边就会比短边更大，所以只需要把两个短边相加就可以了。

师：非常好！你们同意吗？

生齐答：同意！

师：那谁能运用今天所学的知识解释刚才例3中小明去学校为什么走中间这条路最近？

   （回到开头的情景图。）

生1：小明家、邮局、学校这三点正好连成一个三角形，因为三角形两边之和大于第三边，所以走中间这条路最近。

生2：如果走下面这条路：小明家到商店，商店再到学校这就是三角形的两条边，肯定比直接去学校的这条边大，因为三角形中任意两边之和大于第三边。

师：他们两个同学分析得很有道理，你们明白了吗？

生：明白了！

师：在我们的生活中，有很多这样的例子可以用数学知识去解释它。生活中处处都有数学，只要我们做一个有心人，就一定能发现数学的美！

师：愿意继续用我们今天学到的知识来解决问题吗？

生：愿意！

师：一起来看大屏幕：有两根长度分别为4厘米和10厘米的小棒，如果要摆成三角形，第三边选用小棒的长度范围应是多少？

        （学生们展开了激烈的讨论，也有的学生在利用小棒摆一摆，小组内交换意见并总结。）

      生1：我们组根据三角形三边的关系，得出第三条边的长度应该大于6厘米而小于14厘米。

           因为4厘米加6厘米刚好等于10厘米，所以第三边应该大于6厘米，这样才能摆成三角形。

生2：如果第三边大于14厘米，也不能摆成三角形。我们要让摆成的三角形任意两边的和大于第三边。

      师：这两位同学的发言都很精彩，说明同学们能够学以致用，而且语言表达很恰当。

反思：“数学源于生活，数学就在我们身边”， 学习数学的最终目的就是用数学知识来服务生活、美化生活、创造生活。在学习三角形的三边关系后，学生就可以利用所学的知识，解决一些涉及同类知识的问题。在课堂中，我设计了几道学生容易操作的问题，学生对这类问题比较感兴趣。“小明上学的最短路线问题”真正体现了“数学知识从生活中来，又回到生活中去，将数学学习置于生活的背景之中”的这一课程理念。在练习中我将问题的主动权交给学生，让他们自主解决身边的问题，让他们意识到自己既是本次活动的参与者，也是组织者，利用所学知识，解决了棘手的问题。师生在这种民主和谐的氛围中，愉快的合作、交流、探究，这正是新课程下我们数学课堂的共同追求。学生在解决问题中感受问题解决的过程，体验了成功学习的喜悦，也培养了学生爱学数学，会学数学的良好习惯。

参考文献：1、《教育学简明教程》

          2、《新课程标准》。