小学五年级奥数竞赛试卷

***********

　　（时间：80分钟） 

　　1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84＝ 

　　2.解方程。 

　　5×(2x+7)－30=3×(2x+7) x= 

　　3.循环小数0.37 205 小数点右面第106位上的数字是 。 

　　4. 一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少 米又有一根电线杆不需要移动。 

　　5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是 。 

　　6.同学们去春游，带水壶的有78 人，带水果的有 77 人，既带水壶又带水果的有48 人。参加春游的同学共有 人。 

　　7. 同时被3、4、5整除的最小四位数是 。 

　　8. 某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于 分。 

　　9. 五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次 名，成绩是 分。 

　　10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是 。 

　　11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是 。 

　　12. 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班 人。 

　　13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是 ，最小的是 。 

　　14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是 。（奇数或偶数） 

　　15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关， （能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关， （能或不能）把全部房间的灯关上。 

　　16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有 盏 

　　17.甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同，A、B、C、D四位裁判有一段对话：A说：“甲犯规4次，乙犯规3次。”B说：“丙犯规4次，乙犯规2次。”C说：“丁犯规2次，丙犯规3次。”D说：“丁犯规1次，乙犯规3次。”记录员说：“A、B、C、D四位裁判每人只说对了一半。”甲犯规 次。 

　　18.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是 ，在 工作。 

  1、 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 

   【思路导航】

　　（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10×（6-2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积是80+80=160（立方厘米）。 

　　　 10×4×2+10×（6-2）×2=160（立方厘米） 

　　（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是： 

 　　　（10×6+10×4+4×2×2）×2=232（平方厘米） 

     ？想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？ 

　　练习（1）一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 

　　 练习（2）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。

　　 练习（3）有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 

　　2、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 

     【思路导航】

　　（1）先求出长方体的体积，8×5×6=240（立方厘米），由于挖去一个孔，所以体积减少2×2×2=8（立方厘米），这个零件的体积是240-8=232（立方厘米） 

     （2）长方体完整的表面积是（8×5+8×6+5×6）×2=236（平方厘米），但由于挖去一个孔，它的表面积减少了一个（2×2）平方厘米的面积，同时又增加了凹进去的5个（2×2）平方厘米的面,因此,这个零件的表面积是236+（2×2）×4=252(平方厘米). 

    练习（1）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米） 

　　练习（2）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下的物体的体积和表面积各是多少？ 

　　3、 一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 

     【思路导航】

　　一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其表面积比原来的长方体增加了4块正方形的面积，每块正方形的面积是50÷4=12.5(平方厘米)。正方体有6个这样的面，所以，原来正方体的表面积是12.5×6=75(平方厘米)。

   50÷4×6=75(平方厘米) 

　　练习（1）把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 

　　练习（2）一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 

　　4、  一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 

    【思路导航】

　　长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。 

  209=11×19=11×（17+2） 

 11×17×2=374 （立方厘米） 

 （11×17+11×2+17×2）×2=486（平方厘米） 

  练习（1）一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 

  练习（2）一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 

  练习（3）一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。