新人教版八年级数学因式分解练习题

【目标导航】

1．理解完全平方公式的意义；

2．能运用完全平方公式进行多项式的因式分解．

【例题选讲】

例1（1）把分解因式．（2）把分解因式．

（3）把分解因式．（4）把分解因式．

练习：把下列各式分解因式：

（5）．

（6）．

（7）．

（8）．

例2．把下列各式分解因式：

（9）．

（10）．

（11）．

（12）．

练习：把下列各式分解因式：

（13）．

 (14)．

 (15)

 (16)

 (17)

例3．把下列各式分解因式：

(18)．

(19)．

练习：把下列各式分解因式：

(20)．

(21)．

(22)．

(23)．

例4(24)．已知求的值．

【课堂操练】

一．填空：

（25）．（  ）+=（-   

（26）．    =   

（27）．   =    

（28）．   =（    +5

二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式（）的形式：

（29）．      

（30）．       

（31）．      

（32）．      

（33）．       

（34）．      

三．把下列各式分解因式：

（36）．

（37）．

（38）．

（39）．

【课后巩固】

一．填空

1．（    ）+（      ）．

2．（     _-     =          ．

3．已知，则=

            ．

4．已知

则    ．

5．若是完全平方式，则数的值是        ．

二．把下列各式分解因式：

7．

8．

9．

10．

（11）．

（12）．

（13）．

三．利用因式分解进行计算：

（14）．

（15）．

（16）．

四．（17）．将多项式加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

五．（18）．已知，

 求：的值．

（19）．已知，用含有m，n的式子表示：

（1）a与b的平方和；

（2）a与b的积；

（3）．

【课外拓展】

（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形．

（21）．已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．

（22）．求证：不论为何值，整式总为正值．