电力系统短路计算与分析

学生姓名： 褚霄杨 专业班级： 电气0802班 指导教师： 宋仲康 工作单位： 自动化学院

题 目: 电力系统短路计算与分析 初始条件：网络如图所示k 点发生两相接地短路，确定该网络中的电流分布。发电机和负载的电压参数如下:

发电机：G ：120MVA 10.5kv 67.1=Eq 9.0=d X 45.02=X

变压器T-1：60MVA 10.5/115kv %5.10=K U O Y /∆-11;

变压器T-2：60MVA 115/6.3kv %5.10=K U Y/∆-11;

线路L:双回路，每回路长105km 。km x /4.01Ω= 103x x =

负荷L-1：60MVA 2.11=x 35.02=x

负荷L-2：40MVA 2.11=x 35.02=x

要求完成的主要任务:

1 编写计算原理,电路参数的计算

2 画出等值网络,计算步骤及结果分析

指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

1短路电流计算及基本概念 (1)

1.1基本概念的介绍 (1)

1.2短路电流计算基本方法 (1)

2计算过程及步骤 (3)

2.1电路参数的计算 (3)

2.2等值网络图 (3)

2.3各序网络的制定 (4)

3计算步骤及结果 (5)

3.1K点发生bc两相接地短路时相关计算 (5)

3.2K点发生bc两相接地短路时发电机和系统C分别提供的故障电流 (7)

4计算结果分析 (11)

5小结 (12)

参考文献 (13)摘要

电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。大容量电力系统中，短路电流可达数万安。这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。 三相系统中发生的短路有4 种基本类型：三相短路，两相短路，单相对地短路和两相对地短路。其中，除三相短路时，三相回路依旧对称，因而又称对称短路外，其余三类均属不对称短路。在中性点接地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的90％。在中性点非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。 发生短路时，电力系统从正常的稳定状态过渡到短路的稳定状态，一般需3～5秒。在这一暂态过程中，短路电流的变化很复杂。它有多种分量，其计算需采用电子计算机。在短路后约半个周波（0.01秒）时将出现短路电流的最大瞬时值，称为冲击电流。它会产生很大的电动力，其大小可用来校验电工设备在发生短路时机械应力的动稳定性。

短路电流的分析、计算是电力系统分析的重要内容之一。它为电力系统的规划设计和运行中选择电工设备、整定继电保护、分析事故提供了有效手段。 供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用短路电流的元件.

关键字：短路电力网络分析计算

1短路电流计算的基本概念和方法

1.1基本概念的介绍

1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。

2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。

3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。

4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。

1.2短路电流计算的基本方法

1.单相(a 相)接地短路

单相接地短路是，故障处的三个边界条件为：

0fa V =

； 0fb I = ； 0fc I =

经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(2)(0)(1)(2)(0)00fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫=++=⎪⎬⎪==⎭

2.两相（b 相和c 相）短路

b 相和

c 相短路的边界条件 .0fa I = ； ..0fb fc I I += ； ..

fb fc V

V =

经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(0)(1)(2)(1)(2)00fa fa fa fa fa I I I V V ⎫=⎪⎪⎪+=⎬⎪⎪=⎪⎭

3. 两相（b 相和c 相）短路接地

b 相和

c 相短路接地的边界条件

0fa I =

； 0fb V = ； 0fc

V = 经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fa fa fa fa fa fa I I I V V V ⎫++

=⎪⎪⎬⎪==⎪⎭

4．不对称三相量的分解 (1)22(2)(0)1111*3111a a a b a c I I a a I a I I I ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

(1)22(2)(0)1111*3111a a a b a c U U a a U a

U U U ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

2计算过程及步骤

2.1电路参数的计算 选取基准功率MVA S B 120=和基准电压V V B av =，计算元件参数标幺值。

发电机G 9.01201209

.0x 1== 45.0120

12045.0x 2== 变压器 T-1 21.060

1201005.10x 3== 变压器 T-2 21.060

1201005.10x 4== 线路L 19.0115

1201050.421x 25=⨯⨯⨯= 负荷L-1 4.2601202.1x 6== 7.060

12035.0x 7== 负荷L-2 6.3401202.1x 8== 05.14012035.0x 9==

2.2等值网络图

E 1 X G X T-1 X L X T-2 X LD-2 E 3 X LD-1

E 2

图2-1 电力系统等值网络

2.3各序网络的制定

应用对称分量法分析计算对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据上述原则制定各序网络如图所示：

X G（1）【0.9】X T-1【0.21】X L（1）【0.19】 f 1 X T-2【0.21】X LD-2（1）【3.6】

X LD-1(1) 【2.4】

E1=1.67 Va（1）

O

1

（a）

X G（2）【0.45】X T-1【0.21】X L（2）【0.19】f 2 X T-2【0.21】X LD-2（2）【1.05】 X LD-1(2) 【0.7】

Va（2）

O

2

（b）

X T-1【0.21】X L（0）【0.57】 f 0

Va（0）

O

（c）

图2-2 电力系统正（a），负（b），零（c）序网络

3计算步骤及结果

3.1 K 点发生bc 两相接地短路时相关计算

首先根据两相接地短路时的边界条件画出两相接地短路时的复合序网络（如图）。图中

(1)

ff X ，

(2)

ff X ，

(0)

ff X 为正，负，零三序网络经化简后的等效阻抗。

(1)

fa I

(1)

ff jX

(1)

fa V

(0)

f V

(2)

fa I

(2)

ff jX

(2)

fa V

(0)

fa I

(0)

fa V

(0)

ff jX

图3-1 两相短路接地的复合序网

两相接地短路的边界条件为： (1)(2)(0)(1)(2)(0)0fa fa fa fa fa fa I I I V V V ⎫

+

+

=⎪⎪

⎬⎪==

⎪⎭

由复合序网络可知：

(0)

(1)(1)(2)

(0)

(//)

f fa ff ff

ff

V I j X X X =

+

进一步计算有

(1,1)

f

fb fc I I I ===

20ff 2ff 0ff 2ff )(13）（）（）

（）（X X X X +-

(1)

fa I

1.根据图3-2，计算各序的总阻抗：

(1)0.83

ff X = (2)0.44ff X = (0)0.78

ff X =

2.计算a 相正序电流：

(0)

(1)(1)(2)(0)(//)

f

fa ff ff ff V I j X X X =

+

取

(0)0.95

f eq V E j ==

又有115Kv 侧的基准电流为：

120

0.63115

B I KA KA

==⨯

则可以得到：

(0)

(1)(1)(2)

(0)(//)f fa ff ff

ff

V I j X X X =

+0.95

0.60.510.830.28B I K A K A ∙=⨯=+

(1,1)

f

f b f c I I I ===

f f 2f f 0

2

f f 2f f 031 1.520.510.78

()X X KA KA X X -

=⨯=+（）（）（）（）

3.2. K 点发生bc 两相接地短路时发电机和系统C 分别提供的故障电流

1.由正序网络可得：

9

3205.015.00125.0310.11

1)

1()1(=++--

=++-=

∙

∙

j j j j

j jX jX jX V E I L T C fa C faC

3

4253.025.031

0.12)1()

1(=+-=--=

∙

∙

j j j

j jX jX V E I

G

T fa G faG

2.由负序网络可得：

9

1605.015.00125.03111)2()

2(-=++--=++-=∙

∙

j j j j

jX jX jX V I L T C fa faC 3

225.025.0312)2()

2(-=+-

=+-=

∙

∙

j j j

jX jX V I

G

T fa faG

3.由零序网络可得：

(0)0faC I ∙

= (0)0faG I ∙

=

4. K 点发生bc 两相接地短路时发电机和系统C 分别提供的故障电流的计算：

9

160916932)

0()

2()

1(=+-=++=∙

∙

∙

∙faC faC faC aC I

I

I

I

)

331(9

8

)916(*)2321(932*)2321(2)

0()2()

1(2

j j j I

aI I

a I faC faC faC bC --=+-+-++-=++=∙

∙∙

∙

)

331(9

8

)916(*)2321(932*)2321(2)

0()

2(2

)

1(j j j I

I

a I

a I faC faC faC cC +-=+-+-++-=++=∙

∙

∙

∙

发电机G 提供的三相故障电流为：

3

203234)

0()2()1(=+-=

++=∙

∙

∙

∙

faG faG faG aG I I I

I

)

331(31

)32

(*)2321(34*)2321(2)

0()

2()

1(2

j j j I

I

a I

a I faG faG faG bG +-=+-+-++-=++=∙

∙

∙

∙

)

331(3

1

0)32(*)2321(34*)2321(2)

0()

2(2

)

1(j j j I

I

a I a I faG faG faG cG --=+-+-++-

=++=∙

∙

∙

∙

5.计算负载LD-1和LD-2的电压和电流 负载LD-1上的电流：

1()1(1)1(2)1(0)0.41

LD A LD LD LD I I I I ----=++=

21()1(1)1(0)1(2)0.2050.113

LD B LD LD LD I a I aI I j ----=++=--21()1(1)1(2)1(0)0.2050.113

LD C LD LD LD I a I a I I j ----=++=-+

检验：

1()1()1()0

LD A LD B LD C I I I ---++=

负载LD-1上的电压：

1(2)1()1(1)1(0)0.70

LD LD A LD LD V V V V j ----=++=21(2)1()1(1)1(0)0.350.433

LD LD B LD LD V a V aV V j ----=++=-+21(1)1(2)1()1(0)0.350.433

LD LD LD C LD V aV a V V j ----=++=--

检验： 1()

1()1()0

LD A LD B LD C V

V V ---++=

负载LD-2上的电流：

2()2(1)2(2)2(0)0.25

LD A LD LD LD I I I I ----=++=22()2(1)2(0)2(2)0.1250.113

LD B LD LD LD I a I aI I j ----=++=-+

22()2(1)2(2)2(0)0.1250.113

LD C LD LD LD I a I a I I j ----=++=--

检验：

2()2()2()0

LD A LD B LD C I I I ---++=

负载LD-2的电压：

2(2)2()2(1)2(0)0.416

LD LD A LD LD V V V V j ----=++=22(2)2()2(1)2(0)0.030.208

LD LD B LD LD V a V aV V j ----=++=-22(1)2(2)2()2(0)0.030.208

LD LD LD C LD V aV a V V j ----=++=--

由正序等值网络中的简化图可得出

）

（）（）（）（)

n (1ff 0f

)

n (1fa j ∆+=

X X U

I （1）

式中，)

n (∆X 表示附加电抗，其值随短路型式不同而不同，上角标（n ）是代

表短路类型的符号。

此外，短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即

I I

)

n (1fa n n f

m ）（）

（）（= （2）

各种简单短路时的)

n (∆X 和）

（n m

列于表1中。由以上可以得到一个结论：简单不

对称短路电流的计算，归根结底，就是先求出系统对短路点的负序和零序电抗

）（2ff X 和）

（0ff X ，再根据短路的类型组成附加电抗)

n (∆X ，将它接入短路点，然后

利用计算三相短路的方法，算出网络中的电流分布和电压分布。

表1 简单短路时的)

n (∆X 和）（n m

短路类型）（n f )

n (∆X

）

（n m

三相短路）（3f

0 0

两相短路接地）

，（11f

）

（）（）

（）（0ff 2ff 0ff 2ff X X X X +

20ff 2ff 0ff 2ff )(13）（）（）

（）（X X X X +-

两相短路）（2f

）（2ff X

3 单相短路）（1f

）（）（0ff 2ff X X +

3

通过结果分析表明，系统发生不对称短路时，作用于电动机端的电压可能包含有正、负、零序分量，使电动机的驱动转矩减小。应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示小结

通过此次电力系统课程设计，我的理论知识和实际操作能力都得到了很大的提高。

我们小组做的是电力系统短路电流计算与分析，尽管这个题目只是电力系统中很小的一部分，但我还是从中学到了不少。对于以前电力系统的一些疑惑，在这次实践中都迎刃而解了，并且更深切地体会到了一些应用软件在实际工作中的重要作用。而且此次电力系统课程设计将我们所学的书本只是串起来，使我对这一门课有了一个整体上的了解。像这种设计性的课程，它是一个从无到有的过程，尽管其过程是坎坷的，但是我体会到了成功之后的喜悦。

这次课程设计是我知道理论和实际的结合十几分重要，尽管在理论上行的通，也许在实际操作中会就会出现许多困难，但如果通过团队和个人的努力解决了所遇到的困难，会更加激我对这门课程的兴趣。

参考文献

[1]周守昌.电路原理.北京：高等教育出版社，2004年

[2]何仰赞、温增银.电力系统分析（第三版）.武汉：华中科技大学出版社，2002年1月

[3]刘天琪、邱晓燕.电力系统分析理论南京：科学出版社，2009年

[4]施围、郭杰.电力系统过电压计算北京：高等教育出版社，2009年本科生课程设计成绩评定表

姓名褚霄杨性别男专业、班级电气0802班

课程设计题目：电力系统短路计算与分析

课程设计答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

设计原

理（20分）计算步骤与网

络图

（30分）

结果及分

析

（20分）

说明书内容和

规范程度

（10分）

答辩

（10分）

考勤

（10分）

总分

（100分）

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日