三年级下册数学教案-3.1找规律|北师大版

【教学内容】

北师大版小学数学三年级下册第三单元《乘法》----找规律。

【教材分析】

《找规律》是在学生学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数和一位数乘整十数的基础上展开教学的，它是两位数乘多位数的起始课。通过这一内容的学习，学生初步感受积的变化规律，理解乘数是整十数乘法的算理，掌握口算的方法。教材设计了“算一算”“试一试”“练一练”等活动，学生在这些活动中体验和感受数学知识形成的过程，并应用所学的知识解决一些简单的实际问题。

新教材是课改理念的文本体现，需要我们去认真研读、感悟、领会，我们要了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵。教材仅仅安排了“算一算”三组算式让学生通过计算、观察、比较，去发现规律。可是我们静下心来细细品读就会有所感悟：比如纵向看这三组算式，它先出示5×1（用乘法口诀直接计算），再出示5×10（一位数乘整十数——三年级上册已经学习过），最后出示50×10（整十数乘整十数——新知），这样的顺序充分体现了新知的学习建立在学生已有的知识经验的基础上；再横向看，先出示50×10（表示50×1个十=50个十=500），再出示30×20（表示30×2个十=60个十=600），最后出示120×40（表示120×4个十=480个十=4800），这样的顺序充分体现了新知的学习完全符合小学生的认知规律——由易到难，层层递进。编者使学生通过计算、观察、比较这三组算式，不仅发现“一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍”和“两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍”的变化规律；还发现乘数是整十数乘法的计算方法：先把乘数中0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。然后让学生通过“试一试”“练一练”，巩固算法，再次体会积的变化规律，同时解决生活中的一些简单问题，体现了数学与生活的紧密联系。

【学生分析】

学生已经学习并掌握了表内乘法和两位数乘一位数的计算方法，形成了一定的比较、观察、迁移、类推等能力。我校的学生在寒假就对这个单元的内容预习过，大部分学生会算出“整十数乘法”的结果；同时部分学生通过知识的前后联系或家长的指导已经会用简便方法进行口算，但是对于方法知其然，不知其所以然。基于学生这样的认知起点，让学生通过自主探索、积极验证、大胆尝试、总结归纳等活动，探索出“乘数是整十数乘法”的计算方法。

这节课的教学是建立在学生已掌握把一个数扩大到原来的10倍、100倍这类知识之上的，但对于这一知识，学生仅仅在二年级下学期学习过“倍”，也仅仅是学习了“求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少求这个数”等比较简单的有关“倍”的知识，对于把一个数扩大到原来的10倍（100倍）却从来没有接触过。教学中学生能否说出扩大到原来的10倍、100倍的规律呢？我们可以设计有关“倍”的准备题，为学生后面发现乘法算式中的规律扫清障碍，做好自主学习的准备。

【教学目标】

1．经历乘数是整十数的乘法计算方法的探索过程，感受算法的多样性，弄清算理。

2．通过观察、比较，发现积的变化规律；并能运用规律探索出乘数是整十数乘法的简便算法。

3．能熟练地计算乘数是整十数的乘法，并在计算中发现积的末尾的0的个数不少于乘数末尾0的个数。

4．能运用知识解决生活中简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

重点：经历乘数是整十数的乘法计算方法的探索过程，找出计算的方法，并能熟练地进行计算。

难点：发现积的变化规律，并运用规律探索简便算法，形成计算的策略。

【教学过程】

一、学习准备，扫清障碍

师：我们班的同学最会动脑筋了，看下面的题能难住你吗？

5扩大到原来的10倍是（）；5扩大到原来的100倍是（）；（ ）扩大到原来的10倍是30；（ ）扩大到原来的10倍是300。

生1：5扩大到原来的10倍是50。

生2：5扩大到原来的100倍是500。

生3：3扩大到原来的10倍是30。

生4：3扩大到原来的100倍是300。

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：我发现一个数扩大到原来的10倍后比原数多了1个0。

生2：我还发现一个数扩大到原来的100倍就是在原来那个数后面添2个0。

生3：……

师：我明白你们的意思了，就是说一个数扩大到原来的10倍就添1个0，扩大到原来的100倍，就添2个0。反之，一个数的末尾多了1个0，表示扩大到原来的10倍，多了2个0就扩大到原来的100倍。

［设计意图：这里主要让学生知道：一个数扩大到原来的10倍就添1个0，扩大到原来的100倍，就添2个0。反之，一个数的末尾多了1个0，表示扩大到原来的10倍，多了2个0就扩大到原来的100倍。这就为学生后面发现乘法算式中的规律扫清了障碍，做好了自主学习的准备。］

二、创设情境，激发兴趣

师：同学们还记得我们在二年级学过的那首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛腿。

师：你还能接着说下去吗？

生1：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

生2：4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。

生3：5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。

……

师：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？

生1：我是根据这里面的规律来说的。

生2：我发现青蛙的嘴数和青蛙的只数是一样的。

生3：我发现眼睛的只数是青蛙只数的2倍。

生4：我还发现腿的条数是青蛙只数的4倍。

……

师：同学们用一双善于观察的眼睛发现儿歌中有规律，看来在生活中规律无处不在。这节课我们到乘法算式中去寻找规律。（板书课题：找规律）

［设计意图：本环节旨在给学生创造轻松的学习氛围，让学生在轻松愉快的情境中进入学习状态，初步感受规律的存在。］

三、合作探究，主动建构

1．自主探究，发现规律。

（1）课件出示：

5×1=

3×2=

学生抢答。

师：你是怎样算的？

生：用乘法口诀直接口算。

（2）继续出示：

5×10=

3×20=

学生直接说出得数。

师：你是怎样算的？

生1：我先算5×1=5，在5后面添一个0。

师：为什么可以在后面添一个0呢？

生：因为5×10就是5×1个十=5个十，5个十就是50，所以要添1个0。

师：那3×20又是怎样算的？

生：3×20就是3×2个十=6个十，所以是60。

师：这两个算式都是一位数乘整十数，计算时把20看作2个十，3×2个十是6个十，6个十是60。所以我们在计算一位数乘整十数时可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添一个0。

（3）课件出示：

50×10=

30×20=

师：你还会算吗？（指名说得数）

师：你又是怎样算的？

生1：我这样想的，50×10表示50个10相加，从数位表上知道它就是500。

生2：我是这样想的，50×10=50×2×5=500。

生3：我用5×1=5，然后再把省略的0写上就等于500。

不管学生说到哪种方法，只要有理，我都加以肯定，尤其针对第三种方法，我追问：为什么可以这样算（直接添两个0）呢？学生可能会无言以对，于是我说：这节课我们一起来研究它。

（4）课件出示算式：

5×1=5

5×10=50

50×10=500

学习要求：（1）选择两个算式进行观察，你有什么发现？（2）把你的发现和同桌说一说。

当学生交流时，教师巡视、收集学生的发现和想法，最后让学生汇报。

生1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数多了一个0，积也多了1个0。

师：第二个乘数多了1个0，我们就说扩大到原来的10倍。你能照老师这样再说一遍吗？

生1：我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。

生2：我选择后两个算式进行观察，我发现第二个乘数不变，第一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。

师：你们真了不起！谁能把刚才这两个同学的发现用一句话来说？

生3：我觉得可以这样说：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。

师：你的概括能力很强，很会学习！大家一起把这个伟大发现说一说。

生：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。

师：同学们还有不同发现吗？

生4：我选择第一个和第三个算式，我发现第一个乘数扩大到原来的10倍，第二个乘数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。

师：了不起，一个伟大的发现！我们一起来看一看。（出示课件，观察、比较、验证）的确，两个乘数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。

生：两个乘数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。

师：同学们真能干！用自己的亮眼睛发现了一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍；还发现了两个乘数如果都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。

2．合作交流，验证规律。

师：第二组算式中也有这样的规律吗？请找一找，说一说。

让学生观察第二组算式，看有没有这样的规律。通过学生观察发现，这组算式同样有这样的规律。

生1：我通过观察比较，发现第二组算式中也存在“一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍”的规律。

生2：我通过观察比较，发现第二组算式中也存在“两个乘数如果都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍”的规律。

师：通过我们的验证，我们发现第二组算式也有这样的规律。

3．尝试计算，运用规律。

（1）尝试计算。

12×4=

（学生齐说得数）

12×40=

（教师指名说得数）

师：说说自己是怎样算的？

生：我先算12×4=48，然后在积的末尾添1个0。

师：为什么可以在48后面直接添一个0？你用的什么规律？

生：因为一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍；所以在48后面直接添一个0。

（2）出示120×40=。

（教师指名说得数）

师：你是怎样算的？

生：我先算12×4=48，然后在积的末尾添2个0。

师：你又用的什么规律？

生1：我用的是一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。

师：你是和哪个算式比的？

生1：我是和12×40=480比的，发现第二个乘数40不变，第一个乘数12扩大到原来的10倍变成了120，所以积也要扩大到原来的10倍。

师：还有不同想法吗？

生2：我用的是两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。

师：你是和哪个算式比的？

生2：我是和12×4=48比的，发现两个乘数都扩大到原来的10倍，积就要扩大到原来的100倍。

（3）引导归纳，总结规律。

师：老师真为你们高兴！你们不仅能发现规律，还能用规律解决问题呢！刚才我们通过计算、观察、比较发现了规律，现在你能完整地说出我们发现的规律吗？

最后再让学生一起把这两个规律齐读一遍。

［设计意图：以上设计，是以学生的学习心理和知识起点为基础，通过创设生动而富有数学味的情境，激发学生强烈的探究欲望。学生通过计算、交流算法、仔细观察，发现乘法算式中积的变化规律；然后教师引导学生验证、尝试、积极地探讨和合理的归纳，使学生在经历数学知识的形成过程中学习了尝试、探究、验证、归纳等科学探究方法。这样有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力、情感态度等方面都将得到较好的发展。］

4．限时计算，形成策略。

（1）给学生1分钟，让学生完成“试一试”中的第2题。

师：看谁在规定时间内做得又对又多！

师：时间到！做完的请举手！

老师采访做得快的学生：你算得真快，有什么窍门吗？请举例说一说。

生：比如30×50，我先算3×5=15，然后在后面添上两个0。

师：我听明白了，你是先算3×5=15，然后看乘数末尾一共有几个0（2个0），最后就在积的末尾添上两个0。是这样的吗？

我根据学生的回答板书，并引导学生总结出计算方法：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：也就是一算（先把0前面的数相乘），二看（乘数末尾一共有几个0），三添（在积的末尾添上几个0）。

（2）教师故作不明白：为什么可以先乘0前面的数，再看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添写几个0呢？

生1：因为我们刚才发现一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。也就是乘数有1个0，积的末尾就有1个0。

生2：两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。也就是乘数中一共有2个0，积的末尾就有2个0。

［设计意图：这样就将规律和算法联系了起来，使得规律为算法服务，算法有了立足点。］

（3）师总结：所以我们计算乘数是整十数的乘法时，先把0前面的数相乘，然后看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。也就是一算、二看、三添。

（4）师：你愿意试一试这个好办法吗？用这个方法完成刚才没做完的题目。（学生完成刚才没做完的题目）

［设计意图：这里让学生利用发现的规律进行计算，同时限时1分钟，主要是让学生体会到我们后面形成的策略的优越性。教师通过采访算得快的同学，有选择地让他们说出自己算得快的窍门（交流算法），从而形成计算的策略。］

四、分层练习，巩固提高

1．填表。

（2）指名订正答案并说出其中一题的算法；

（3）我们来看看每一组的乘数末尾的0和积的末尾的0，你有什么发现？

生：乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。

生：不对。18×50乘数末尾一共只有1个0，而积的末尾却有2个0。

师：真会观察、思考！18×50=900，乘数末尾一共只有1个0，而积的末尾却有2个0，是不是算错了？为什么?

生：因为18×5=90，而18×50中，乘数末尾一共有一个0，就要在90后面添一个0。所以18×50的乘数末尾虽然一共只有1个0，而积的末尾却有2个0。

师：那该怎样说呢？

生：应该这样说：乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。

［设计意图：这个练习不仅起到巩固算法、提高计算能力的作用，更让学生进一步去发现规律，即乘数末尾0的个数与积的末尾0的个数的关系：积的末尾0的个数不少于乘数末尾0的个数；还让学生在犯错误中、在争论中获得新的知识，加深对本课知识的理解。］

2．下面的算式你会填吗？

（ ）×（ ）=800（）×（ ）=1260

［设计意图：以上练习是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固练习、解决问题、变式训练三个层次,既巩固了新知，拓展了学生的思维，又提高了学生的数学学习能力，同时体现数学学习服务于生活的理念。］

五、全课总结,升华提高

师：今天我们学习了乘数是整十数的乘法，你有哪些收获？

生：今天我们学习了乘数是整十数的乘法，我知道了一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。

生：我知道计算乘数末尾有0的乘法的计算方法是：一算、二看、三添，就是先把0前面的数相乘，然后看乘数中一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

生：我还学会了用观察、比较的方法发现规律！

师：本节课我们学习了整十数的乘法，通过一些算式从中找到了规律，并用规律解决了一些实际问题，又总结了一种好方法。希望同学们在今后的生活中处处留心，认真观察，做生活中的留心人，做数学中的智多星。

［设计意图：本环节主要是引导学生对本课知识进行梳理，使学生感受到学习数学的乐趣，在成功的体验中，树立起学好数学的信心，进一步激发学生强烈的求知欲、探索欲、表现欲。］