小学数学整数四则运算法则整理(

    到小学四年级，整数四则运算法则中五大定律已经全部学齐。由于减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，所以我们对减法和除法的运算法则不称“定律”，只称“运算性质”。熟练运用这些运算定律和法则是简算的基础。所以集中整理了一下发给大家作为参考。如有不准确处希望大家指正。

一、加法交换律: 两个加数交换位置，和不变。

字母表达式：a+b=b+a  

例：24+36=36+24

37+48+63=37+63+48 =100+48 =148

二、加法结合律: 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表达式：a+b+c=a+(b+c)

例：63+18+22=63+（18+22）=103

三、乘法交换律: 两个因数(乘数)交换位置，积不变。

字母表达式：a×b=b×a 

例：15×25=25×15

125×25×8 =125×8×25=1000×25 =25000

四、乘法结合律: 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表达式：a×b×c=a×(b×c)

        例：25×125×8 =25×（125×8）=25000

五、乘法分配律: 两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表达式：a×(b+c)=a×b+a×c

例：8×(25+125)=8×25+8×125=1200

（衍伸）乘法分配律的逆运算：一个数分别乘以另外两个数，所得两个积的和，等于先把另外两个数相加所得的和再乘以这个数。

字母表达式：a×c+a×b=a×(c+b)

  例：8×100+8×25=8×（100+25）=1000

六、减法性质：  一个数连续减去另外两个数，可以用这个数减去另外两个数的和。

字母表达式：a-b-c=a-(b+c)

        例：183-46-54=183-（46+54）=83  

打开减号后面的括号，里面的运算符号要变号。

差不变规律一：被减数和减数同时增加（减少）相同的数，差不变。

字母表达式：a-b=（a+c）-（b+c）=（a-c）-（b-c）

        例：28-16=（28+2）-（16+2）=（28-8）-（16-8）=12

差不变规律二：一个数减另一个数，可以先将这两个数分别乘上（除以）相同的倍数然后相减，所得到的差再除以（乘上）与前面相同的倍数值，差不变。

字母表达式：a-b=（a÷c-b÷c）×c=（a×c-b×c）÷c

        例：375-125=（375÷25-125÷25）×25=（375×8-125×8）÷8=250

七、除法性质：  一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母表达式:  a÷b÷c=a÷(b×c)

连除即除以两数之积    例：600÷25÷4=600÷（25×4）=6

商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

字母表达式:  a÷b=（a÷c）÷（b÷c）=（axc）÷（bxc）    c≠0

        例：180÷125 =(180×8)÷(125×8) =（180÷5）÷（125÷5）=1.44

（延伸）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的性质：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

注：暂时只想到这些，分数、比例等其他运算法则要今后学，这里不做收集了。