“课程思政”视野下《数学分析》课程教学改革探讨

1先进的教学理念是“课程思政”的保证要在数学分析的教学中融入思政教育,首先教师的教学理念应发生转变,教师应当有思变创新精神,除了对专业内容的不断更新,也应掌握一定的信息技术,为学生提供更好的学习体验。高校从“思政教育”到“课程思政”建设,首要的是要加强对“课程思政”这一创新理念的认识,既要充分认识“课程思政”的重要性和必要性,也要加强对“课程思政”的内涵的进一步认识,作为一个高校教师,应具备与时俱进的教学理念。历史是发展的,思想是流动的,教育并非一成不变的,只有思变的教育才具有旺盛的生命力,才能跟上时代的脚步。每一门课程的背后都蕴藏着丰富的观察世界的方法,在讲解专业知识的同时,应不拘泥于形式,跳出固有框架,不断完善自己追求专业理论知识、看待问题以及思考问题的方式。

2丰富的课程知识体系是“课程思政”内涵数学分析中的数学方法是人们社会生产实践的得力助力,在人类社会的各个领域、生产的各个方面、科学技术的各个分支,数学都扮演着极其重要、不可替代的角色。教师应充分挖掘教材中所蕴含的数学历史、数学悖论、数学名题、数学家、数学应用,数学文化。教师可以根据数学分析中的这些丰富的教学内容

“课程思政”视野下《数学分析》

课程教学改革探讨

廖春艳赵艳辉唐伟国

(湖南科技学院理学院数学系,湖南永州425199)

【摘要】本文将探讨如何科学地发掘蕴藏于《数学分析》课程中的思政教育之价值,将“课程思政”融入《数学分析》专业课程教学的各个环节,将一门理论性强,抽象度高,内容晦涩的一门数学专业课程上出“思政味”。

【关键词】课程思政;数学分析;德育元素;情感价值

中图分类号:G2;O13-4文献标识码:A文章编号:2095-2457(2019)01-0132-003

DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.01.057

The Teaching Reform of Mathematical Analysis from The Perspective of Course Ideological and Political

LIAO Chun-yan ZHAO Yan-hui TANG Wei-guo

(Department of Mathematics,College of Science,Hunan Institute of Science and Technology,

Yongzhou Hunan425199,China)

【Abstract】This paper will discuss how to scientifically explore the value of ideological and political theory in mathematical analysis,By integrating the ideological and political into all aspects of the teaching of the course mathematical analysis,And teach the“ideological and political flavor”in a mathematics professional course with strong theory,high abstraction,obscure content.

【Key words】Course ideology mathematical analysis moral education element emotio nal value

※基金项目:湖南科技学院“课程思政”课程建设项目.2018年湖南省普通高等学校教学改革项目(湘教通2018(436))。

作者简介:廖春艳(1984—),女,江西吉安人,硕士,讲师,研究方向为基础数学。

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Science&Technology Vision 科技视界选取合适的切入点,寻找教材之外的正能量和正面导

向的内容引入课堂,让学生在课堂上不仅学习专业技术、提升能力,还可以得到人格上的熏陶、心灵上的滋养、境界上的开拓、追求上的升华,更好地为学生的成

长服务。

2.1利用数学概念融入思政教育

数学分析中的概念、定理非常之多,也非常抽象,教师在讲解的时候可以先给学生介绍一些相关的应用,有关的数学历史背景,往往能够激发学生浓厚的学习兴趣,降低学生学习的畏难情绪,让学生体会到数学的“用”。例如数学分析中函数的极限这一概念抽象且难度大,教师可以引导学生思考生活中各种各样的极限情景,再提出问题:数学中极限的意义是什么?例如可以将函数的极限抽象成生活中的一段旅程,不断的靠近目的地,但是有时候由于不可抗因素,也许无法到达目的地,但是在不断接近的过程中我们已经领略到沿途的美景,至于究竟有没有到达目的地不需要太执着。教师在介绍新知识的过程中也可以引导学生思考,我们的人生又何尝不是一场旅行呢?如果把人生目标看作为极限的话,在通往目标的旅途中,只要我们努力着,只要我们坚持着,即便最终和人生的目标会有不同,我们也欣赏到了生命途中的美丽风景,因为我们努力过,坚持过。

2.2利用数学史融入思政教育

庞加莱曾说:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。数学分析课程中,蕴含着丰富的数学史。数学史的介绍既能让学生掌握数学发展的基本规律,了解数学的基本思想,也能让学生深刻体会到数学发展之路的凹凸不平,数学家们孜孜追求科学之路所经历的孤独和艰辛,从而调动学生学习数学分析课程的积极性,务实性,鼓励学生追求科学进步及科学创新,学生从数学史中不仅获得真知灼见,体会到数学家艰辛及求真务实的科学态度,还可进一步塑造完善的人格。

例如在讲授利用平行截面求体积的内容时,可以给同学介绍“牟合方盖”。“牟合方盖”是刘徽创造的一个独特的立体几何图形,刘徽认为只要求出牟合方盖的体积,那么球体积便迎刃而解。可惜的是,刘徽功亏一篑,未能求出牟合方盖的体积。二百年后,能实现刘徽愿望的人终于出现了,他就是祖暅!祖暅沿用了刘徽的思想,利用刘徽“牟合方盖”的理论去进行体积计算,并提出了著名的原理:“缘幂势既同,则积不容异。”现在这一原理一般认为是由意大利数学家卡瓦

列里首先提出的,称为卡瓦列里原理,但是事实上祖氏父子比他早一千年就发现并使用了这个原理,故又称祖暅定理。数学史的介绍即丰富了学生的数学文化,数学思维,也提升了学生的民族自豪感和责任感,增强大学生的民族凝聚力;同时,数学史的介绍让学生深刻的体会到,数学中的辉煌成果并不是一蹴而就的,是由点滴积累而成,一个结论的成立往往可能需要数学家们克服困难经历几百年的努力才能迈出有意

义的几小步。

2.3利用数学悖论融入思政教育

在数学分析课程中,蕴含了多个数学悖论,教师适当的引入悖论,可以激发学生的学习兴趣和内驱力,让学生认清问题的本质,提升学生的思维品质。什么是悖论?笼统地说,是指这样的推理过程:它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾。悖论富有魅力,既让您乐在其中,又使您焦躁不安,欲罢不能。如教师在讲解反常积分的概念的时候,在教学中可以给同学介绍“喇叭悖论”,意大利数学家托里猜利发明了这样一个容器——

—加百利喇叭。喇叭悖论指的是加百利喇叭内能够装满立方单位的油漆,但这些油漆却不能够涂满这个喇叭的内表面,你能解释这个问题吗?至此,学生对这个悖论已经很好奇了,迫不及待的想要知道答案,事实上这个悖论将反常积分的概念、旋转体的体积,旋转曲面的面积三个知识点很好地结合起来,让学生在学习定积分应用及反常积分概念的同时,提高分析问题、解决问题的能力。教师在上课的时候可以借助数学中这些非常经典的悖论融入思政教育:“数学的发展之路是凹凸不平的,总会出现一些不和谐的声音,悖论中似是而非的答案总是让人猜疑不定,但正是这些重要悖论的产生,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念,继而推动了数学的发展。但悖论的出现并不总是和谐的,历史上,数学悖论的提出曾引起了世界的一片混乱,并导致了三次“数学危机”的产生。

2.4利用数学在生活实践中的应用融入思政教育

数学家罗巴切夫斯基曾说:“不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上”。在数学分析的学习过程中,大多学生认为学习起来枯燥乏味,理论性较强,证明复杂,应用少,这些极大的影响着学生的学习兴趣及积极性,教师应不再局限于教材、囿于基础理论、高屋建瓴、悬于空中;而是利用同

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Science&Technology Vision科技视界生活息息相关的实际问题引入新课,由现实问题上升

到理论知识,再由理论回归实际、指导实际。

第二重要极限的地位特殊,由于它的应用广,形式灵活多变,在极限的计算中起着至关重要的作用,在经济学中尤为重要。在上课的过程中,教师通过经济

学中的复利模型引入课题,假设每年投资的回报率是20%,本金10万元,按照复利方法来计算,10年后会变成62万元,10年翻了六倍!如果我按照月、年、日、分、秒来投资的话,回报率会更加高吗?教师引导学生在分析复利模型,探究复利模型的实质的同时完成对第二重要极限知识的探究,并将相关知识迁移到实际问题中,进而解决实际问题,完成对第二重要极限的应用。进而顺其自然融入思政教育:“复利模型这么美好,问题是,我们去哪找长期稳定的20%收益”。事实上,真实世界中并不存在长期稳定的20%收益,即使10%的收益也不存在,所以同学们要谨慎投资,警惕网贷”。从另外一个思想层面上,教师也可以进一步鼓励学生,对于刚起步没什么资本的年轻人,应利用复利模型的思维规划自己的人生,可能复利模型在初期的时候效益并不是很明显,但在个人的学习、自我成长、能力提升等方面的投入的越多,个人学习投入的次数越多,学生的能力才会更好更快的提升,所以同学们现在的学习应追求稳健增长,将眼界放宽,而不应只关注短时间的回报率。

3拥有人格魅力的教师是“课程思政”实施的主体

英国数学家阿蒂亚,菲尔茨奖得主,20世纪下半叶最优秀的数学家之一曾说:“对行家来说,数学既是科学,又是艺术:真与美同样得到尊重。”数学分析课程的开设,除了专业知识和技巧的传授以外,应教会学生欣赏数学,让学生在数学欣赏中涵养人文精神和道德情怀,追求数学艺术的最高价值——

—真、善、美。因此,在数学分析教学过程中,注入更多的情感和温度显得尤为重要。

“课程思政”的关键在教师。教师在教学过程中应在知识体系中寻找与思政知识体系的“契合点”,顺其自然而不是牵强附会、生搬硬套,应用学生喜闻乐见的方式,润物无声地开展思政教育,当然,这对参与具体实践教学的教师提出很高的要求。“课程思政”考验的是教师的育德意识和育德能力,考验的是教师的专业素养。今天的高校教学已全面进入网络化、移动化、数据化、个性化时代,各种新型的上课模式如慕课、微课、雨课堂等让课上课下、线上线下融为一体。教师需加强教学研讨、重新制定教学计划、教学设计、优化教案、实现专业知识与立德树人授课目标的融通;需创新教学方式、新的教学手段;需不断提升自身的人格魅力,和风细雨、育人无声,更好的引导学生、感染学生;需有积极主动的改革态度,积极探索教书育人途径,创新育人手段,转变育人思想观念,在理想信念、道德情操等方面组好表率作用,提升学生的德性修养。

4结束语

“课程思政”不是要改变原来的课程,而是要把价值引领要素及内涵巧妙地融合在原有的课堂教学中,融入到各学科教育教学中。专业不一样,挖掘的思政教育元素也会不一样,教师在保证课堂教学任务的同时,将科学精神培养、家国情怀、使命感、危机感、辩证思维等思政元素,用新时代的话语体系,润物无声地融入课堂教学。同时课程思政的融入,可以使学生更好地感知到数学的用和领略到数学的美,并提高学生看问题的高度,不断调整学生的知识结构,从而更能体会数学分析这门学科的魅力,并热衷于对数学知识的探索。

【参考文献】

[1]华东师大数学系.《数学分析(第四版》[M].高等教育出版社,2010.

[2]刘淑芹《高等数学中的课程思政案例》[J].教育教学论坛,2018,12(52):36-37.

[3]同济大学数学系.《高等数学(第七版》[M].高等教育出版社,2014.

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