数字基带传输系统的仿真设计

通信原理课程设计说明书

1.课程设计的目的及意义

2.数字基带传输系统理论知识介绍

3.设计步骤

4.源程序及运行结果

5.心得体会

6参考文献

通信原理课程设计说明书

1.课程设计的目的及意义

通信原理计算机仿真实验，是对数字基带传输系统的仿真。仿真工具是MATLAB程序设计语言。 MATLAB是一种先进的高技术程序设计语言，主要用于数值计算及可视化图形处理。特点 是将数值分析、矩阵计算、图形、图像处理和仿 真等诸多强大功能集成在一个极易使用的交互式环境中伪科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多学科提供了一种高效率的编程 工具。运用MATLAB，可以对数字基带传输系统 进行较为全面地研究。通过课程设计的方式针对通信原理的很多内容进行了仿真。

通过这次的课程设计,综合应用《信号与系统》、《现代通信原理》等多门课程知识，熟悉数字基带传输系统工作原理，加深理解数字基带传输系统的相关概念，掌握其组成及工作原理 ，初步掌握利用MATLAB或其他应用软件实现数字基带传输系统仿真设计的方法，培养工作的能力。设计数字基带传输系统的组成模型，加深对其工作原理的掌握，利用余弦滚降特性实现系统的无码间串扰设计，利用MATLAB实现程序设计并输出图形结果。使学生建立通信系统的整体概念。培养学生系统设计与系统开发的思想，培养学生利用软件进行通信仿真的能力，培养学生动手完成课题设计项目的能力，培养学生查找相关资料的能力。

2.数字基带传输系统理论知识介绍

未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频或者很低频率开始，称为数字基带信号,不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统。

在数字传输系统中，其传输的对象通常是二进制数字信号。这些二进制数字信号的频带范围通常从直流和低频开始，直到某一频率m f ，我们称这种信号为数字基带信号。在某些有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以不经过调制和解调过程在信道中直接传送，这种不使用调制和解调设备而直接传输基带信号的通信系统，我们称它为基带传输系统。而在另外一些信道，特别是无线信道和光信道中，数字基带信号则必须经过调制过程，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输，相应地，在接收端必须经过解调过程，才能恢复数字基带信号。我们把这种包括了调制和解调过程的传输系统称为数字载波传输系统。

数字基带传输系统的模型如图 1-1 所示，它主要包括码型变换器、发送滤波器、信道、接收滤波器、均衡器和取样判决器等部分。

图1-1 数字基带传输系统模型

数字 基带传输系统 的输入信号是由终端设备或编码设备产生的二进制脉 冲序列，通常是单极性的矩形脉冲信号（NRZ 码）。为了使这种信号适合 于信道的传输，一般 要经过码形变换器，把单极性的二进制脉冲变成双极 性脉冲（如 AMI 码或 3 HDB 码）。发送滤波器对码脉冲进行波形变换，以减 小信号在基带 传输系 统中传输时产生的码间串扰。信号在传输过程中，由于 信道特性不理想 及加性噪声的影响，会使接收到的信号波形产生失真 ，为了减小失真对信号的影响，接收信号首先进入接收滤波器滤波，然后再经均衡器对失真信号进行校正，最后由取样判决器恢复数字基带脉冲序列。 目前，虽然在实际使用的数字通信系统中，基带传输方式不如数字载波传 输方式那样应 用广泛 ，但由于数字基带传输系统是数字通信系统中最基本 的传输方式，而且从 理论上来说，任何一种线性载波传输系统都可以等效 为基带传输系 统，因 此理解数字信号的基带传输过程十分重要。 

   数字基带信号有二元码和三元码，有归零码和非归零码等，有的具有直流分量，在波形上具有不同的特点，他们有不同的特点，有的低频成份多，有的高成份多，有的具有直流分量，有的占有带宽等。 

仿真结构图 

对传输码型的要求：①不含直流分量且低频分量尽量少。②应含有丰富的定时信息，以便于从接受码流中提取定时信号。③功率谱的主瓣宽度窄，以节省传输频带。④不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化。⑤具有内在的检错能力，即码型应具有一定的规律性，以便宏观监测。⑥编译码简单，已降低通信延时和成本。

数字基带信号传输码系统组成：

①信道形成器：其功能产生适合于信道传输的基带信号波形。

②信道：是允许基带信号通过的媒介，通常为有线信道，如双绞线、同轴电缆等，其传输特性一般不满足无失真传输条件。

③接受滤波器：用来接收信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。

④抽样判决器：则在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接受器的输出波形进行抽样判决，以恢复基带信号。

⑤同步提取：用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接受信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。

⑥基带传输总特性：H(w)= GT(w)C(w)GR(w)若假设信道传输函数C(w)=1，于是基带系统的传输特性变为H(w)= GT(w)GR(w)。

不同形式的数字基带信号（又称为码型）具有不同的频谱结构，为适应信道的传输特性及接收端再生、恢复数字基带信号的需要，必须合理地设计数字基带信号，即选择合适的信号码型。适合于在有线信道中传输的数字基带信号形式称为线路传输码型。

对不同的数字基带传输系统，应根据不同的信道特性及系统指标要求，选择不同的数字脉冲波形。原则上可选择任意形状的脉冲作为基带信号波形。但实际系统常用的数字波形是矩形脉冲，这是由于矩形脉冲易于产生和处理。下面我们介绍常用的几种数字基带信号波形。

1单极性波形（NRZ） 这是一种最简单的二进制数字基带信号波形。这种波形用正（或负）电平和零电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码，也就是用脉冲的有无来表示码元的“1”和“0”。

2双极性波形 在双极性波形中，用正电平和负电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码，这种波形的脉冲之间也无空

3单极性归零波形（RZ） 这种波形的特点是脉冲的宽度（τ ）小于码元的宽度（T ），每个电脉冲在小于码元宽度的时间内总要回到零电平，故这种波形又称为归零波（RZ---Return to Zero）。

4双极性归零波形 这种波形是用正电平和负电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码，但每个电脉冲在小于码元宽度的时间内都要回到零电平，这种波形兼有双极性波形和归零波形的特点

5差分波形（相对码波形） 信息码元与脉冲电平之间的对应关系是固定不变的（绝对的），故称这些波形为绝对码波形，信息码也称为绝对码

6多电平脉冲波形（多进制波形） 上述各种波形都是二进制波形，实际上还存在多电平脉冲波形，也称为多进制波形。

   为满足基带传输系统的特性要求，必须选择合适的传输码型。基带传输系统中常用的线路传输型码主要有：传号交替反转码---AMI 码、三阶高密度双极性码--- 3 HDB码、分相码---Manchester 码、传号反转码---CMI 码以及4B3T 码等。下面我们详细地介绍这些码型。

1、传号交替反转码---AMI 码 

（ AMI Alternate Mark Inversion）码又称为平衡对称码。这种码的编码规则是：把码元序列中的“1”码变为极性交替变化的传输码1、-1、1、-1、…，而码元序列中的“0”码保持不变。

例如： 码元序列： 1 00 1 1 0 1 0 1 1 1 1 00 

         AMI码： 1 00-110-101-11-100 

由AMI 码的编码规则可以看出，由于1和-1各占一半，因此，这种码中无直流分量，且其低频和高频分量也较少，信号的能量主要集中在2 T f 处，其中Tf 为码元速率。此外，AMI 码编码过程中，将一个二进制符号变成了一个三进制符号，即这种码脉冲有三种电平，因此我们把这种码称为伪三电平码，也称为1B/1T 码型。AMI码除了上述特点外，还有编译码电路简单及便于观察误码情况等优点。但是AMI码有一个重要的缺陷，就是当码元序列中出现长连“0”时，会造成提取定时信号的困难，因而实际系统中常采用AMI 码的改进型 HDB3码。

2、 HDB3 码

HDB3 （High Density Bipolar 3）是三阶高密度双极性码，它是为了克服传输波形中出现长连“0”码情况而设计的AMI 码的改进型。

HDB3 码的编码规则是：1把码元序列进行AMI 编码，然后去检查AMI 码中连0 的个数，如果没有四个以上（包括四个）连0 串时，则这时的AMI 码就是3 HDB 码。2如果出现四个以上连0 串时，则将每4 个连0 小段的第4 个0变成与其前一个非0 码（1 或-1）相同的码。显然，这个码破坏了“极性交替反转”的规则，因而称其为破坏码，用符号V 表示（即1 记为V， 记为-V） -1 。3为了使附加V 码后的序列中仍不含直流分量，必须保证相邻的V 码极性交替。这一点，当相邻的V 码之间有奇数个非0 码时，是能得到保证的；但当相邻的V 码之间有偶数个非0 码时，则得不到保证。这时再将该连0 小段中的第1 个0 变成B 或-B，B 的极性与其前一个非0 码相反，并让后面的非零码从V 码后开始再极性交替变化。

例如： 码元序列： 1 0000 1 0 1 0 0 0 0 1 000 0 1 1

       AMI 码：  1 0000 -1 0 1 0 0 0 0 –1 000 0 1–1 

      HDB3 码： 1 000V -1 0 1 -B00-V 1 000V -1 1 

上例中，第1个V码和第2个V码之间，有2个非0 码（偶数），故将第2个4 连0小段中的第1个0变成-B；第2个V码和第3个V码之间，有1个非0码（奇数），不需变化。最后可看出， HDB3 码中，V码与其前一个非0码（1 或-1）极性相同，起破坏作用；相邻的V码极性交替；除V码外，包括B码在内的所有非0码极性交替。

虽然HDB3 码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从编码过程中可以看出，每一个V码总是与其前一个非0码（包括B码在内）同极性，因此从收到的码序列中可以很容易地找到破坏点V码，于是可断定V码及其前3个码都为0码，再将所有的-1变为1后，便可恢复原始信息代码。

HDB3码的特点是明显的，它既保留AMI码无直流分量，便于直接传输的优点，又克服了长连0串（连0的个数最多3个）的出现，HDB3 码的频谱中既消除了直流和甚低频分量，又消除了方波中的高频分量，非常适合基带传输系统的特性要求。因此，HDB3码是目前实际系统中应用最广泛的码型。虽然HDB3码比AMI 码的性能更好，但它仍属于1B/1T 码型。

（3）曼彻斯特Manchester码

曼彻斯又称数字双相码或分相码，曼彻斯用一个周期的方波来代表码元“1”，而用它的反相波形来代表码元“0”。这种码在每个码元的中心部位都发生电平跳变，因此有利于定时同步信号的提取，而且定时分量的大小不受信源统计特性的影响。曼彻斯中，由于正负脉冲各占一半，因此无直流分量，但这种码占用的频带增加了一倍。曼彻斯适合在较短距离的同轴电缆信道上传输。

（4）CMI 码 CMI 码称为传号反转码。

在CMI 码中，“1”码（传号）交替地用正、负电平脉冲来表示，而“0”码则用固定相位的一个周期方波表示，CMI 码和曼彻斯相似，不含有直流分量，且易于提取同步信号。CMI 码的另一个特点是具有一定的误码检测能力。这是因为，CMI 码中的“1”码相当于用交替的“00”和“11”两位码组表示，而“0”码则固定地用“01” 码组表示。正常情况下，序列中不会出现“10”码组，且“00”和“11”码组连续出现的情况也不会发生，这种相关性可以用来检测因干扰而产生的部分错码。根据原CCITT 的建议，CMI码可用作脉冲编码调制四次群的接口码型以及速率低于8448 kb / s的光纤数字传输系统中的线路传输码型。此外，CMI 码和曼彻斯一样都是将一位二进制码用一组两位二进制码表示，因此称其为1B2B 码。

   （5）4 B/3T 码4B/3T 码是1B/1T 码的改进型

它把4 个二进制码元变换为3 个三进制码元。显然，在相同信息速率的条件下，4B/3T 码的码元传输速率要比1B/1T 码的低，因而提高了系统的传输效率。 4B/3T 码的变换过程中需要同步信号，变换电路比较复杂，故一般较少采用。

3.设计步骤

   数字基带传输系统模型

数字基带信号的常用码型的形状常常画成矩形，而矩形脉冲的频谱在整个频域是无穷延伸的。由于实际信道的频带是有限的而且有噪声，用矩形脉冲作传输码型会使接收到的信号波形发生畸变，所以这一节我们寻找能使差错率最小的传输系统的传输特性。

    如图1所示为数字基带信号传输系统模型。

图1 数字基带信号传输系统模型图

图1中，基带码型编码电路的输出是携带着基带传输的典型码型信息的脉冲或窄脉冲序列，我们仅仅关注取值：0、1或±1；发送滤波器又叫信道信号形成网络，它发送信号频带，同时将转换为适合信道传输的基带波形；信道可以是电缆等狭义信道也可以是带调制器的广义信道，信道中的窄带高斯噪声会给传输波形造成随机畸变；接收滤波器的作用是滤除混在接收信号中的带外噪声和由信道引入的噪声，对失真波形进行尽可能的补偿（均衡）；抽样判决器是一个识别电路，它把接收滤波器输出的信号波形放大、限幅、整形后再加以识别，进一步提高信噪比；码型译码将抽样判决器送出的信号还原成原始信码。

1.带限信道的基带系统模型（连续域分析）

输入符号序列   ――  

发送信号       ――       ――比特周期，二进制码元周期

发送滤波器     ――   或或

发送滤波器输出 ――

信道输出信号或接收滤波器输入信号

                        （信道特性为1）

接收滤波器     ――   或或

接收滤波器的输出信号

 其中

（画出眼图）

如果位同步理想，则抽样时刻为 

抽样点数值为           （画出星座图）

判决为              

2.升余弦滚降滤波器

式中称为滚降系数，取值为,  是常数。时，带宽为Hz；时，带宽为Hz。此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无码间干扰传输的最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Baud。

相应的时域波形为

此信号满足  

在理想信道中，，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。

如果传输码元速率满足 ，则通过此基带系统后无码间干扰。

3.最佳基带系统

将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。

要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。

设信道特性理想，则有

                       （延时为0）

有 

可选择滤波器长度使其具有线性相位。

如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应

升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的带宽为，故其时域抽样速率至少为，取，其中为时域抽样间隔，归一化为1。

抽样后，系统的频率特性是以为周期的，折叠频率为。故在一个周期内以间隔抽样，N为抽样个数。频率抽样为，。

相应的离散系统的冲激响应为

    将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。

5．基带传输系统（离散域分析）

输入符号序列   ――  

发送信号       ――       ――比特周期，二进制码元周期  

发送滤波器     ――   

                        或 

发送滤波器输出 ――   

信道输出信号或接收滤波器输入信号

                        （信道特性为1）

接收滤波器     ――   

                        或

接收滤波器的输出信号

（画出眼图）

如果位同步理想，则抽样时刻为 

抽样点数值为           （画出星座图）

判决为              

余弦滚降基带传输系统:

升余弦滚降传输特性H(ω)可表示为 

H(ω)是对截止频率ωb的理想低通特性H0(ω)按H１(ω)的滚降特性进行“圆滑”得到的，H1(ω)对于ωb具有奇对称的幅度特性，其上、下截止角频率分别为ωb+ω1、ωb-ω1。它的选取可根据需要选择，升余弦滚降传输特性H1(ω)采用余弦函数， 此时H(ω)为 

称为滚降系数。

4.源程序及运行结果

余弦滚降系统基于matlab仿真源程序如下:

% 数字基带信号传输  码间串扰 升余弦滚降系统的频谱及其时域波形

% 文件名 zoujie_gunjiang.m

Ts=1;

N=17;

dt=Ts/N;

df=1.0/(20.0*Ts);

t=-10*Ts:dt:10*Ts;

f=-2/Ts:df:2/Ts;

a=[0,0.5,1];

for n=1:length(a)

    for k=1:length(f)

        if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/Ts

            Xf(n,k)=0;

            elseif abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/Ts

                Xf(n,k)=Ts;

        else

            Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));

        end;

    end;

    xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);

end

subplot(211);

plot(f,Xf);

axis([-1 1 0 1.2]);

xlabel('f/Ts');

ylabel('升余弦滚降系统的频谱');

legend('α=0','α=0.5','α=1');

subplot(212);

plot(t,xt);

axis([-10 10 -0.5 1.1]);

xlabel('t');

ylabel('升余弦滚降系统的时域波形');

legend('α=0','α=0.5','α=1');

程序运行结果如下图所示：

在上述运行结果中我们可以看出，频域波形在滚降段中心频率处呈奇对称特性，满足奈奎斯特第一准则。图可证明，滚降系数越大，超出奈奎斯特带宽的扩展量越大，要求带宽增大。

  时域波形中，滚降系数越大，波形的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。

   眼图

眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称 为 “眼图”。从“眼图”上可 以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。眼图 的 “眼睛” 张开的大小反映着码间串扰的强弱。 “眼睛”张的 越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。 　　当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰 ， “眼睛”将 张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣；可以指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰。

（ 1 ）最佳抽样时刻应 在 “眼睛” 张开最大的时刻。 

（ 2 ）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。斜率越大，对定时误差就越灵敏。

（ 3 ）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。 

（ 4 ）眼图的横轴位置应对应判决门限电平。

（ 5 ）在抽样时刻上，上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。

（ 6 ）对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。

升余弦滚降系统眼图程序段如下：

% 数字基带信号波形及其眼图

% 文件名：eye.m

Ts=1;

N=15;

eye_num=6;

a=1;

N_data=1000;

dt=Ts/N;

t=-3*Ts:dt:3*Ts;

% 产生双极性数字信号

d=sign(randn(1,N_data));

dd=sigexpand(d,N);  %

% 基带系统冲击响应（升余弦）

ht=sinc(t/Ts).*(cos(a*pi*t/Ts))./(1-4*a^2*t.^2/Ts^2+eps);

st=conv(dd,ht);

tt=-3*Ts:dt:(N_data+3)*N*dt-dt;

subplot(211)

plot(tt,st);

axis([0 20 -1.2 1.2]);

xlabel('t/Ts');

ylabel('基带信号');

subplot(212)

% 画眼图

ss=zeros(1,eye_num*N);

ttt=0:dt:eye_num*N*dt-dt;

for k=3:50

    ss=st(k*N+1:(k+eye_num)*N);

    drawnow;

    plot(ttt,ss);

    hold on;

end;

xlabel('t/Ts');

ylabel('基带信号眼图');

% 将输入的序列扩成间隔为N-1个0的序列

function[out]=sigexpand(d,M)

N=length(d);

out=zeros(M,N);

out(1,:)=d;

out=reshape(out,1,M*N);

程序运行后仿真结果如下：

   如图，波形幅度没有衰减，无码间串扰。可通过抽样判决后还原接收信号。

若干段数字基带波形叠加后形成眼图形状。眼图“眼睛”张开越大，眼图越端正，表示码间串扰越小。上图为理想状态下的眼图，不存在码间串扰

5.心得体会

做MATLAB综合设计性实验的时候比较吃力，使用MATLAB编写程序好难。总是要开好多M—file文件进行编写函数，最麻烦的是写完一个子函数在单独对其进行验证就存在一些函数输入的问题。

对通信系统的理解：定性了分析了整个通信系统。了解了基带传输系统研究的意义。在进行对基带传输码型的研究后，于是选择了其中一种应用普遍的的码型—HDB3码作为本次设计项目的传输码型，也进一步加深对HDB3码编码规则的掌握。明白基带成型网络的含义，及其传输特性方程和波形图。更进一步理解了奈奎斯特准则——无码间干扰传输。

这次课程设计带来了知识上的收获，是和同学们一起奋斗的一场经历。是对自己本学期以来学习《通信原理》的一个肯定，是对以后的学习的一种督促，也是对自己的未来大学校门外的生活的一个鼓励。在设计肯定会有不甚理解的地方，这就需要我们自己动手查找资料，增加的不仅是查找的资料上面的知识，更多的搜索的能力。

编程体会：在编写代码的时候，不急于刚开始就对着电脑编写程序，一定要理解和整理出来你所想要做什么。②从前都没有画流程图的习惯，不过此次试验之前都有仔细分析，画流程图，发现在代码编写的过程中这样不仅效率高，而且成功率还快。③还有就是因为在程序中过多的嵌套过多for循环语句和if选择语句，所以很容易不小心就会导致代码错误，所以程序中应尽量避免。

通过这次的课程设计,综合应用《信号与系统》、《现代通信原理》等多门课程知识，熟悉数字基带传输系统工作原理，加深理解数字基带传输系统的相关概念，掌握其组成及工作原理 ，初步掌握利用MATLAB或其他应用软件实现数字基带传输系统仿真设计的方法，培养了工作的能力。设计数字基带传输系统的组成模型，加深对其工作原理的掌握，利用余弦滚降特性实现系统的无码间串扰设计，利用MATLAB实现程序设计并输出图形结果。使我建立通信系统的整体概念。培养了我系统设计与系统开发的思想，培养了我利用软件进行通信仿真的能力和动手完成课题设计项目的能力。总之这次的课程设计是我受益匪浅，提高了自己各个方面的能力。

6.参考文献

《通信原理》 樊昌信 曹丽娜  国防工业出版社

《通信系统》 西蒙.荷金  电子工业出版社

《现代通信系统（第1版）》  西安交通大学出版社