高中物理选修3-1第一章静电场测试题

选修3--1 第一章静电场(A卷)

出题人：彭勤海审题人：康博士

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选

项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）

1、下述说法正确的是（）

A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比。

B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比。

C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强。

D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

2、一电荷只在电场力作用下，在电场中逆着一条电场线从A运动到B，则在此过程（）

A．电荷的动能可能不变B．电荷的势能可能不变

C．电荷的速度可能不变D．电荷的加速度可能不变。

3、如所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的

一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）

A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

4、关于电势差的说法中，正确的是（）

A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V

C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比

5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两

点在同一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个

粒子经过a点时具有相同的动能，由此可以判断（）

A、甲粒子c点时与乙粒子d点时具有相同的动能

B、甲乙两粒子带异号电荷

C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d

点时的电势能

D、两粒子经过b点时具有相同的动能

6、如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为

m、带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（）

A、小球运动过程中机械能守恒

B、小球经过环的最低点时速度最大

C、在最低点球对环的压力为（mg+qE）

D、在最低点球对环的压力为3(mg+qE)

7、如图所示，一绝缘的长为L、两端分别带有等量异种电荷的轻杆，电量的绝对

值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角为60°，若使杆沿顺时针

方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述正确的是（）

A、电场力不做功，两电荷电势能不变

B、电场力做的总功为

2

1QEL，两电荷的电势能减少

C、电场力做的总功为

2

1QEL，两电荷的电势能增加

D、电场力做的总功大小跟转轴位置有关

8、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平

行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出

平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏移量y变大的是（）

A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大

C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小

9、如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带电量+Q，板

间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移

一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（）

A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变

B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高

C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低

D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低

10、如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可

视为质点且不影响Q的电场）从左端以v滑上金属板的上表面，向右运动

到右端，在此过程中（）

A．小球受到的电场力做正功；

B．小球先减速运动，后加速运动；

C．小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下；

D．小球做匀速直线运动。

11、如右图所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常

数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处

于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足

够大，下列说法正确的是()

A．物体开始运动后加速度先增加、后减小

B．物体开始运动后加速度不断增大

C．经过时间t＝

E0

k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D．经过时间t＝

μqE0－mg

μkq，物体运动速度达最大值

12、如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后

板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过

电场。下列判断中正确的是( )。

A、电场强度的大小E＝mgtgα/q

B、电场强度的大小E＝mgcosα/q

C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgα

D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα

二、填空（本题共4小题，共16分。把答案填写在题中的横线上。）

13、如图9所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B = 30°，现

在A、B两点放置两点电荷q A、q B，测得C点场强的方向与AB平行，则q

A

带_________电，q B 带_________电，电荷量之比q A ∶q B =__________.

14、如图所示,为匀强电场中的一组等势面A 、B 、C 、D ，若 相邻两点间的距离都是2cm ，则该电场的场强为 V/m ； 到A 点距离为1.5cm 的P 点的电势为 V ；

15、如图所示，水平平行金属板A 、B 间距为d ，带电质点质量为m ，电荷量为q ，当质点以速率v 从两极板处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A 、B 两极加一电压U ，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。

16、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q 1、 Q 2的带异种电荷的小球，

Q 1＝4Q 2，m 2＝4m 1问要保持两小球距离不变，可以使小球做匀速圆周运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)

三、计算题（共56分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17、在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示.若将一负电荷C q 7

10

0.2-⨯=，从A 点移至B

点，电荷克服电场力做功J 4

100.4-⨯.试求： (1)电场方向；

(2)A 、B 两点的电势差多大?哪一点电势高?

(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化? (4)如在这一电场中有另一点C ，已知V U AC 500=，若把这一负荷从B 移至C 电场力做多少功?是正功还是负功?

18、一个电子以v 0＝4×107m/s 的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E ＝2×105V/m 的匀

强电场中，如图所示，已知电子电量e ＝－1.6×10－19C ，电子质量m ＝9.1×10－

31kg.试求：

（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少? 两点间距离是多少? （2）电子到达速度为0之前所需的时间是多少?

19、为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4 m ，α＝37º，q ＝－3×10－

7C ，F ＝1.5×10－

4N ，A 点电势 ϕA ＝100 V

（不计重力，sin 37º＝0.6，cos37º＝0.8）

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。

（2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？

20、如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一个质量为m ，带电量为＋q 的小球在B 板之下H 处以初速度v 0竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A 板，试讨论A 、B 板间的电势差是多大？

21、如图所示，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接，B

A

ϕϕ<，

如果在两板正中间有一电子（m =9×10－31kg ，e =－1.6×10－

19C ），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入，则：

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？ （2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

选修3--1 第一章静电场(A卷) 13、负正1∶8 14、2

10

3

3

5

⨯V/m —1.25V

15、

q

mgd

2

16、4：1

17、解(1)根据题意负电荷从A点移至B点电场力电场力做负功,可知电场方向A指向B

(2)电场方向A指向B,因此A点电势高

V

C

J

q

W

U AB

AB

3

7

4

10

2

10

2

10

4

⨯

=

⨯

-

⨯

-

=

=

-

-

(3)在这一过程中，电荷的电势能增加J4

10

0.4-

⨯

(4)因为V

U

AC

500

=而V

U

AB

3

10

2⨯

=所以V

U

BC

1500

-

=

J

V

C

qU

W

BC

BC

4

710

3

)

1500

(

)

10

2

(-

-⨯

=

-

⨯

⨯

-

=

=

电场力做正功

18、解：（1）u

e

mv⋅

=

2

2

1

，V

10

05

.4

10

6.1

2

10

16

10

1.9

2

3

19

14

31

2

⨯

=

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

=

-

-

e

mv

U

m

10

21-

⨯

=

=

E

u

d

，（2）

s

10

2.1

10

2

10

6.1

10

4

10

1.9

8

4

19

7

31

0-

-

-

⨯

=

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

=

=

=

eE

mv

m

eE

v

a

v

t

19、解：（1）由题可知，电荷所受电场力应与F方向相反，如图所示，大小

相同。E＝

q

F'

＝5×102 V/m

U AB＝Ed AB＝5×102 V/m×0.4 m×cos37º＝160 V

（2）电场力做负功，电势能增加

ΔE p＝qU AB＝4.8×10－5 J

20、解：当电场力方向向下时，U A＞U B，电场力做负功，由动能定理得：

－qU AB－mg（H＋h）＝－1

2

m v2

∴U AB＝

q

h

H

g

m

2

)

(

2

2

+

-

v

当电场力方向向上时，U A＜U B，电场力做正功，由动能定理得：

qU BA－mg（H＋h）＝－1

2

m v2

∴ U BA ＝q

h H g m

2)－＋(22

v

21、解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为0

v l t =

，在沿AB 方向上，电子受电场力的作用，在AB 方向上的位移

为2

21at

y

⨯=，其中md

eU

m

eE m

F a

AB

=

=

=

，联立求解，得y =0.6cm ，而

5

.02

=d cm ，所以2

d y

>

，故粒

子不能飞出电场。

（2）从（1）的求解可知，与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为4.06.01=-=-=y d x cm ，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为

100

⨯=

d x n ﹪=

100

1

40⨯.﹪=40﹪。

选修3--1 第一章 静电场 (B 卷)

出题人：彭勤海 审题人：康博士

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分） 1、下述说法正确的是（ ）

A ．根据E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比。

B ．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比。

C ．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强。

D ．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

2、一电荷只在电场力作用下，在电场中逆着一条电场线从A 运动到B ，则在此过程（ ）

A ．电荷的动能可能不变

B ．电荷的势能可能不变

C ．电荷的速度可能不变

D ．电荷的加速度可能不变。

3、如所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（ ） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点 D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点

4、关于电势差的说法中，正确的是（ ）

A 、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B 、1

C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J 的功，这两点间的电势差就是1V C 、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D 、两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比 5、如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两

点在同一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb 和adb 曲线，两个

粒子经过a 点时具有相同的动能，由此可以判断（ ）

A 、甲粒子c 点时与乙粒子d 点时具有相同的动能

B 、甲乙两粒子带异号电荷

C 、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能

D 、两粒子经过b 点时具有相同的动能

6、如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E 中，在环的上端，一个质量为m 、带电量为+q 的小球由静止开始沿轨道运动，则（ ）

A 、小球运动过程中机械能守恒

B 、小球经过环的最低点时速度最大

C 、在最低点球对环的压力为（mg +qE ）

D 、在最低点球对环的压力为3(mg +q

E ) 7、如图所示，一绝缘的长为L 、两端分别带有等量异种电荷的轻杆，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述正确的是（ ）

A 、电场力不做功，两电荷电势能不变

B 、电场力做的总功为2

1QEL ，两电荷的电势能减少 C 、电场力做的总功为

2

1QEL ，两电荷的电势能增加

D 、电场力做的总功大小跟转轴位置有关

8、如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏移量y 变大的是（ ）

A ．U 1变大，U 2变大

B ．U 1变小，U 2变大

C ．U 1变大，U 2变小

D ．U 1变小，U 2变小

9、如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电量+Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是 （ ） A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变

B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高

C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低

D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低

10、如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带正电小球（可

视为质点且不影响Q 的电场）从左端以v 滑上金属板的上表面，向右运动到右端，在此过程中（ ） A ．小球受到的电场力做正功；

B ．小球先减速运动，后加速运动；

C ．小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下；

D ．小球做匀速直线运动。

11、如右图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的物体处于场强按E ＝E 0－kt (E 0、k 均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t ＝0时刻物体处

于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 ( )

A ．物体开始运动后加速度先增加、后减小

B ．物体开始运动后加速度不断增大

C ．经过时间t ＝E 0

k ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D ．经过时间t ＝μq

E 0－mg

μkq

，物体运动速度达最大值 12、如图所示，在O 点处放置一个正电荷。在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q 。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半

径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC=30OC 的竖直高度为h 。若小球通过B 点的速度为v ，则下列说法中正确的是 （

A 、小球通过C 点的速度大小是gh 2；

B 、小球通过

C 点的速度大小是gR v +2； C 、小球由A 到C 电场力做功是2

2

1mv -mgh ； D 、 小球由A 到C 机械能的损失是2212(mv R h mg -- 二、填空（本题共4小题，共16分。把答案填写在题中的横线上。） 13、如图9所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B = 30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与AB 平行，则q A

带__________电，q B 带__________电，电荷量之比q A ∶q B =__________.

14、如图所示,为匀强电场中的一组等势面A 、B 、C 、D ，若 相邻两点间的距

离都是2cm ，则该电场的场强为 V/m ； 到A 点距离为1.5cm 的P

点的电势为 V ； 15、如图所示，水平平行金属板A 、B 间距为d ，带电质点质量为m ，电荷量为q ，当质点以速率v 从两极板处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A 、B 两极加一电压U ，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。 16、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q 1、 Q 2的带异种电荷的小球，Q 1＝4Q 2，m 2＝4m 1问要保持

两小球距离不变，可以使小球做匀速圆周运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)

三、计算题（共56分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的题，

答案中必须明确写出数值和单位。）

17、一个电子以v 0＝4×107

m/s 的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E ＝2×105V/m 的匀

强电场中，如图所示，已知电子电量e ＝－1.6×10－19C ，电子质量m ＝9.1×10－

31kg.试求：

（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少? 两点间距离是多少?

（2）电子到达速度为0之前所需的时间是多少?

18、为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4 m ，α＝37º，q ＝－3×10－7C ，F ＝1.5×10－

4N ，A 点电势 ϕA ＝100 V

（不计重力，sin 37º＝0.6，cos37º＝0.8） （1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。 （2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？

19、如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一个质量为m ，带电量为＋q 的小球在B 板之下H 处以初速度v 0竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A 板，试讨论A 、B 板间的电势差

是多大？

20、

如图所示，两块长

3cm 的平行金属板AB

相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接，B

A

ϕϕ<，

如果在两板正中间有一电子（m =9×10－

31kg ，e =－1.6×10－

19C ），沿着垂直于电场线方向以

2×107

m/s 的速度飞入，则：

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？ （2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

21、如图所示，在一沿水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m 的小球，使小

球带正电，电量正好使小球的重力为小球所受电场力的3倍，现拉开小球至丝线正好水平伸直的A 位置后自由释放。求小球运动到最低点B 处时丝线上的拉力大小。