华师大八年级(上)数学期中试卷

（时间90分钟  满分100分）

看清题意  认真作答相信自己一定胜利

！！

一、选择题(请选出每小题唯一正确答案.每小题2分,共24分)

1、和数轴上的点是一一对应的数为                     (      )

A.整数        B.有理数        C.无理数        D.实数

2、下列计算正确的是 （     ）   

A .       B .  

C .       D .   

3、已知，则ab等于              （     ）

A .—2        B .—1        C .1            D. 2

4、若是有理数,则x是                             (      ).

A.有理数    B.整数   C.非负数  D.实数

5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（     ）

A . a2－b2=（a+b）（a－b）   

B .（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2

C .（a－b）2=a2－2ab +b2       

D .（a+b）2=a2 +2ab +b2

6.√    9 的平方根是                                      

A. ±    B.3        C. ±3     D. 

7、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是                        （      ）                   

A．-1        B.1      C.3            D.-3

8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 (          )

A.p=0,q=0                        B.p=3,q=1    

C.p=–3,–9                    D.p=–3,q=1

9、9m·27n的计算结果是                                 (          )

A.9m+n                                              B.27m+n    

C.36m+n                                                    D.32m+3n

10、 下列说法正确的有                               （      ）

(1)已知直角三角形面积为，两直角边的比为，则它的斜边为；(2)直角三角形的最大边长为，最短边长为，则另一边长为；(3)在直角三角形中，两条直角边长为和，则斜边长为；(4)等腰三角形面积为，底边上的底为，则腰长为；

.1个       .2个      .3个     .4个

11、⊿中，若，则⊿是（      ）

   锐角三角形    钝角三角形     等腰三角形    直角三角形

12、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）

在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点

处的食物，需要爬行的最短路程 （    ）   

.     .    .    .

二、填空题(每空2分,共32分)

13、因式分解：3x2－12 =______________________；

14、当n是奇数时，（-a2）n  =              ；

15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为             ；

16、                + 49x2+ y2 = (             -y)2；

17、4a=2a+3,则（a–4） =             ；

18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为       ；

19、察下列各式

（x-1）(x+1)=x2 -1

(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1

（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1

根据规律可得(x-1)(xn-1 + …… + x +1)=           （其中n为正整数）；

20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：

                ，                ，                ；

21、如图，利用三个正方形可以拼成一个三角形，如果有三个面

积从小到大依次为为，，的正方形，能拼围成一个直角三角形，则                                              

，之间的关系是                          ；

22、(-3)2的立方根是__________________________；

24、已知则的值是____________；

25、当时, ；

26、在实数  － ,－，0.444，0.020002……1.414，－中有______个无理数。

三、解答题 解答题须写出解答过程及相应的根据,只写一个答案的不得分. (共44分)

27、计算:（y-1）(y+1)(y2+1)-(y4+1)   (6分)

28.若一个三角形的三边长a、b、c满足a2 + 2b2 + c2 - 2ab-2bc=0，请你判断此三角形的形状。  (6分)

 29.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值.   (6分)

A

B

C

F

E

D

30.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．(8分)

31、两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，试将原多项式因式分解.(9分 )

A

D

E

B

C

32.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？(9分)

四、选做题

如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20cm，3cm，2cm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少cm？ 

A

·

·

B

3

2

20

对于这次期中考试最想跟自己说的一句话是：