北师大版八年级上期数学二元一次方程组应用

第七章  二元一次方程组的应用

一、利息问题：1.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？ 

二、行程问题：2.一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需要4秒，如果同向而行，从相遇到离开需要16秒，求两车的速度。

3.某班同学去18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行到A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组。最后两组同时到达北山，已知汽车的速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。

4.甲、乙二人分别从A、B两地出发，相向而行，在甲超过中点50米处第一次相遇，甲、乙二到达A、B两地后立即返往回走，结果二人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离。

三、工程问题

5.某公司有大小两种货车，2辆大车和3辆小车可运货15.5吨，5辆大车和6辆小车可运货35吨。客户现有货52吨，要求用数量相等的大小货车一次运出，两种车各需多少辆？

6.某工程甲、乙两个工程队合做6天可以完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两个工程队合做10天可以完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两个工程队合做5天可以完成全部工程的三分之二，厂家需付甲、丙两队共5500元。

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不能超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

四、调配问题：7.甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下人数是乙组剩下人数的2倍，问需要从甲、乙两组各调出多少人？

8.一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，如果一立方米的木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成成套的方桌？能配成多少张？

9.某车间每天生产甲种零件120个或乙种零件100个或者丙种零件200个，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，产品，每种零件各应生产多少天？

五、市场经济问题

10.某商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购所需衬衫。只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折出售，很快售完，问商厦这笔生意赢利多少元？

11.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 

12.某市为节约用电，做如下规定：如果每月用电不超过24度，就按每度电9分收费；如果超出24度，超出的部分按每度2角收费。已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分（用电量按整度计算），问两家各交了多少电费？

六、图形问题：13.用一些长短相同的小木棍按下图所示方式，连续摆正方形或六边形，要求每两个相邻的图形只有一条公共边，已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？

14.小华在拼图时，发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形；小彬看见了，说：“我来试一试。”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形。咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！

你能帮他们解开其中的奥秘吗？

七、其它问题：15.老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分数计算学生的成绩。若某学生最后一份试卷得分为97分，则他的成绩可达90分；若该生最后一份试卷的成绩得73分，则他的成绩只有87分，这组试卷共有多少份？ 

16.甲对乙说:"当我的岁数是你现在的岁数时,你才四岁. "乙对甲说:"当我的岁数是你现在的岁数时,你将六十一岁."问甲,乙现在的年龄各是多少?