《钢结构原理与设计第二版》__4-8章课后答案

焊缝质量为三级，用引弧板施焊。查表得E43焊条的，Q235钢的。

故取。

4.2解：

焊缝质量为二级，未用引弧板施焊

， 

4.4解：        

1）焊脚尺寸

背部尺寸

趾部尺寸

为方便备料，取，满足上述要求。

2）轴心力N的设计值

按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系数

对角钢趾部取力矩平衡得: 

3)焊缝长度。    

当构件截面为一只角钢时，考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响，应乘以折减系数0.85。

角钢趾：    

取（，取10mm的整数倍）

角钢背： 

取（，取10mm的整数）

4.5解：    

腹板受到轴心拉力作用

焊脚尺寸

， 

取时， 

不可行；

取时，， 

可行，，取

取时，， 

可行，，取

故最小的焊脚尺寸可取，钢板搭接长度为

最大的焊脚尺寸可取，钢板搭接长度为

4.7解：

（1）直接计算法

解得： 

采用，可

（2）试算法

取

，可

故

4.8解：

取焊脚尺寸  

（1）几何关系

水平焊缝计算长度

全部焊缝计算长度

全部焊缝有效截面

形心位置

略去项

焊缝有效截面对形心O的极惯性矩

（2）强度验算

剪力和扭矩共同作用下的强度条件

，可

5.1解：

则： 

查表，得：钢板螺栓孔壁承压承载力设计值： 

螺栓的强度设计值为： 

取

需要的螺栓数目： 最少采用

试取螺栓距

端距

边距

因为板宽，若边距为则不满足间距不大于要求，故最外排每列螺栓应设3个，取螺栓横向间距为，端距为，螺栓数增加为8个。

取螺栓纵向间距为，边距为。

第二列布置2个螺栓，符合不大于的构造要求。

已知，在最外侧螺栓处的截面，钢板受力最大，截面上有3个螺栓孔，其净面积为最小，即：

净截面平均拉应力为：，（为钢板面积，f应该按照钢板取）可

下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。则每一块板呗抗剪破坏所需之力为

拼缝一侧上、下两块拼接板同时有4角拉剪破坏时所需轴向力为

因而此处不会发生块状拉剪破坏。

5.4解：

设螺栓单列为n个。

（1）单个螺栓受剪承载力设计值：

  螺栓杆被剪断承载力： 

  螺栓孔承压破坏承载力： 

  单个螺栓受剪承载力： 

（2）求每列螺栓的个数n的值。取       

由修正公式（5.10）：

取n=6

（3）强度验算：

螺栓除受扭转作用外，还受到竖向的剪力。

由偏心剪力作用下强度条件：

，可

5.5解：

 设螺栓单列为n个。         

（1）单个螺栓受剪承载力设计值：

  螺栓杆被剪断承载力： 

  螺栓孔承压破坏承载力： 

  单个螺栓受剪承载力： 

（2）单个螺栓受拉承载力（由附表1.4得直径22mm的螺栓有效截面积）

（3）单个螺栓受剪力和拉力的设计值： 

（4）因为螺栓同时受剪和受拉，需满足：

      解得：   取

5.8解：

查表得：螺栓抗剪强度

一个高强度螺栓的设计预拉力值

钢板螺栓孔壁承压承载力设计值

抗滑移系数

取

则（中传力摩擦面为2，故两边一起算，T不需除2）

修正取

验算强度：

强度：

可，每侧所需螺栓数目为7个。

5.9解：

预拉力值： 

螺栓杆被剪断承载力： 

单个螺栓受拉承载力： 

单个螺栓受剪力和拉力的设计值： 

因为螺栓同时受剪和受拉，需满足：

   解得：   取

摩擦型连接无需验算孔壁承压强度

6.2解:

由结点b的力的平衡可得:

Ab杆受压力  Cb杆受拉力

需要的构件截面面积： 

其中Ab杆为压杆，Cb为拉杆。

Cb杆需要的截面回转半径为

由截面面积和回转半径可选用截面如下:

选用    

供给

A,ix,iy均满足要求，无需验算。

Ab杆需要的截面回转半径为：

可选

供给

对轴：                        

此截面为B类截面，查表知        

，稳定性符合要求，可。 

（同理，可得对轴：    

此截面为B类截面，查表知    

，稳定性符合要求，可。）

6.5解：

以实轴为X轴，虚轴为Y轴，则有：

此工字钢截面对x轴屈曲为B类截面，对y轴屈曲为C类截面。查表知：

解得： 

6.6解:

此工字钢对x轴屈曲为b类截面,对Y轴屈曲为c类截面

（1）试取

查附表1.20可知：

需要翼缘板宽度： 

需要腹板宽度： 

需要截面面积： 

试选截面：   

（2）试取

查表知:  

故

（b取340mm）考虑到容许宽厚比，不宜取太小，故取t=14mm

，取

试选截面：  

（3）略

经比较，方案二较为合理，采用第二个方案

截面尺寸： 

查表知：， 

（4）验算整体稳定：

    ，可

（5）验算局部稳定：

    ，可

（6）强度不需验算。

6.7解：

（1）轴心压力设计值

， 

（2）对截面实轴的稳定性选用分肢的截面

假设，则

需要分肢截面面积： 

需要回转半径： 

根据，选择I50a：，说明所选过大。

假设， 

选用工字钢I45a：         此处A略小于需要的,略大于需要的, 工字钢I45a可能是合适的截面。

（3）由等稳定原则确定两工字钢中心线距b

对x轴和y轴屈曲时均为b类截面，等稳定原则要求

由分肢长细比要求: 

取

   取        

所以

解出:  取整数

（4）截面验算:

1)长细比    

2)构件的稳定验算

由得到

在允许范围之内 , 可以

3)分肢验算:

，可

（5）缀板连接及验算

1)确定缀板尺寸

分肢轴线距

缀板高度

采用(尽量取大的,使角焊缝不容易达到强度设计值)

缀板厚度

采用

缀板中心距

缀板长度  

其中为工字钢的翼缘长度.

采用缀板的尺寸为: 

2)缀板内力几角焊缝连接计算:

柱中剪力: 

每个缀板平面分担的剪力: 

缀板的内力: 

其中18mm为工字钢45a的翼缘平均厚度.

取

角焊缝长度: 

，可

3)缀板刚度验算:

两缀板惯性距 

及线刚度

分肢工字钢

线刚度

线刚度比，可。

6.8解：

(1)由等稳定原则确定工字钢轴线间距b

采用   查表  

解出:  取

(2)截面验算    

由得

在允许范围之内，可

(3)验算局部稳定

为保证斜缀条与分肢轴线夹角为左右，采用

，可

(4)缀条稳定验算

两工字钢腹板内侧间距

缀条长度

缀条内力

查表得

单面连接等边角钢强度设计值折减系数

稳定验算:

，可

7.1解：

查表得槽钢：  

(1)抗弯强度

初判断点1为最先达到强度最大值的点， 

(2)剪切强度         

查表得: 槽钢：    

(3)挠度由两个方向合成    

总挠度

7.3解： 

I56a

查表1.10可以得到

（1）Q235，上翼缘承受满跨均布荷载，跨度中间无侧向支承点需要验算整体稳定性

（2）Q345钢，需要验算整体稳定性， 

（3）Q345钢，集中荷载作用于跨中的下翼缘,跨中有一侧向支承点，则自由长度

  对于Q345钢 

（4）Q345，钢集中荷载作用于跨中的下翼缘,无侧向支承点

  对于Q345钢 

7.5解：

规范规定轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数

按照公式(7.32)整体稳定性要求验算此槽钢梁的整体稳定性

不满足整体稳定要求

采取措施：在跨中加侧向支承

则可得，故

，可

7.7解：

楼盖自重标准值

可变荷载标准值

（1）荷载和内力

荷载标准值

荷载设计值

最大弯距标准值

最大弯距设计值

（2）试选截面

假设次梁自重引起的弯距为。即最大弯矩标准值为，最大弯矩设计值。

次梁上铺设钢筋混凝土预制楼板，楼板与次梁的上翼缘牢固相连，故对次梁不必计算整体稳定性。

由抗弯强度确定需要的截面模量为

由均布荷载下简支梁的挠度条件确定所需要的惯性矩

按需要的和查附表2.4，得最轻的热轧普通工字钢为I45b

      取

自重： 

（3）截面验算

弯距设计值

弯矩标准值

剪力设计值

抗弯强度： 

5%以内，符合要求。

抗剪强度：，可。

挠度：，可。

7.9解：

楼盖自重标准值

可变荷载标准值

荷载和内力：

荷载标准值

荷载设计值

次梁梁端剪力设计值

（1）截面尺寸的选定

1）腹板截面

主梁受到次梁传递过来的的荷载为集中力P

弯矩

1.02为主梁自重引起的弯矩增大系数

假设翼缘板厚，则取

截面塑性发展系数

所需截面模量

梁的经济高度

由附表1.7得， 

由（7.51）式得梁的最小高度，梁最大高度没有要求。

采用腹板高度考虑翼缘厚度后梁高h满足

腹板厚度：1. 

          2. 

宜取为2mm的整数倍，故取

腹板截面： 

2）翼缘截面

由（7.57）式得单个翼缘所需截面

时，可不计算梁的整体稳定性。

时，翼缘不会局部失稳。

宜在内

b   260       280      300       320

t   16.07     14.93     13.93     13.06

t取  16        16       14        14

A   41.6      44.8      42        44.8

   13.8                         11.25

                               22.86

3）综上采用翼缘截面： 

所以，梁截面为：  

（2）强度、整体稳定、折算应力

梁自重

1）抗弯强度

2）抗剪强度

3）同位连接不需验算腹板计算高度边缘的局部承压强度

4）整体稳定性：，可不验算。

5）折算应力

次梁作用点处的主梁截面，该截面处的弯矩和剪力分别为

验算该截面腹板顶端0点处的折算应力

6）挠度验算

次梁对主梁的荷载标准值

弯矩标准值

挠度，可

综上可知所选板梁截面合适。

（3）翼缘截面改变及改变后折算应力验算

1）试改变截面

在处改变翼缘宽度，此时弯矩设计值

过小，不满足，不可采用此改变截面方法。

2）取改变后翼缘宽得实际改变点位置

改变后截面

改变截面后板梁截面积

改变截面段内梁自重

改变截面后梁惯性矩

改变截面后梁截面模量

改变截面后截面能抵抗的弯矩

又因，将值代入

解得

构造要求由过渡到需做成不大于1:2.5的斜坡，故

实际改变点位置

3）截面改变后折算应力

截面改变处的腹板顶端的正应力

考虑截面改变引起的自重改变对截面改变处剪力的影响

截面改变处腹板和翼缘连接处的折算应力

（4）挠度验算

由前面可知，未改变截面时相对挠度为

截面改变引起的挠度增大系数

截面改变后相对挠度，可

（5）翼缘焊缝的计算

因在第（6）步中将设置横向加劲肋以传递集中力P，故在（7.61）式中取F为零，则（7.61）式简化为

梁端截面：

截面改变引起自重变化使梁端剪力变小，偏于安全考虑，仍取，， 

翼缘改变处截面：

，， 

构造要求：

最后取

（6）中间加劲肋的布置以及截面尺寸的选定

1）加劲肋布置

按照构造要求设置加劲肋

间距要求

考虑到集中力作用点位置，取

2）局部稳定验算

受压翼缘未受扭转约束

由（7.67b）

又，则由（7.72b）

，， 

按照局部压应力计算要求（7.11）式可知，无需计算局部压应力

区格1

处弯矩

梁端弯矩

，截面惯性矩为， 

区格1和区格2交界处左边的剪力

由局部稳定验算条件（7.81）

，可

区格2

处弯矩

，截面弯矩为

区格2和区格3交界处（集中力P作用点）左边的剪力

，可

区格3

区格2和区格3交界处（集中力P作用点）右边的剪力

,可

3）加劲肋的尺寸选定

由（7.88）式

考虑加劲肋与改变后的截面翼缘平齐，取

（7）端部支承加劲肋（突缘式）计算

1）支承加劲肋截面尺寸

由附表1.1得

支座反力

支承加劲肋截面宽度

， 

需要支承加劲肋截面厚度

为保证梁在支座处有较强刚度，取支承加劲肋厚度与翼缘板厚度相同，加劲肋端面刨平顶紧，突缘伸出板梁下翼缘底面长度取20mm，满足

故支承加劲肋截面取

2）支承加劲肋在腹板平面外的稳定

，这里计算长度偏安全地取为

C类截面，查表得

，可

3）与腹板的角焊缝连接

横向加劲肋与腹板的角焊缝连接

，取

由附表1.2得

由（7.94）式

按照构造要求

最后取