2014-2015海珠区区统考八年级期末数学试卷

八年级数学试卷

本试卷分第1卷和第2卷两部分，共三大题25小题，共4页，满分100＋50分，考试时间为120分钟，不可以使用计算器.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用墙皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须卸写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列图案属于轴对称图形的是（    ）.

2．点M（1,2）关于Y轴对称的点的坐标为（    ）.

   A．（-1，-2）            B．（-1,2）           C．（1，-2）          D．（2,1）

3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（   ）. 

   A．2                   B．3                C．4                 D．5

4．下列计算正确的是（    ）.

A．          B．        C．       D． 

5．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（   ）.

A．8                   B．9                C．10                D．11

6．如图，已知△ABC中，，则（   ）.

A．335°               B．255°            C．155°             D．150°        第6题图

7．下列从左到右的运算是因式分解的是（    ）.

A．                 B． 

C．                    D． 

8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（    ）.

A．20或22              B．20                C．22                 D．无法确定

9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（    ）.

A．AB=AC              B．BD=CD            C．∠B=∠C           D．∠BDA=∠CDA

10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6（    ）.

A．8                    B．16                

C．24                 D．32

                                                                             第10题图

二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）

11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学计数法表示为         微米.

12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是        .

13．计算         .

14．若多项式是完全平方式，则m=          .

15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC//OB交OA于C，若PC=6，则PD=      .   

16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：                   .

第15题图                                    第16题图

三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（本题满分10分，每小题5分）计算：

   （1）                           （2）

18．（本题满分10分，每小题5分）解下列分式方程：

   （1）                        （2）

19．（本题满分10分）

   （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

20．（本题满分10分）

   如图，已知点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C．求证：∠A=∠D.

21．（本题满分12分）

    小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度.

第二卷（共50分）

22．（本题满分12分）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线. 

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23．（本题满分12分）

    先化简代数式： ，然后再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.                                            

24．（本题满分12分）

已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE. （1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小；若变化，请说明理由.

A                 

E                

A                         

A                

E               

D       B               C           

第24题图③             

E              

B           C     D          

B         D    C                   

第24题图②            

第24题图①    

25．（本题满分14分）

已知点D到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且DB=DC.

（1）如图①，若点D在BC上，求证AB=AC；

（2）如图②，若点D在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点D在△ABC的外部，且点D与点A分别在线段BC的两侧，AB=AC成立吗？请说明理由.