反比例函数教案第一课时(公开课2017.10.30)

                     21.5《反比例函数》第一课时

        执教者：        执教年级：九年级151班

   教学目标：

   知识与技能：

1.理解并掌握反比例函数的概念。

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。

3.会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。

    过程与方法：

通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

   情感、态度与价值观：

经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。

   教学重点、难点：

   重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式

   难点：反比例函数的解析式的确定

  教学过程：

    一、问题引入

1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗？

2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗？

    二、自主探索

1.利用所列关系式，填写下表：

3.观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？

4.思考讨论

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为00m2的长方形的长a（m）随b（m）的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化.

   三、交流展示

1.概念归纳：

一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。

①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。

2.对于反比例函数你有什么要告诉大家的？ 

3.互动平台

（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.

（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。

并列出函数关系式。

   四、典型例题

1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?

（1）       （2）    （3）       （4） 

（5）     （6） 

2.归纳总结 

反比例函数的几种常见形式 

1. (k为常数，k≠0) 2. (k为常数，k≠0)3. (k为常数，k≠0)

   五、课后作业

课本P.44 练习