一、填空．（每空1分，共23分）
1．（3分）（2015•深圳模拟）3456立方厘米= 升
6.6小时= 小时 分．
2．（1分）（2015•深圳模拟）红红家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，假如要栽活1000棵树苗，那么至少应栽 棵．
3．（2分）（2015•深圳模拟）据信息产业部资料，到2008年一月份，我国手机用户总数达 555769000户，这个数读作 ，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是 ．
4．（2分）（2011•渭源县）把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是 ，这杯溏水的含糖率为 %．
5．（1分）（2015•深圳模拟）食堂有煤3吨，平均每天烧吨，可以烧 天．
6．（2分）（2015•深圳模拟）把3米长的绳子平均截成7段，第五段占全长的 ，长 米．
7．（1分）（2015•深圳模拟）把4：9.8化成最简整数比是 ： ．
8．（1分）（2010•盐池县）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是 ．
9．（3分）（2015•深圳模拟）3÷8=15： = %= 折．
10．（2分）（2012•浦城县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 平方分米，体积是 立方分米．
11．（1分）（2011•市中区）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形．
12．（2分）（2015•深圳模拟）在、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是 ，最小的数是 ．
13．（2分）（2015•深圳模拟）某人的身份证编号是612323************，这个人的出生年月日是 他是一位 性．
二、选择（每题1分，10分）
14．（1分）（2015•深圳模拟）一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（ ）
| A． | 增多 | B． | 减少 | C． | 不变 |
15．（1分）（2015•深圳模拟）（ ）形有稳定性．
| A． | 正方形 | B． | 长方形 | C． | 梯形 | D． | 三角形 |
16．（1分）（2015•深圳模拟）圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）
| A． | 成正比例 | B． | 成反比例 | C． | 不成比例 | D． | 无法确定 |
17．（1分）（2011•渭源县）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）
| A． | 1：4 | B． | 1：2 | C． | 无法确定 |
18．（1分）（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
| A． | 82分 | B． | 86分 | C． | 87分 | D． | 88分 |
19．（1分）（2009•射洪县）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
20．（1分）（2008•厦门自主招生）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（ ）
| A． | 180 | B． | 360 | C． | 1080 |
21．（1分）（2010•福田区）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（ ）
| A． | 3只 | B． | 4只 | C． | 5只 | D． | 不能确定 |
22．（1分）（2012•黄岩区）m、n是非零自然数，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因数是（ ）
| A． | 1 | B． | mn | C． | m | D． | n |
23．（1分）（2015•深圳模拟）一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（ ）
| A． | 长方形 | B． | 正方形 | C． | 圆 |
三、计算（26分）
24．（8分）（2015•深圳模拟）直接写出得数
| 822﹣199= | 7÷1.4= | 0.561×10= | 67×2÷67×2= |
| 9.3×7.9≈ | 9﹣0.9= | 16.5÷10%= | 1÷×1÷= |
25．（12分）（2015•深圳模拟）用喜欢的方法计算．
0.9+99×0.9
3.72﹣（1.72﹣0.85）
3.8÷0.25÷4．
26．（6分）（2015•深圳模拟）求未知数x的值
（1）4.8÷120%x=40
（2）x+4.8=5．
四、操作题．（10分）
27．（4分）（2015•深圳模拟）以A点为圆心画一个直径4cm的圆，并计算其面积．
28．（6分）（2015•深圳模拟）一圆形花坛的直径是20米．请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积．
五、解决实际问题（一）只列式不计算：（4分）
29．（2分）（2007•江阴市）小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？
30．（2分）（2007•江阴市）食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？ ．
(二)解答问题(27分)
31．（4分）（2015•深圳模拟）一间房子铺地砖，用边长是4分米的方砖，需要90块，如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
32．（4分）（2015•深圳模拟）新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？
33．（4分）（2015•深圳模拟）一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重760千克，这堆小麦约重多少千克？
34．（5分）（2015•深圳模拟）一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好全长的一半．公路已经修了多少米？
35．（5分）（2012•安岳县自主招生）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，亮亮家上月共交水费30元，亮亮家上月用水多少吨？
36．（5分）（2015•深圳模拟）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？
2018年广州市小升初名校密考数学模拟测试卷（6）
参与试题解析
一、填空．（每空1分，共23分）
1．（3分）（2015•深圳模拟）3456立方厘米= 3.456 升
6.6小时= 6 小时 36 分．
| 考点： | 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． |
| 分析： | （1）把3456立方厘米换算成升数，用3456除以进率1000即可． （2）把6.6小时换算成复名数，整数部分6不变，把0.6小时换算成分钟数，用0.6乘进率60即可． |
| 解答： | 解：（1）3456立方厘米=3.456升； （2）6.6小时=6小时36分； 故答案为：3.456，6，36． |
| 点评： | 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率． |
2．（1分）（2015•深圳模拟）红红家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，假如要栽活1000棵树苗，那么至少应栽 1250 棵．
| 考点： | 百分率应用题． |
| 分析： | 根据“成活率=×100%”可得：树苗总数=成活树苗÷成活率；本题已知最高成活率为80%，所以栽活1000棵树苗至少应栽1000÷80%棵树苗． |
| 解答： | 解：1000÷80%=1250（棵）， 答：那么至少应栽1250棵． 故答案为：1250． |
| 点评： | 本题考查百分率的应用，要注意“至少应栽多少棵”就是按最高的成活率计算． |
3．（2分）（2015•深圳模拟）据信息产业部资料，到2008年一月份，我国手机用户总数达 555769000户，这个数读作 五亿五千五百七十六万九千 ，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是 55577万 ．
| 考点： | 整数的改写和近似数． |
| 分析： | （1）先分级，分别是亿级、万级、个级； （2）先改写成用“万”作单位的数，再用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数即可． |
| 解答： | 解：（1）555769000，读作：五亿五千五百七十六万九千； （2）555769000=55576.9万≈55577万； 故答案为五亿五千五百七十六万九千，55577万． |
| 点评： | 此题考查整数的改写和求近似数，省略“万”后面的尾数就是要把它的下一位“四舍五入”，同时加上“万”字． |
4．（2分）（2011•渭源县）把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是 1：9 ，这杯溏水的含糖率为 10 %．
| 考点： | 百分率应用题；比的意义；求比值和化简比． |
| 分析： | （1）根据比的含义：两个数相除，又叫两个数的比；并结合题意，进行比即可； （2）理解含糖率，含糖率即糖水中糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×100%；先用“20+180”求出糖水的重量，然后代入数值，解答即可． |
| 解答： | 解：（1）20：180， =（20÷20）：（180÷20）， =1：9； （2）×100%， =0.1×100%， =10%； 答：糖与水的最简整数比是1：9，这杯溏水的含糖率为10%． 故答案为：1：9，10． |
| 点评： | 解答此题应根据：（1）比的意义；（2）含糖率的计算方法；进行解答即可． |
5．（1分）（2015•深圳模拟）食堂有煤3吨，平均每天烧吨，可以烧 7 天．
| 考点： | 分数除法． |
| 分析： | 用煤的总重量3吨除以每天烧的重量吨就是可以烧的天数． |
| 解答： | 解：3=7（天）； 答：可以烧7天． 故答案为：7． |
| 点评： | 本题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法求解． |
6．（2分）（2015•深圳模拟）把3米长的绳子平均截成7段，第五段占全长的 ，长 米．
| 考点： | 分数的意义、读写及分类；分数除法． |
| 分析： | 把3米长的绳子平均截成7段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当做单位“1”平均分成7份，则每份占全长的1÷7=，所以第五段占全长的，长为3×=米． |
| 解答： | 解：第五段占全长的：1÷7=， 长为：3×=（米）． 故答案为：，． |
| 点评： | 完成本题要注意是求第五段占全长的分率，而不是其中的五段占全长的分率． |
7．（1分）（2015•深圳模拟）把4：9.8化成最简整数比是 20 ： 49 ．
| 考点： | 求比值和化简比． |
| 专题： | 比和比例． |
| 分析： | 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． |
| 解答： | 解：4：9.8 =（4×5）：（9.8×5） =20：49 故答案为：20，49． |
| 点评： | 此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． |
8．（1分）（2010•盐池县）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是 4：1 ．
| 考点： | 比例尺． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺． |
| 解答： | 解：2厘米=20毫米， 则20：5=4：1． 答：这副图的比例尺是4：1． |
| 点评： | 此题主要考查比例尺的意义． |
9．（3分）（2015•深圳模拟）3÷8=15： 40 = 37.5 %= 三七五 折．
| 考点： | 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． |
| 分析： | 解决此题关键在于3÷8，3÷8的被除数3做比的前项，除数8做比的后项可化成3：8，3：8的前项和后项同乘5可化成15：40；3÷8得小数商为0.375，0.375的小数点向右移动两位，再添上百分号可化成37.5%；37.5%也就是三七五折；由此进行转化并填空． |
| 解答： | 解：3÷8=15：40=37.5%=三七五折； 故答案为：40，37.5，三七五． |
| 点评： | 此题考查除法、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． |
10．（2分）（2012•浦城县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14 平方分米，体积是 62.8 立方分米．
| 考点： | 圆柱的侧面积、表面积和体积． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可． |
| 解答： | 解：（1）12.56÷2=6.28（分米）； 6.28÷3.14÷2=1（分米）； 3.14×12=3.14（平方分米）； （2）2米=20分米； 3.14×20=62.8（立方分米）； 答：原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米． 故答案为：3.14，62.8． |
| 点评： | 解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位． |
11．（1分）（2011•市中区）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 等腰直角 三角形．
| 考点： | 三角形的分类；按比例分配应用题． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 根据题意可知：三角形三个内角分别占三角形内角度数和的，和；根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角的度数，然后进行判断即可． |
| 解答： | 解：1+1+2=4， 180°×=45°， 180°×=45°， 180°×=90°， 该三角形是等腰直角三角形； 故答案为：等腰直角． |
| 点评： | 解答此题应明确三角形的内角度数和是180度，进而根据一个数乘分数的意义分别求出各个角的度数，进而得出结论． |
12．（2分）（2015•深圳模拟）在、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是 14.3% ，最小的数是 0.111 ．
| 考点： | 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． |
| 分析： | 根据题目要求，应把、14.3%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么． |
| 解答： | 解：=1÷7=0.142857142857…，14.3%=0.143 0.143＞0.142857142857…＞0.142＞0.111 即14.3%＞＞0.142＞0.111； 故答案为：14.3%，0.111． |
| 点评： | 在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，一般情况下都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． |
13．（2分）（2015•深圳模拟）某人的身份证编号是612323************，这个人的出生年月日是 1998年7月19日 他是一位 男 性．
| 考点： | 数字编码． |
| 专题： | 整数的认识． |
| 分析： | 身份证的第7﹣14位数字表示出生日期，其中7﹣10位表示出生的年份，11、12位表示出生的月份，13、14位表示出生的日，第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性． |
| 解答： | 解：“612323199807190094”，第7﹣14位是19980719，那么他的出生日期是1998年7月19日； 第17位是9，奇数，表示男性． 故答案为：1998年7月19日，男． |
| 点评： | 本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7﹣﹣14位是出生日期； 3、15﹣17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码． |
二、选择（每题1分，10分）
14．（1分）（2015•深圳模拟）一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（ ）
| A． | 增多 | B． | 减少 | C． | 不变 |
| 考点： | 分数四则复合应用题． |
| 分析： | 一瓶油千克，先倒出它的，还剩×（1﹣）=（千克），再加千克，这时油重（+）千克，计算即可． |
| 解答： | 解：现在油重： ×（1﹣）+， =×+， =+， =（千克）； 原来油重： =（千克）； 因为＞． 所以增多了． 答：现在瓶内的油比原来增多． 故选：A． |
| 点评： | 解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆． |
15．（1分）（2015•深圳模拟）（ ）形有稳定性．
| A． | 正方形 | B． | 长方形 | C． | 梯形 | D． | 三角形 |
| 考点： | 三角形的特性． |
| 分析： | 根据三角形的稳定性进行解答即可． |
| 解答： | 解：三角形具有稳定性； 故选：D． |
| 点评： | 此题考查三角形的稳定性． |
16．（1分）（2015•深圳模拟）圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）
| A． | 成正比例 | B． | 成反比例 | C． | 不成比例 | D． | 无法确定 |
| 考点： | 辨识成正比例的量与成反比例的量． |
| 专题： | 比和比例． |
| 分析： | 判断圆锥的底面积和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． |
| 解答： | 解：因为圆锥的体积=×底面积×高， 所以圆柱的底面积×高=圆锥的体积×3（一定）， 符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例， 故选：B． |
| 点评： | 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． |
17．（1分）（2011•渭源县）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）
| A． | 1：4 | B． | 1：2 | C． | 无法确定 |
| 考点： | 比的意义． |
| 分析： | 因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可． |
| 解答： | 解：杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4； 故选：A． |
| 点评： | 解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变． |
18．（1分）（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
| A． | 82分 | B． | 86分 | C． | 87分 | D． | 88分 |
| 考点： | 平均数的含义及求平均数的方法；比的意义． |
| 分析： | 根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． |
| 解答： | 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， ， ﹣240， ； 或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1， =（328﹣240）÷1， =88（分）； 答：女生的平均成绩是88分． 故选：D． |
| 点评： | 解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． |
19．（1分）（2009•射洪县）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
| 考点： | 可能性的大小． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是． |
| 解答： | 解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是； 故选B． |
| 点评： | 本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑． |
20．（1分）（2008•厦门自主招生）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（ ）
| A． | 180 | B． | 360 | C． | 1080 |
| 考点： | 求几个数的最小公倍数的方法． |
| 分析： | 根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可． |
| 解答： | 解：甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3， 这两个数的最小公倍数为：2×2×3×3×5=180； 故选：A． |
| 点评： | 此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． |
21．（1分）（2010•福田区）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（ ）
| A． | 3只 | B． | 4只 | C． | 5只 | D． | 不能确定 |
| 考点： | 鸡兔同笼． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 假设全是鸡，那么一共有2×8=16条腿，这样就比已知少了22﹣16=6条腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2=2条腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可进行选择． |
| 解答： | 解：假设全是鸡，根据题干分析可得兔子的只数为： （22﹣2×8）÷（4﹣2）， =6÷2， =3（只）， 答：兔子有3只． 故选：A． |
| 点评： | 此题也可以列方程解答：设兔子有x只，则鸡就有8﹣x只，根据共有22条腿可得方程：4x+2（8﹣x）=22，解得即可． |
22．（1分）（2012•黄岩区）m、n是非零自然数，m÷n=1…1，那么m和n的最大公因数是（ ）
| A． | 1 | B． | mn | C． | m | D． | n |
| 考点： | 求几个数的最大公因数的方法． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | m、n是非零自然数，m÷n=1…1，说明mn是相邻的自然数，相邻的两个自然数的最大公因数是1． |
| 解答： | 解：由题目已知条件可知mn是相邻的两个自然数，它们是互质数， 它们的最大公因数为1， 故选A． |
| 点评： | 解答此题关键是弄清两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数为1． |
23．（1分）（2015•深圳模拟）一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（ ）
| A． | 长方形 | B． | 正方形 | C． | 圆 |
| 考点： | 长方形的周长；正方形的周长；圆、圆环的周长． |
| 分析： | 设一个长方形、一个正方形和一个圆的面积都是4，则长方形的边长为1和4，正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可． |
| 解答： | 解：设长方形面积为4，那么边长是1和4， 周长为：（1+4）×2=10， 正方形：面积为4，则边长2， 周长为：2×4=8， 圆：面积为4， 则半径平方为：4÷3.14≈1， 即半径约等于1， 周长为：3.14×2×1=6.28， 因为10＞8＞6.28， 所以长方形的周长最大， 故选：A． |
| 点评： | 本题主要应用了数字代入法，即设出面积，灵活利用面积公式和周长公式解决问题． |
三、计算（26分）
24．（8分）（2015•深圳模拟）直接写出得数
| 822﹣199= | 7÷1.4= | 0.561×10= | 67×2÷67×2= |
| 9.3×7.9≈ | 9﹣0.9= | 16.5÷10%= | 1÷×1÷= |
| 考点： | 小数乘法；整数的加法和减法． | |||
| 专题： | 运算顺序及法则． | |||
| 分析： | 根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意67×2÷67×2变形为（67÷67）×（2×2）计算，1÷×1÷变形为1×3×1×3计算． | |||
| 解答： | 解： 822﹣199=623 | 7÷1.4=5 | 0.561×10=5.61 | 67×2÷67×2=4 |
| 9.3×7.9≈72 | 9﹣0.9=8.1 | 16.5÷10%=165 | 1÷×1÷=9 |
| 点评： | 考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． |
25．（12分）（2015•深圳模拟）用喜欢的方法计算．
0.9+99×0.9
3.72﹣（1.72﹣0.85）
3.8÷0.25÷4．
| 考点： | 运算定律与简便运算． |
| 专题： | 运算定律及简算． |
| 分析： | （1）、（2）利用乘法分配律的逆运算进行计算； （3）、（5）利用乘法交换律与结合律进行计算； （4）利用减法性质进行计算； （6）利用除法性质进行计算． |
| 解答： | 解：（1）3.5×128+35×7.2 =3.5×128+3.5×72 =3.5×（128+72） =3.5×200 =700 （2）0.9+99×0.9 =0.9×1+99×0.9 =0.9×（1+99） =0.9×100 =90 （3）1.25×7×0.8 =（1.25×0.8）×7 =1×7 =7 （4）3.72﹣（1.72﹣0.85） =3.72﹣1.72+0.85 =2+0.85 =2.85 （5）125×32×25 =125×8×4×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100 =100000 （6）3.8÷0.25÷4 =3.8÷（0.25×4） =3.8÷1 =3.8 |
| 点评： | 考查学生对于乘法运算定律以及减法和除法运算性质的掌握情况． |
26．（6分）（2015•深圳模拟）求未知数x的值
（1）4.8÷120%x=40
（2）x+4.8=5．
| 考点： | 方程的解和解方程． |
| 分析： | （1）依据等式的性质，方程两边同时同时乘120%x，再同时除以48求解， （2）依据等式的性质，方程两边同时减4.8，再同时除以求解． |
| 解答： | 解：（1）4.8÷120%x=40， 4.8÷120%x×120%x=40×120%x， ， ， ； （2）x+4.8=5， x+4.8﹣4.8=5﹣4.8， x=0.2， x=0.2， ． |
| 点评： | 本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力． |
四、操作题．（10分）
27．（4分）（2015•深圳模拟）以A点为圆心画一个直径4cm的圆，并计算其面积．
| 考点： | 画圆；圆、圆环的面积． |
| 专题： | 平面图形的认识与计算． |
| 分析： | 已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，再依据圆的圆的面积公式进行计算即可得到答案． |
| 解答： | 解：（1）画圆如下图： 4÷2=2（厘米） 圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）； 答：面积是12.56平方厘米． |
| 点评： | 此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用． |
28．（6分）（2015•深圳模拟）一圆形花坛的直径是20米．请在比例尺是1：500的图上画出花坛平面图，并求出花坛实际的面积．
| 考点： | 比例尺应用题；应用比例尺画图． |
| 专题： | 比和比例应用题． |
| 分析： | （1）先根据比例尺的定义求出花坛的平面图上直径，再以该直径的一半作为花坛的半径作出图形即可． （2）圆的直径已知，从而可以求出圆的面积． |
| 解答： | 解：（1）20÷2=10（米）， 10米=1000厘米， 1000×=2（厘米）． 作出半径为2厘米的圆如下： （2）花坛的实际面积： 3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（平方米）． 答：花坛的实际面积是314平方米． |
| 点评： | 此题主要考查圆的面积的计算方法和应用比例尺画图．关键是明白图上距离、实际距离和比例尺的关系． |
五、解决实际问题（一）只列式不计算：（4分）
29．（2分）（2007•江阴市）小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？
| 考点： | 平均数的含义及求平均数的方法． |
| 分析： | 先根据“平均每天看到页数×看的天数=看书的总页数”求出前五天共看了多少页，进而根据“前五天看到页数+后9天看的页数=这本书的总页数”求出这本书的总页数，然后根据“这本书的总页数÷看的天数=平均每天看的页数”进行解答． |
| 解答： | 解：（18×5+210）÷（5+9）， =300÷14， ≈21.43（页）； 答：小红平均每天读书21.43页． |
| 点评： | 解答此题应根据平均数、天数和看的页数之间的关系求出前五天共看了多少页，进而求出这本书的总页数，然后根据这本书的总页数、看的天数和平均每天看的页数之间的关系进行解答即可． |
30．（2分）（2007•江阴市）食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？ 840÷ ．
| 考点： | 比的应用． |
| 分析： | 大米和面粉的重量比是5：2，换句话说是大米占面粉的，再根据一个数的几分之几是多少求这个数，要用除法求出即可． |
| 解答： | 解：840÷； 故答案为：840÷． |
| 点评： | 此题关键是找准单位“1”，再根据大米的重量除以占单位“1”的几分之几求出即可． |
(二)解答问题(27分)
31．（4分）（2015•深圳模拟）一间房子铺地砖，用边长是4分米的方砖，需要90块，如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
| 考点： | 正、反比例应用题． |
| 专题： | 比和比例应用题． |
| 分析： | 由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解． |
| 解答： | 解：设需要x块， 6×6×x=4×4×90 ； 答：需要40块． |
| 点评： | 解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解． |
32．（4分）（2015•深圳模拟）新城水泥厂今年三月份生产水泥2700吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？
| 考点： | 百分数的实际应用． |
| 分析： | 超产了百分之几就是求超产的是计划的百分之几，先求出计划的产量，然后用超出的量÷计划的产量就是超产了百分之几． |
| 解答： | 解：450÷（2700﹣450） =450÷2250 =20%； 答：超产了20%． |
| 点评： | 本题是基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几． |
33．（4分）（2015•深圳模拟）一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重760千克，这堆小麦约重多少千克？
| 考点： | 关于圆锥的应用题． |
| 专题： | 立体图形的认识与计算． |
| 分析： | 先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量． |
| 解答： | 解：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米）， ×3.14×22×1.5×760 =×3.14×4×1.5×760 =3.14×4×0.5×760 =3.14×2×760 =6.28×760 =4772.8（千克）， 答：这堆小麦重4772.8千克． |
| 点评： | 此题主要考查了圆锥体积计算的应用，运用公式计算时不要漏乘． |
34．（5分）（2015•深圳模拟）一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好全长的一半．公路已经修了多少米？
| 考点： | 分数四则复合应用题． |
| 专题： | 分数百分数应用题． |
| 分析： | 把这条公路的全长看作“1”，是未知的，根据题意，可知300米对应的分率是这条路的（），进而用具体的数量300除以对应分率（），即可求得公路的全长，再根据分数乘法的意义，求得已经修了的米数． |
| 解答： | 解：公路的全长： 300÷（）， =300， =3000（米）； 已经修了：3000×=1200（米）； 答：公路已经修了1200米． |
| 点评： | 解决此题关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求单位“1”的量，就用除法计算；如果单位“1”的量已知，求比较量，就用乘法计算． |
35．（5分）（2012•安岳县自主招生）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，亮亮家上月共交水费30元，亮亮家上月用水多少吨？
| 考点： | 整数、小数复合应用题． |
| 专题： | 压轴题． |
| 分析： | 每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为1.2×15=18元，则30﹣18=12元是按每吨3元收的费，则亮亮家超出15吨的用水吨数为12÷3=4吨，所以亮亮家上月共用水15+4=19吨． |
| 解答： | 解：15+（30﹣1.2×15）÷3 =15+（30﹣18）÷3， =15+12÷3， =15+4， =19（吨）． 答：亮亮家上月用水19吨． |
| 点评： | 完成本题的关键是要注意用水15吨以内（含15吨）与超过15吨的超出的吨数的收费是不同的． |
36．（5分）（2015•深圳模拟）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？
| 考点： | 比例尺应用题． |
| 专题： | 比和比例应用题． |
| 分析： | 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数． |
| 解答： | 解：两地的实际距离： 40÷=80000000（厘米）， 80000000厘米=800千米， 两辆车的速度和：800÷4=200（千米）， 甲车的时速：200×=120（千米）； 答：甲车每小时行120千米． |
| 点评： | 此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题． |
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