一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
2. 已知，下列不等式中，正确的是
A. B. C. D.
3. 下面从左到右的变形是因式分解的是
A. B.
C. D.
4.如图，将一副含，的直角三角板如图摆放，则等于
A.
B.
C.
D.
5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于
A.
B.
C.
D.
6. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7. 下列计算能用平方差公式的是
A. B.
C. D.
8. 下列命题，其中真命题有
的平方根是2；
有两边和一角相等的两个三角形全等；
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形．
A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 在，，1，四个数中，满足不等式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作．截至2019年8月，全州共有537家民营企业积极参与精准结对帮村活动，惠及贫困人口约34400人，在全州脱贫攻坚工作中发挥了重要的作用．将数字34400用科学记数法表示为______．
12. 计算：______结果不含负整数指数幂
13. 四边形的内角和是a，五边形的外角和是b，则a与b的大小关系是：a ______
14.如图，在中，，点D为AB边的中点，于E，若，则AC的长为______．
16. 若，则 ______ ．
17.矩形ABCD中，，，作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、N，则AM的长为______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
19. 计算
；
；
；
；
；
．
20. 本小题满分10分
已知 求下列各式的值
；
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
21. 解不等式组并将解集在数轴上表示．
22. 计算：
23. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点利用网格点和直尺，完成下列各题：
补全；
画出AB边上的中线CD；
画出BC边上的高线AE；
的面积为______ ；
点Q为格点点Q不与点C重合，且的面积等于的面积，在图中标出所有可能的Q点．
24. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
求反比例函数和一次函数的解析式；
求的面积．
请直接写出1个2阶4位循环数______，并证明对于任意一个2阶4位循环数，若交换其循环节的数字得到一个新的4位数，则该新数和原数的差能够被9整除．
已知一个能被9整除的2阶4位数．设循环节为ab，且满足为非负偶数，求这个4位循环数．
26. 某水果公司冷库收购杨梅56吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是：每天可以精加工3吨或粗加工7吨．现水果公司计划用12天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？
【答案与解析】
1.答案：D
解析：解：A、，本选项计算错误；
B、，本选项计算错误；
C、，本选项计算错误；
D、，本选项计算正确；
故选：D．
根据单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算，判断即可．
本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
2.答案：D
解析：解：，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
，故本选项不符合题意；
D.，
，故本选项符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
3.答案：D
解析：解：A、，6xy不是多项式，不合题意；
B、，是整式乘法运算，不合题意；
C、，不符合题意因式分解的定义，不合题意；
D、，是因式分解，符合题意．
故选：D．
直接利用因式分解的意义分别分析得出答案．
此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．
4.答案：B
解析：解：，，
，
故选：B．
根据三角形的外角的性质分别表示出和，计算即可．
本题考查的是三角形的内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5.答案：C
解析：
本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
根据三角形外角性质求出，根据平行线性质得出，代入求出即可．
解：如图所示，
，
，
，
．
故选C．
6.答案：C
解析：解：根据n边形的内角和公式，得
，
解得．
故这个多边形的边数为4．
故选：C．
n边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
7.答案：C
解析：解：A、不是平方差公式，故A选项错误；
B、不是平方差公式，故B选项错误；
是平方差公式，故C选项正确；
D、不是平方差公式，故D选项错误；
故选：C．
可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差相同项的平方减去相反项的平方．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
8.答案：D
解析：解：4的平方根是，所以错误；
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以错误；
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，所以正确．
故选D．
根据平方根的定义对进行判断；根据全等三角形的判定方法对进行判断；根据三角形中位线性质和平行四边形的判定方法对进行判断．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
9.答案：D
解析：
本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．
把代入方程组得，于是得到结论．
解：把代入得，
，
故选：D．
10.答案：B
解析：解：，
，
，
在，，1，四个数中，小于的数有两个，
即满足不等式的有2个，
故选：B．
根据不等式的解集的定答即可．
本题考查了不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义．
11.答案：
解析：解：．
故答案为：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
12.答案：
解析：
此题主要考查了积的乘方运算，负整数指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用积的乘方运算法则结合负指数幂的性质计算得出答案．
解：．
故答案为：．
13.答案：
解析：解：四边形的内角和等于a，
．
五边形的外角和等于b，
，
．
故答案为：．
根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．
本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．
14.答案：4
解析：解：，，
，
，
点D为AB边的中点，
，
，
为等边三角形，
，
故答案为：4．
根据直角三角形的性质得到，求出AB，根据等边三角形的判定定理和性质定理解答即可．
本题考查的是直角三角形的性质、等边三角形的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
15.答案：假
解析：解：逆命题为：如果，则，此逆命题为假命题，因为满足．
故答案为假．
先交换原命题的题设与结论得到原命题的逆命题，然后利用反例可判断此逆命题为假命题．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
16.答案：
解析：解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17.答案：5
解析：解：矩形ABCD，
，，在中，，，由勾股定理得：，
，
，
对角线AC的垂直平分线MN，
，
∽，
，
即：，
，
故答案为：5．
根据矩形的性质得到，，根据勾股定理求出AC、OA的长，证∽，得出，代入求出即可．
本题主要考查对矩形的性质，平行线的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，证出∽进一步得到比例式是解此题的关键．
18.答案：
解析：解：由得，由得，解集为．
分别求出每个不等式的解集后，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集．
此题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．
19.答案：解：
；
；
；
；
；
．
解析：先计算括号内除法，再计算乘法，然后计算减法；
先算乘法、除法以及化简二次根式，再算加减；
先化简二次根式，然后去括号合并即可；
化简二次根式，先计算括号内，然后把乘法转化成乘法，运用乘法对加法的分配律计算即可；
先计算乘方，然后化简二次根式和计算乘法，最后合并即可；
化简二次根式，然后利用平方差公式计算即可．
本题考查了实数的混合运算，在运算过程中注意运算顺序和简便运算方法的运用．
20.答案：；．
解析：解：运用完全平方公式求解。
先提取公因式
21.答案：解：
解得，
解得，
所以不等式组的解集为，
用数轴表示为
．
解析：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．
先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后再在数轴上表示出来即可．
22.答案：解：原式；
原式．
解析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
23.答案：解：如图，即为所求；
如图，线段CD即为所求；
如图，线段AE即为所求；
；
如图所示，点、、、即为所求点．
解析：
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
根据图形平移的性质画出图形即可；
根据各点的特点找出线段AB的中点D，连接CD即可；
过点A象BC的延长线作垂线，垂足为E即可；
根据三角形的面积公式求出的面积即可；
过点A作，使，分别过点C、Q作直线AB的平行线，两直线经过的格点即为点Q．
解：见答案；
见答案；
见答案；
，
故答案为8；
见答案．
24.答案：解：、都在的图象上，
，，，
反比例函数的解析式为，．
经过，，
，解之得．
一次函数的解析式为；
直线AB与y轴交于点C，
当时，．
点，
，
．
解析：把代入，得出n的值，求得反比例函数的解析式；再把代入，求出m，然后把A、B两点的坐标代入，运用待定系数法求出一次函数的解析式；
由于直线AB与y轴交于点C，所以三角形AOB的面积是三角形AOC和三角形OCB的面积之和，依此列式计算即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法确定反比例函数与一次函数的解析式；要能够借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积．
25.答案：解：答案不唯一；
证明：设原数为，新数为，即原数是，新数是，
，
，b为整数，
也为整数，
新数和原数的差能够被9整除；
该2阶4位循环数为，
即，
要使得能被9整除，则需能被9整除，
，，
，
，b应满足的关系是或，
又为非负偶数，
或，
这个4位循环数为6363或8181．
解析：根据“循环节”的数字个数叫做循环节的阶数，可得答案；
根据一个能被9整除的2阶4位循环数，可得，根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了因式分解的应用，理解循环节的阶数是解题关键．
26.答案：解：设应安排精加工x天，粗加工y天，
依题意，得：，
解得：．
答：应安排精加工7天，粗加工5天．
解析：设应安排精加工x天，粗加工y天，根据12天共加工杨梅56吨，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
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