电磁感应中几种重要题型

一、四种感应电动势的表达式及应用

1、法拉第电磁感应定律

2、导体平动产生的电动势（两两垂直）

3、导体转动产生的电动势

4、线圈平动产生的电动势

5、线圈转动产生的电动势

二、1、导体电流受力分析及动态运动过程的处理

2、电磁感应中图像问题

3、电磁感应中能量问题（动能定理及能量守恒）

4、怎样求电量

5、怎样求电磁感应中非匀变速运动中的位移

6、怎样处理双轨问题及动量定理及守恒的应用

7、自感现象的处理

对应练习：

1、如图所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为__________.

2、匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是  （   ）                                                       

A、匀速向右运动    B、加速向右运动   

C、减速向右运动    D、加速向左运动

3、如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,杆的初速度为v0,试求杆到停下来所滑行的距离及电阻R消耗的最大电能为多少?

 【；】

4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(  )

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b

C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为

D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

5、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程               （          ）

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

6、水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 (           )        

A．安培力对ab棒所做的功不相等     B．电流所做的功相等

C．产生的总内能相等                   D．通过ab棒的电量相等

7、如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（      ）

A．甲图中外力做功多           B．两图中外力做功相同

C．乙图中外力做功多             D．无法判断

8、如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （           ）

A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大

C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大

D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置

9、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中(）

A、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；

B、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和；

C、金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热；

D、恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热

10.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。 下列说法中错误的是

A.此时电阻R1消耗的热功率为Fv

B.此时电阻R2消耗的热功率为Fv/3

C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D.此时整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v

11.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为(　　)

图12-9

A.v=(B2L2vm－FfR)/B2L2                    B.v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2

C.v=(4B2L2vm－FfR)/4B2L2                D.v=(2B2L2vm+FfR)/2B2L2

【4AC5BD6AC7A8B9ACD10B11B】

12、磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求

(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何? 【向右加速度越来越小的变加速运动】    

(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少? 【3.2m/s 】

(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能? 【2.9J】

13、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC／进入磁场II时线框做匀速运动。求：

   （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

   （2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P；

   （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

【，，】

14、如甲图所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如乙图所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：⑴上述过程中磁铁运动经历的时间；⑵上述过程中所有电阻消耗的电能。

【⑴ ⑵E=2mga(sinθ-μcosθ)】

15、如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ和KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，两条导轨皆光滑，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α。两个金属棒ab和a´b´的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好。空间竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。⑴如果让a´b´固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少？⑵如果将ab和a´b´同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？⑶如果两金属棒都从导轨顶点PM由静止释放，分别向两侧运动，达到最大速度时，通过ab棒的电量为q，则从开始释放到达到最大速度，导体棒ab产生的焦耳热是多少？此过程经过的时间t是多少？（此问只列方程）

15、⑴（提示：ab的速度v方向跟磁感线不垂直，感应电动势E=BLvcosα，安培力，达到最大速度时，沿导轨方向合力为零，mgsinα=Fcosα，由此可得vm。）⑵（提示：同时释放，两根金属棒都产生感应电动势，即E=2BLvcosα，每根金属棒都满足mgsinα=Fcosα。）⑶设两杆沿斜面运动的位移大小为s，则有，对整个体系用能量守恒2mgssinα=2Q+2×，vm即为⑵中得出的最大速度，上述两式可得一个电阻的生热Q。又因为此过程中安培力的冲量可写为BL=BLq,对一个金属棒沿导轨方向用动量定理得mgsinαt-BLqcosα=mvm，即可得出运动时间。