开关电源中的功率变换器拓扑、分析与设计 5反激变换器的功率级设计

此培训资料来源于德州仪器（TI）和中国电源学会（世纪电源网）合作举办的“TI 现场培训”课程，世纪电源网同意在 TI 网站上分享这些文档。

第五单元反激变换器的功率级设计

1.DCM反激在电流负载下的功率级设计

2 . CCM 反激在电流负载下的功率级设计

11：DCM 反激在电流负载下的功率级设计

2

3

1-1：反激变换器的设计规格

--输入电压范围：；

--输出负载范围：；--输出稳定电压：；

--输出电压纹波：；（开关纹波）

--功率级满载效率：（低限），

（高限）；--开关频率：max min ~g g g V V V =max

min ~oL oL oL I I I =o V o V D 1h 2h s

f g V oL

I min oL I max oL I g V max

g V DCM

CCM/DCM 边界D S V g

I d I oL I o V m

I m L C s N p N max oL I 其实应该是过载点的负载电流。

41-2：反激变换器的设计步骤

第一步：设计变压器：

（1）：根据主管S 的电压应力确定变压器的变比：max

)(peak ds V N

o

g peak ds s p V V V N N N max

max

)(-=

=（

2）：选择低限满载下，激磁电感的电流工作在CCM/DCM 边

界（则在其它输入和负载下，均工作在DCM ）；由下式计算变压器原边的激磁电感：

min

12

max 22)1(R f D N L s

m h -=其中：max min oL I V R o =o

g NV V D /11

min 1max h +=

5（3）：计算铁芯所需的最小面积积：

4

6

1

s max max max )(c 10JKf ]1[32m B D D P A W m o c a ´+-=´h 其中：max max oL o o I V P ´=最大输出功率（W ）

，s m B B B <=max 为最大工作磁密（Gass ）：J 为绕组的电流密度（）：2/mm A K 为铁芯的窗口系数（0.4左右）：s f 为开关频率（Hz ）：

a W 为铁芯的窗口面积（）：2cm 为铁芯的截面积（）：

2cm c A 面积积公式的推导过程见下面几页

6

变压器面积积公式的推导过程：

)

(t v p g

V s

dT s dT s T g

V -)(t B r

B max

B t

)

(t i m )

1(2max D N I oL -根据激磁电感关系，有：

)

()()(t B A N t N t i L c p p m m =F =所以，铁芯的截面积为：

28max

)

()(10cm B N i L A p peak m m c ´´=

其中：)

1(2max max

)(D N I i oL peak m -=

所以：2

81

max max )(10)

1(cm f B N D V A s s o c ´-=h B

H

B

D max

B dc

B 2

81

max )(10)1(cm f A N D V B s c s o ´-=D h min

12

max 2

2)1(R f D N L s

m ´-=h

7

绕组的面积为：其中：a W ，为铁芯的窗口面积，单位2

)

(cm K ，为窗口系数，由铁芯的形状和绝缘要求决定；

变压器面积积公式的推导过程：

)

(t v p g

V s

dT s

dT s

T g

V -)

(t i s D

I o -12max t

)

(t i p )

1(2max D N I o -变压器原副边的有效值电流为：max

max max )

sec(132D I I

oL rms -=

所以，铁芯的窗口面积为：]11[32max max max max max D I D I D KJ N W oL oL s a -+-=

所以，铁芯所需的最大面积积为：

4

61s max max max )(c 10JKf ]1[3

2m B D D P A W m o c a ´+-=´h )

1(32max max max max

)

(D N I D I

oL rms pri -´=

a

rms pri p rms s KW J

I N J I N =´

+´

max )

(max )

sec(

8

（4）：选择铁芯：

先选择铁芯的制造商、铁芯的材料和铁芯的形状，再按下列条件

计算铁芯)()(c a c a A W A W ´>´选择铁芯的型号。

（5）：计算原副边的匝数：

8

1

max max 10)1(´-=h s c o s f B A D V N s

p N N N ´=对计算的匝数取整数。

（6）：计算变压器的气隙：

min 2max 12020g )1(2l R D f A N L A N s c s m c p -´´´´=

´´=h m m 其中：cm

H /10490-´=p m

9

（7）：计算原副边绕组的线规：

a ）：计算原副边绕组的最大有效值电流：

)1(32max max

max max )

(D N I D I

oL rms pri -=

max

max max )

sec(132D I I oL rms -=

b ）：计算该开关频率下的单根线线规：

)

(75

)(sin mm f r s

gle =2

)(sin 2)(sin )(mm r S gle gle p =c ）：计算原副边所需的导线根数：

)

(sin max )

(gle rms pri p S J I n ´=

)

(sin max )

sec(gle rms s S J I n ´=

10

（8）：功率变压器的校验：

--验算稳态工作时的最大磁密：

)

(10)1(81

max Gass f A N D V B s c s o m ´-=h s

m B B B <=max --验算铁芯的窗口系数：--计算变压器的铁损：--计算变压器绕组的铜损：--计算变压器的总损耗和温升：

)

(t v p g

V s

dT s

T d ¢s T o

NV -)(t B B max

B t

(t i m )

1(2max D N I o -根据总损耗和散热条件，计算变压器的温升，判断铁芯是否满足，如需调整，则在调整后再重复（5）、（6）、（7）、（8）。

11

第二步：确定原边功率MOSFET

（1）：计算电压应力：

max

max )(g o peak ds V NV V +=（2）：计算电流应力：

)

1(32max max max max

)

(D N I D I

oL rms ds -´=

gs

V t

s

T D max s

T )

(t I ds )

1(2max max

D N I oL -t

利用计算结果，放大一定余量，可初步选取S 。最终的S 要按效率要求和热设计决定。

12

第三步：确定副边功率二极管

gs

V t

s

DT s

T )

(t I d )

1/(2max D I oL -t

s

T D ¢max

oL I （1）：计算电压应力：

（2）：计算电流应力：

利用计算结果，放大一定余量，可初步选取D 。最终的D 要按效率要求和热设计决定。

o

g peak d V N V V +=max max

)(max

max )(oL ave d I I =

13

第四步：设计输出滤波电容

gs

V t s

DT s

T )

(t I c ¥

=D C c V t

t

o

V max

oL I -0

=D ESR c V max

12

oL I D

-（1）：计算电压应力：

o

peak c V V =max )(考虑一定的降额后选择电容的电压

（2）：计算电容量和它的等效串联电阻o

s oL V f I D C C D »>max

max

min max

max max 2)1(oL o

c c I V D R R D -=

<（3）：从电容制造商的手册中选择电容型号和数量：

目前的电容现状是：

为满足，所需的电容max ESR ESR <并联几百个min C C =所以输出电压的纹波主要由电容的ESR 决定。

14

15

2-1：反激变换器的设计规格

--输入电压范围：；--输出负载范围：；--输出稳定电压：；

--输出电压纹波：；（开关纹波）

--激磁电流纹波系数：（低限/满载）；

--功率级满载效率：（低限），

（高限）；--开关频率：max min ~g g g V V V =max min ~oL oL oL I I I =o V o V D 1h 2h s

f L l g

V oL

I min oL I max

oL I g V max

g V CCM

DCM

CCM/DCM 边界

D

S

V g

I d

I oL

I o

V m

I m

L C

s

N p

N

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2-2：反激变换器的设计步骤

第一步：设计变压器：

（1）：根据主管S 的电压应力确定变压器的变比：max )

(peak ds V

N

o

g peak ds s

p

V V V N N N max

max )(-==（2）：按低限满载下激磁电感电流的纹波系数；由下式

计算变压器原边的激磁电感：

min

12

max 2)1(R f D N L L s m l h -=其中：max

min oL I V R o =

o

g NV V D /11min 1max h +=

L l 满载）

（低限/m m

I I D =

L l

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（3）：计算铁芯所需的最小面积积：

其中：max max oL o o I V P ´=最大输出功率（W ）

，s

m B B B <=max 为最大工作磁密（Gass ）：

J

为绕组的电流密度（）：2

/mm A K 为铁芯的窗口系数（0.4左右）：

s f 为开关频率（Hz ）：

a

W 为铁芯的窗口面积（）：2cm 为铁芯的截面积（）：

2cm c A 面积积公式的推导过程见下面几页

L

L L F l l l 2

/1)(+=

4

61s max max max )(c 10JKf )

(]1[m B F D D P A W m L o c a ´+-=´h l

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变压器面积积公式的推导过程：

根据激磁电感关系，有：

)

()()(t B A N t N t i L c p p m m =F =所以，铁芯的截面积为：

28max

)

()(10cm B N i L A p peak m m c ´´=

其中：所以：)

(t v p g

V s

dT s

T d ¢s T o

NV )(t B r

B max

B )

(t i s D

I oL -1t

)

(t i m )(t i p )

1(D N I oL

-)

(peak m i B

H

B

D max

B dc

B m

I l s

g m DT V L =

m

)(I )2

1(l

+=peak m i 2

8max )(10)

(cm f B N F DV A s

p g c ´=l )

(10)1(82min Gass f A N D V B s

c s o ´-=D h

19

变压器面积积公式的推导过程：

因为：h

)

1(D N DV V g

o -=所以：所以：h

o

g V D N DV )1(-=

2

8max )(10)

()1(cm f B N F V D A s

s o c ´-=h l 所以最大截面积为：

2

81max max )(10)()1(cm f B N F V D A s

s L o c ´-=h l 其中：满载）

（低限/m m

I I D =

L l L

L L F l l l 2

/1)(+=)1(I max max

/m D N I oL -=

满载）（低限max

min oL o I V R =

o

g NV V D /11

min 1max h +=

可以证明其为最大值

20

)

()1()()1(min max H L F D F D l l ->-只要证明下式成立即可：

因为：H L D D l l 2

min 2max )1()1(--=L

L L F l l l 2

/1)(+=H

H H F l l l 2

/1)(+=

所以：)

()()

1()

1(min max H L F F D D l l >--H

H L L D D l l l l 2

/12/1)1()1(min max +>

+--H H H H D D D D D D l l l l 2/1)

1()1(2/)

1()1(1)

1()1(2

min 2

max 2

min 2

max min max +>----+--如令：)

1()

1(min max D D x --=

则：1

0<x H

H )2

1(212l l +>+

21

1)2

1(22>++-x x H

H l l 对于：0

)12

)(1(>--x x H

l 如高限/满载为CCM ，则有：2

)12)(1(>--x x H

l 因：H x l 2

10<

<<所以：0)12

)(1(>--x x H

l 必成立：

所以：)()1()()1(min max H L F D F D l l ->-必成立：

所以最大截面积为：

2

81max max )(10)()1(cm f B N F V D A s

s L o c ´-=h l

22

绕组的面积为：其中：a W ，为铁芯的窗口面积，单位2

)

(cm K ，为窗口系数，由铁芯的形状和绝缘要求决定；

变压器面积积公式的推导过程：

变压器原副边的有效值电流为：

所以，铁芯的窗口面积为：

所以，铁芯所需的最大面积积为：

a

rms pri p rms s KW J

I N J

I N =´

+´

max

)

(max )

sec()

1(max max max max )

(D N I D I

oL rms pri -=

max

max

max )

sec(1D I I

oL rms -=

]

11[max max

max max max D I D I D KJ N W oL oL s a -+-=461

s max max max )(c 10JKf )

(]1[m B F D D P A W m L o c a ´+-=

´h l )

(t v p g

V s

dT s T d ¢s T o

NV -)(t B r

B max

B )

(t i s D

I oL -1t

)

(t i m )

(t i p )

1(D N I oL

-)

(peak m i

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（4）：选择铁芯：

先选择铁芯的制造商、铁芯的材料和铁芯的形状，再按下列条件

计算铁芯)()(c a c a A W A W ´>´选择铁芯的型号。

（5）：计算原副边的匝数：

s

p N N N ´=对计算的匝数取整数。

8

1

max 10)1()(´´´´´-´=h l s m c o

L s f B A V D F N （6）：计算变压器的气隙：

m

c p L A N ´´=

20g l m 其中：cm

H /10490-´=p m min

12

max 2)1(R f D N L L

s m l h -=

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（7）：计算原副边绕组的线规：

a ）：计算原副边绕组的最大有效值电流：

)

1(max max max max )

(D N I D I

oL rms pri -=

max

max max )

sec(1D I I

oL rms -=

b ）：计算该开关频率下的单根线线规：

)

(75

)(sin mm f r s

gle =2

)(sin 2)(sin )(mm r S gle gle p =c ）：计算原副边所需的导线根数：

)

(sin max )

(gle rms pri p S J I

n ´=

)

(sin max )

sec(gle rms s S J I n ´=

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（8）：功率变压器的校验：

--验算稳态工作时的最大磁密：

s m B B B <=max --验算铁芯的窗口系数：--计算变压器的铁损：

--计算变压器绕组的铜损：--计算变压器的总损耗和温升：

根据总损耗和散热条件，计算变压器的温升，判断铁芯是否满足，如需调整，则在调整后再重复（5）、（6）、（7）。

)(10)()1(81max Gass f A N F V D B s

c s L o m ´-=h l )

(t v p g

V s

dT s

T d ¢s T o

NV )(t B B max

B )

(t i s D

I oL

-1t

(t i m

)

(t i p )

1(D N I oL

-)

(peak m i )

(10)1(82min Gass f A N D V B s

c s o ´-=D h L

L L F l l l 2/1)(+=

H

L D D l l 2

min 2

max )1()1(--=

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第二步：确定原边功率MOSFET

（1）：计算电压应力：

max

max )(g o peak ds V NV V +=（2）：计算电流应力：

利用计算结果，放大一定余量，可初步选取S 。最终的S 要按效率要求和热设计决定。

)

1(max max

max max )

(D N I D I oL rms ds -´=

gs

V t

s

DT s

T )

(t I ds )

(t V ds )

1(D N I oL

-t

t

o

g NV V +s

T D ¢

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第三步：确定副边功率二极管

（1）：计算电压应力：

（2）：计算电流应力：

利用计算结果，放大一定余量，可初步选取D 。最终的D 要按效率要求和热设计决定。

o

g peak d V N V V +=max max

)(max

max )(oL ave d I I =gs

V t

s

DT s

T )

(t I d )

(t V d )

1/(D I oL -t

t

o

g V N V +/s

T D ¢

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第四步：设计输出滤波电容

（1）：计算电压应力：

o

peak c V V

=max )

(考虑一定的降额后选择电容的电压

（2）：计算电容量和它的等效串联电阻

max

max max )1(oL o

c c I V D R R D -=

<（3）：从电容制造商的手册中选择电容型号和数量：

目前的电容现状是：

为满足，所需的电容max ESR ESR <并联几百个min C C =所以输出电压的纹波主要由电容的ESR 决定。

gs

V t

s

DT s

T )

(t I c ¥

=D C c V t

t

o

V oL

I -0

=D ESR c V oL

I D

-1o

s oL V f I D C C D »>max

max

min