安徽中考数学模拟卷

一、择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 6的相反数的倒数是（ ）

A. －6

B. 6

C. 61-

D. 61

2，下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）

A. ①② B ．②③ C. ①④ D. ②④ 3. 计算：（-a ）3•a 2正确的结果是（ ）

A.-a 5

B.a 5

C.-a 6

D.a 6

4. 下表记录的是甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加正式比赛，应选择（ ）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

5. 中国经济网合肥2019年1月23日讯：据安徽省统计局消息，初步核算，2018年安徽省生产总值3000

6.8亿元，比上年增长8.02%。数据30006.8亿用科学计数法表示应为（ ）

A. 3.00068×104

B. 3.00068×105

C.3.00068×1012

D.3.00068×1013 6，长丰县陶楼“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为126万人次，2018年约为167万人次，设2016年至2018年观赏人数年平均增长率为x ，下列方程正确的是（ ）

A.()16711262

=+x B.()1671126=⋅+x x

甲 乙 丙 丁 平均数x(cm)

280

276

280

276

方差s 2(cm 2)

6.5

5.5

15.5

15.5

C.()16711262

=-x D.()1671126=⋅-x x

7，方程x 2-8x +12=0的两个根是等腰三角形的腰和底，则这个三角形的面积是（ ）

A.35

B.35或133

C.133

D.不能确定 8. 下列各数中，介于25+和34之间的是 （ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

9. 如图，某同学将等腰直角三角形三角尺放在练习本上，点A ，B ，C 都恰好落在横线上。已知练习本的横线都是平行关系，且相邻横线的距离都是单位1，则三角尺斜边AB 的长是（ ）

A ，13 B.26 C.23 D.6

10. 如图，两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC 的直角顶点A 重合．若三角板ABC 固定，当另一个三角板绕点A 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC 交于点E 、F ，设BF ＝x ，CE ＝y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.若式子2x +在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是 。 12. 因式分解：3b 3－12b ＝____________________.

13. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠ABD=67°，则∠BCD=______． 14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=10。折叠直角使点C 恰好落在斜边AB 上的点D ，折痕为MN ，当△ADM 为直角三角形是AD 的长为 。

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算：10230cos 335-+︒--

16. 先化简，再求值：

，其中a=-2．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. 如图，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC 向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A 1B 1C 1．画出平移后的图形，并写出点A 的对应点A 1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的一半，得到△A 2B 2C 2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.合肥市的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学

i ：3，底基BC＝50 m，兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度1

∠ACB＝135°，求馆顶A离地面BC的距离．(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)20. 如图，AB为的直径，C为上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交于点E，连接CE，CB．

求证：；

若，求AE的长．

六、(本题满分12分)

21.们把正n边形（n≥3）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n 边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的“扩展图形”，并将它的边数记为a n．如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且a3=12．图3、图4分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”．

（1）如图2，在5×5的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的“扩展图形”；

（2）已知a3=12，a4=20，a5=30，则图4中a6=______，根据以上规律，正n边形的“扩展图形”中a n=______；（用含n的式子表示）

（3）已知+++…+=，求n的值．

七、(本题满分12分)

22. 如图，为美化社区环境，满足市民休闲娱乐需要，某社区计划在一块长为60 m ，宽为40 m 的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区，并将余下的空地修建成横向宽x m ，纵向宽为2x m 的鹅卵石健身道．

(1)用含x(m)的代数式表示休闲区的面积S(m 2)，并注明x 的取值范围；（4分） (2)若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等，求此时x 的值；（3分） (3)已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w 1(万元)、w 2(万元)与修建面积a(m 2)之间的关系如下表所示，并要求满足1≤x ≤3，要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w 最低，x 应取多少，最低造价多少万元？（5分）

八、(本题满分14分)

23. 如图1，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，E 为AC 上一点，点G 在BE 上，连接DG 并延长交AE 于点F ，且∠EGD ＝135°.

(1)求证：△BGD ∽△BCE ；（3分） (2)求证：∠AGB ＝ 90°；（5分）

(3)如图2，连接DE ，若AB ＝10，AG ＝25，判断△CDE 是否为特殊三角形，并说明理由．（6分）

a(m 2) 0 10 100 … w 1(万元) 0.5 0.6 1.5 … w 2(万元) 0.5 0.58 1.3 …