高一数学必修一试卷及答案 (2)

2019-2020学年度三都民族中学高一第四次测验卷

数     学

考试范围：必修一全部内容；考试时间：120分钟；命题人：吴德炎；

学校：__________姓名：__________班级：__________得分：__________

注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息  

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集

A.    

2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A.A=,B= ,B=

C. A=,B= ,B=

3. 函数的单调递增区间为

A．       B．        C．          D．

4. 下列函数是偶函数的是

A.    

5．已知函数f(2) =

A.3                  B,2                     C.1                       D.0

6.当时,在同一坐标系中,函数的图象是

     A                   B                      C                     D

7.如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是

A.（-2,6）        B.[-2,6]          C.  

8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（   ）

A、             B、             C、               D、

9.三个数之间的大小关系是

A.   

10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为

Ａ．　　　　　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　　Ｄ．

11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间

A.（1,1.25） （1.25,1.5） （1.5,2） 不能确定

12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为

A.2400元 元 元 元

二、填空题（每小题5分,共20分.）

13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_函数的定义域是                     

15. 给出下列结论（1） （2）   

  (3) 函数y=2x-1，  x [1，4]的反函数的定义域为[1，

 （4）函数y=的值域为(0,+) ；其中正确的命题序号为       

16. 定义运算  则函数的最大值为            ．

三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17. （10分）已知集合，， 全集，求：

（Ⅰ）；                 （Ⅱ）. 

18. 计算:（每小题6分,共12分）

（1） 

19．（12分）已知函数，(Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．

20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （12分）

21.（本小题满分12分）二次函数满足且.

 (1)    求的解析式;

(2)     在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.

22.（12分）已知函数对一切实数都有成立，且. （Ⅰ）求的值；      （Ⅱ）求的解析式；

参  考  答  案

一、选择题（每小题5分,共60分）

BCAB   CCDC    CCBA

二、填空题（每小题4分,共16分）

13.  ;     15.(2),(3)      ;  16. 1 

三、解答题:

17．（本小题满分12分）

解：

   （Ⅰ）

（Ⅱ）

18解：（1） 

  （2） 

19．；解：(Ⅰ) 设，且,则

　∴　∴，∴

∴　

∴，即

∴在上是增函数

(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数

　　　　∴当时，

　  　　∴当时，

综上所述，在上的最大值为，最小值为

20．解： ------------------------------------------------6分

则--------------------------------------------------------------------2分

函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分

21. f(x)=x2-x+1

 -1

22．(本小题满分14分) 

解析：（Ⅰ）令，则由已知

         ∴  

    （Ⅱ）令， 则

         又∵

         ∴  

    （Ⅲ）不等式  即

         即 

         当时，，  

又恒成立

故  

又在上是单调函数，故有

∴

 ∴

∴=