四年级数学第十一讲：数字谜

基础班

1．妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少．

2．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎15个饼至少需要几分钟？

3．赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟．问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？

4．小芳为家里做饭，她择菜需要8分钟，洗菜5分钟，空水3分钟，洗米3分钟，煮饭10分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟．若小芳家使用的是单火眼煤气灶，她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？

　　5．在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个仓库运费最少，需要多少钱？

6．有两个面粉厂供应三个居民区的面粉，甲厂月产60吨，乙厂月产100吨．第一居民区每月需要面粉45吨，第二居民区每月需要75吨，第三居民区每月需要40吨．甲、乙两厂与三个居民区的距离如下表所示，问如何分配面粉，才能使运费最省？ 

　　（单位：千米）　

习题答案

　　1．12分钟．

2． 30分钟．

　　3．按B、C、A、E、D的顺序加工，耽误时间总和最少为：

　　   3×5+4×4+5×3+6×2+7=65（分钟）．

　　4．（1）若小芳家使用单火眼灶具，则炒菜和煮饭不能同时进行，可这样安排：洗米3分钟，煮饭10分钟（同时择菜、洗菜），补洗菜3分钟，空水3分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟，共计3+10+3+3+4+6=29（分钟）．

　　（2）若小芳家使用双火眼灶具，则炒菜和煮饭可同时进行．这样安排：择菜8分钟，洗菜5分钟，空水3分钟（同时洗米），煮饭10分钟（同时切菜、炒菜），共计8+5+3+10=26（分钟）．

5．运到D仓库最省运费，为8500元．

解 货物总重量为10+30+20+10+60=130（吨），可以看出，各仓库的货物重量均不超过总重量的一半65吨，因此应向中间集中，将E仓库的货物运至D仓库，此时D仓库货物重量为70吨，超过了65吨，所以集中运到D仓库运费最少．

　　运费=0.5×100×3×10+0.5×100×2×30+0.5×100

　　×20+0.5×100×60

　　=8500（元）

6．甲厂供给二区20吨，三区40吨；乙厂供给一区45吨， 二区55吨．

解 从已知条件中可以看出，乙厂到一区最近，而甲厂到一区最远，所以一区的面粉由乙厂供应．

虽然甲厂到二区最近，但是甲厂到二区的距离只比乙厂到二区的距离少8-5=3（千米），相比之下，甲厂到三区的距离比乙厂到三区的距离要少15-6=9（千米），所以三区的面粉应由甲厂供应，甲厂剩余的面粉和乙厂剩余的面粉同时供应二区．分配方案见下表．

提高班

1．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟．小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间．

2．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？

答案

1．按小强、小华、小明的顺序安排，耽误上课的时间总和为：

1×3+3×2+5=14（分钟）．

2．让理发时间短的人先理，这样可以缩短总的等候时间．因此这样安排：甲师傅理三位顾客，理发时间分别是10、15和20分钟，乙师傅理两位顾客，理发时间分别是12和24分钟，理发和等候的时间总和为10×3+15×2+20×1+12×2+24×1=128（分）