《三角形全等的判定》教学设计

齐市第二十八中学 杨洪杰

教学设计过程中的主要思考方面

    学生在初一学习过三角形的相关知识，会作一个三角形等于已知三角形，本节是使学生在原有知识的基础上探索怎样判定三角形全等的判定条件及恰当地选择判定定理来判别两个三角形全等,并能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题。依本节课特点与学情，在教法上，宜采用引导启发式教学方法，在学法上，选择自主探究式学习方法。教师通过创设问题情景导入，以旧引新提出问题，学生通过动手画图、剪切、比较、在合作中交流讨论等活动，探究三角形全等的条件和判定的方法技巧。对于比较复杂的图形，通过教师的鼓励、引导，学生的合作交流、观察、讨论、理解对于比较复杂的图形，要善于拆分，学会将复杂的图形简单化，熟练识记三角形全等的条件是判定三角形全等的关键。例题解析、练习巩固、拓展延伸、小结评价等，培养学生操作、合作、归纳、分析问题和解决问题的能力，激发学生学习兴趣，增强学习自信心。整节课设计上，力求体现学生学习和教师引导双主体课堂教学理念，学生动手作图，力求直观、形象，调动一切积极因素，激发学习兴趣，最大限度挖掘学与教的潜能，培养能力，实现教学目标。

8.3《怎样判定三角形全等》教学设计（1）

 一、教学目标

1、知识与技能

（1）探索、归纳判定两个三角形全等的条件。

（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形全等,能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题，发展学生有条理的表达能力。

2、能力目标

（1）培养学生动手操作、观察、分析、探索、归纳获得数学结论的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。

（2）通过判定方法的运用，发展学生几何语言表达能力，提高学生的逻辑思维能力，培养学生转化获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

(1) 在数学学习活动中获得成功的体验。

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

二、教学重点和难点：    

教学重点：掌握三角形全等的判定定理1，并灵活运用。

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件，恰当的选择判定定理，正确地书写演绎推理过程。

三、学法引导：让学生经历画、量、观察、比较和猜想等过程，并在合作交流中讨论，探究三角形全等的条件和判定的方法技巧。

四、教具准备

学具准备：三角板，圆规、量角器，直尺，剪刀，硬纸片等。

教学过程：

一、复习旧知，引出课题：

    1、上节课我们学习了全等三角形知识，那么什么样两个三角形叫做全等三角形？它们句怎样的性质呢？你能结合图形给大家说明吗？

学生思考并上台为大家说明问题。

2、我们知道两个三角形如果全等，那么它们的边角对应相等。是不是要判断两个三角性全等，就必须把这两个三角形所有对应边角都要测量一边呢？这样做是否多了些？能减少条件吗？

（学生间开始思考或低语，有的学生说需要，有的学生说不要，说只要给我三角形的两个边和它的夹角，我就可以作一个一样的三角形。）

今天我们探究的课题就是——怎样判定三角形全等。

二、动手实验，探究新知：

实验与探究

（1）、已知DA=700 ，DB=500，AB=厘米。在硬纸片上画出ΔABC.

（2）、剪下你画好的ΔABC.于你小组其他同学剪下的ΔABC叠合，能完全重合吗？

（3）小组另取其他数据,再做一次。

（4）你有什么发现？

（两角及其夹边分别相等的两个三角形全等）

谁能用准确的数学语言来概括你的发现？

小结：判定方法1：如果一个三角形的两角及其夹边与的另一个三角形的两角及其夹边相等，那么这两个三角形全等。

这个判定方法可以简单的用“角边角”或“ASA”表示。

合作与交流：

    如果一个三角形的两角及其一角的对边与的另一个三角形的两角及其一角的对边相等，那么这两个三角形全等吗？上面的方法能用吗?

(能用，知道三角形两个角的度数，可以求出第三个角的度数。）

学生动手操作，探讨交流得出结论：（两角及其一角对边分别相等的两个三角形全等）

小结：判定方法2：如果一个三角形的两角及其一角的对边与的另一个三角形的两角及其一角的对边相等，那么这两个三角形全等。

三、巩固新知、体验成功

例1、如图，D1=D2，D3=D4，ΔABC与ΔCDA全等吗？说明理由。

练习：如图D1=D2，要使ΔABE≌ΔACE,还需要增加的一个条件是           。说明理由？

五、应用新知、拓展延伸

例2、为测量河岸相对两点A、B间的距离，小亮设计以下方案：如图所示，先从B出出发，沿着与AB成900角的方向向前走50米到达C处，然后方向不变继续向前走50米到达D处，在D处转900沿着DE方向再走到E点，使得A、C、E三点在一条直线上。他的方案可行吗？为什么？

（1）、这个问题的实质是什么?

（2）、通过什么关系来判定AB=DE？

（3）、有哪些条件可以判定ΔABC≌ΔDEC

四、小结与作业：

     小结：

（1）本节课大家学习了那些知识？可以用来解决什么问题？

（2）知道什么条件就能判定两个三角形全等？

（3）经历对“角边角”和“角角边”方法的探究推导，你就什么感受？

（4）你还有什么疑问？

作业：

（1）P29.练习1   P35.习题8.3A组第2题

    （2）用今天的方法你能探究出其他判定三角形全等的方法吗？