初中一年级上册数学

姓名___________   学号______

一. 单项选择题 (每小题3分, 共30分)

(   ) 1. 下列说法错误的是

A. 0是绝对值最小的有理数    B. 如果x的相反数是－5, 那么x=5

C. 若|x|=|－4|, 那么x=－4      D. 任何非零有理数的平方都大于0

(   ) 2. 如图, 点C在线段AB上, E是AC中点, D是BC中点, 若ED=6, 则线段AB的长为      

A. 6    B. 8    C. 12    D. 16

(   ) 3. 我国是一个严重缺水的国家, 大家应倍加珍惜水资源, 节约用水. 据测试, 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水, 每滴水约0.05毫升. 若每天用水时间按2小时计算, 那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水. 请计算, 一个拧不紧的水龙头, 一个月(按30天计算)浪费水__________(用科学计数法表示).

A. 237600毫升    B. 2.376×105毫升    C. 23.8×104毫升    D. 237.6×103毫升

(   ) 4. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50o(如图所示), 把这枚指针按逆时针方向旋转周, 则指针的指向为

A. 南偏东50o    B. 西偏北50o    

C. 南偏东40o    D. 东南方向

(   ) 5. 下列语句错误的有

①相等的角是对顶角   ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直   ③凡位置相同的角叫同位角   ④若线段AP=BP, 则P一定是AB中点   ⑤A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

(   ) 6. 计算: (－1)2n+(－1)2n+1 (n为自然数)的结果为

A. 1    B. －1    C. －2    D. 0

(   ) 7. 篮球赛的组织者出售球票, 需要付给售票处10%的酬金, 付给国税局2%的税款, 如果组织者要在扣除酬金和税款后, 每张球票净得12元, 按精确到0.1元的要求, 球票票价应定为

A. 13.40元    B. 13.50元    C. 13.60元    D. 13.70元

(   ) 8. 为了调查了解某市七年级男生的体重, 有关部门从七年级498名学生中抽取50名学生进行测量, 下列说法正确的是

A. 498名学生是全体    B. 50名学生的体重是样本

C. 每名学生是个体        D. 这种调查是普查

(   ) 9. 用大小一样的正方体搭一几何体(左图), 该几何体的左视图是右图中的

(   ) 10. 关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解, 则m的值是

A. 10    B. －8    C. －10    D. 8

二. 填空题 (每小题3分, 共24分)

11. 在－1、0.2、、3、0、－0.3、中负分数有: ______________________; 整数有_________________________.

12. 某日傍晚, 黄山的气温由中午的零上2oC下降了7oC, 则这天傍晚的气温是______.

13. 一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位, 且在原点的左侧, 则这个数的相反数是______________.

14. 比较各组数的大小: －0.5__________;   |－0.008|_________－1.

15. 下面是 “美好家园” 购物商场中 “飘香” 洗发水的价格标签, 请你在横线上填出它的原价.

原价: _________元

八 折

17. 如果y|a|－2+xa+3+2=0是关于x的一元一次方程, 那么a=__________, 方程的解为_________________.

18. 某商品降价20%后, 再次降价20%, 这时的售价为50元, 设原售价为x元, 可得方程__________________________________.

19. 如图, 若∠1=∠2, 那么________//________, ∠D+∠_________=1800.

20. 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次, 一个月大约跳________________次(用科学记数法表示, 一个月按30天计算).

三. 解答题 (共60分)

21. 计算: 

(1)                   (2) 

22. 解方程: 

23. 如图所示, OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC, 若∠AOB=900, ∠EOD=700, 求∠BOC的度数.

24. 已知M是线段AB所在直线上任一点, 且C为AM的中点, D为BM中点, 若AB=10, 求CD的长.

25. 育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.

(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;  (2)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用最少? 说明理由.

26. 定义新的运算: a◎b=a×b+a－b.   (1)求5◎3, 3◎5;  (2)求1◎(－2◎3).

27. 学校与社会生活某班全体同学在 “献爱心” 活动中捐了图书, 捐书的情况如下表:

根据题目中所给条件回答下列问题:

(1)该班学生共____________名.  (2)全班一共捐书______________册.

(3)若该班所捐书按如图所示比例分送给山区学校, 本市兄弟学校和本校其他班级. 则送给山区学校的书比送给本校兄弟学校的书多_________________册.

28. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生音乐会, 入场券分为团体票和零售票, 其中团体票占总票数的, 若提前购票, 则给予不同程度的优惠, 在五月份内, 团体票每张12元, 共售出团体票数的, 零售票每张16元, 共售出零售票数的一半; 如果在六月份内, 团体票按每张16元出售, 并计划在六月份内售出全部余票, 那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票价收入持平?

参及点拨

一. 单项选择题 (每小题3分, 共30分)

11., －0.3;  1, 3, 0

12. 零下50C

13. +2.8

14. >; >

15. 24元

16. 2.455≤a<2.465

17. －2, －3

18. x(1－20%)2=50

19. AD//BC, ∠BCD

20. 3.024×106

三. 解答题(共60分)

21. 计算: 

(1)   (2)－3

22. 解方程: x=

23. 500 (点拨: ∵OE、OD分别平分∠AOB和∠BDC, ∴∠EOB=∠AOB=×900=450, 又∠EOB+∠BOD=∠EOD=700, ∴∠BOD=250, 所以∠BOC=2∠BOD=2×250=500.)

24. 分两种情况: 

(1) 所以, CD=AB=5

(2) 所以, CD= (AM－BM)=5

25. (1)方案1: 8x     方案2: 4x+120

(2)当x<30时, 选方案1. 当x=30时, 两方案皆可; 当x>30时, 选方案2.

26. (1)17   13

点拨: ∵a◎b=a×b+a－b,  ∴5◎3=5×3+5－3=17;  3◎5=3×5+3－5=13.

(2)1

点拨: 先求－2◎3=(－2)×3+(－2)－3=－6－5=－11, 

再求1◎(－11)=1×(－11)+1－(－11)=－11+1+11=1.

27. 解: (1)17+22+4+2=45(人)

(2)5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)

(3)405×60%－405×20%=162(册)

28. 解: 设总票数为a张, 六月份零售票应按每张x元定价.

五月份: 团体票售出票数为: 

票款收入为: (元)

零售票售出票数为: 

票款收入为: (元)

六月份: 团体票所剩票数为: 

可收入: (元)

零售票所剩票数为: 

可收入: (元)

由题意, 得. 解这个方程, 得x=19.2

答: 零售票应按每张19.2元定价, 才符合要求.