华师大八年级期中数学试卷

           （注意：请把答案写在答题卷上）

一、单项选择题：（每小题3分，共21分。每题只有一个正确答案）

1.下面各式，正确的是（    ）

A.         B.         C.         D. 

2、如果分式中，x,y的值都变为原来的一半，则分式的值（　　）；

   A、不变     B、扩大2倍        C、缩小2倍       D、以上都不对   

3、点P的坐标为，则点P在第几象限（     ）

  A、第一象限         B、第二象限        C、第三象限       D、第四象限   

4、在直角坐标系中，以下各点哪点在函数上(      )

 A、（2，1）      B、（2，－1）             C、（1，2）            D、（1，－2）

5、下列分式中，最简分式是（   ）

A、    B、   C、     D、

6、一次函数的图象如右图则下列结论正确的是（     ）

A、     B、         C、        D、

7、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（    ）

二、填空题：（每小题4分，共40分）

8、生物学家发现一种病毒的直径为0.000043m，用科学计数法表示为________________m

9、计算： =           

10、当x           时，分式有意义

11、约分： =          

12、写出一个图象经过点的一次函数          

13、反比例函数经过点(2，－1)，则此函数的解析式为          

14、把向下平移2个单位长度，得到直线         

15、点A与点B关于轴对称，则点B的坐标为         

16、一次函数与x轴的交点坐标为：         

17、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为　　　　　．

2012石井镇八年级（下）期中数学试卷

                             （答题卷）

一、单项选择题：（每小题3分，共21分）

1、        2、          3、       4、       5、      6、       7、       

二、填空题：（每小题4分，共40分）

8、                 9、              10、               11、             

12、               13、             14、               15、                

16、               17、             

三、解答题：（共分）

18、本小题（每小题6分，共18分）

（1）、计算：（ ++(-1)2      (2)、 化简：

（3）、解方程： 

 19、(6分)一次函数图象如图，求此函数的表达式。

20、（8分）化简并求当 x=2时，分式的值

21、（8分）列方程解应用题：

甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 

22、(8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求B的坐标。

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。

23．（9分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，发现水面的高度与放入小球的个数成一次函数。请根据图中给出的信息，解答下列问题：

  （1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm； 

……………………………密……………………………………………封………………………………………………线……………………………

  （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 

24．（10分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线长为x，△PAD的面积为y。

（1）当x=17时，y=       

（2）直接写出当0（3）当x取何值时，y=15？

25、（9分）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．

(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；

(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

26、（13分）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往地，已知该汽车的平均速度是100千米/时，它行驶小时后距泉州的路程为千米．

（1）请用含的代数式表示；

（2）设另有王红同时从地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式为（为常数，），若王红从地回到泉州用了9小时，且当时，．

①求与的值；

②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间的取值范围在什么范围内，两车的距离小于288千米？

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们在做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

1、                                   2、           

参：

一、CADBCDA

二、8、4.3×10－5  9、1      10、x≠4     11、     12、符合2k+b=-3即可

13、y=  14、y=3x-2     15、(-2,-4)    16、(0,-2)    17、

三、

18、（1）、解：原式＝1＋6×＋1          …………………………2分

                 ＝1+3+1                …………………………2分

                 ＝5                    …………………………6分

（2）、解：原式＝             …………………………4分

             ＝                     …………………………6分

（3）、解：        …………………………2分

                            …………………………4分

                               …………………………5分

   经检验：  x=1 是原方程的增根     …………………………6分

19、解：设一次函数解析式为:    …………………………1分

        依题意得：           …………………………3分

         解方程组得：             …………………………5分

         所以，一次函数解析式为： ………………………6分

20、解：原式＝   …………………………2分

            ＝     …………………………4分

            ＝                   …………………………6分

          当x=2时，原式＝＝2＋1＝3………………………8分

21、解：设甲每天加工x件工具，则乙每天加工(x＋35)件，依题得： …………1分

                                      …………………………4分

        解方程得：x=105                          …………………………5分

        经检验：x=105是方程的解，且符合题意      …………………………6分

         x+35=140                                …………………………7分

       答：甲每天加工105件，乙每天加工140件。   …………………………8分

22、解：（1）依题得：

                      ……………………………………………………1分

                      ……………………………………………………2分

       因为点B在反比例函数上，所以：

                 ……………………………………………………3分

       所以点B为（1，－2）  ……………………………………………………4分

      （2）当或0<时，一次函数值大于反比例函数值  …………8分

23、（1）、1                   ……………………………………………………2分

   （2）、当0        y=        ……………………………………………………4分

         当0<时：

       y= …………………………………………………6分

(2)、当y=15时：

    3x=15

     x=5                   …………………………………………………8分

   或54-3x=15

         x=13

所以，x=5或x=13时，y=15  …………………………………………………10分

1224、(1)、2                    ……………………………………………………2分

(2)           ……………………………………………………5分

(3)          ……………………………………………………7分

                   ……………………………………………………8分

  所以，至少放入10个球。 ……………………………………………………9分

25、解：（1）y甲=477x.                                        …………1分

        y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.              …………3分

       （2）由y甲= y乙     得 477x=424x+318,

                        ∴   x=6  .                          …………4分

        由y甲﹥y乙   得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6.         …………5分

由y甲﹤y乙   得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6.         …………6分

            所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.

            当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.

        当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.                 …………9分

26、（本小题13分）

解：（1）    3分

（2）①，依题意得时，，    4分

又时，        5分

解得：    7分

②（解法一）

由①得

令，得，解得    9分

当时，，    11分

即， 

，解得    12分

在两车相遇这前，当时，两车的距离小于千米    13分

（解法二）

由①得

令，，

即王红所乘汽车的平均速度为（千米/时）    8分

设两辆汽车小时后相遇，，解得    9分

又设两车在相遇之前行驶小时后，两车这距小于千米，

则有    11分

解得    12分

在两车相遇之前，当时，两汽车的距离小于千米．    13分