高中化学奥林匹克竞赛专题练习：专题六 晶体结构

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1、硼酸晶体是一种层状结构的分子晶体，在晶体的一层之内，硼酸分子通过       连结成巨大的平面网状结构，而层与层之间则是通过                         结合的。

2、固体五氯化磷是由阳离子和阴离子形成的离子化合物（但其蒸气却是分子化合物），则固体中两种离子的构型分别为                     、                   。

3、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是____      __。

4、1mol气态钠离子和1mol气态氯离子结合生成1mol氯化钠晶体所释放出的热能为氯化钠晶体的晶格能。

（1）下列热化学方程式中，能直接表示出氯化钠晶体晶格能的是      。

A．Na＋（g）＋Cl－（g）＝NaCl（s）    ΔH

B．Na（s）＋1/2Cl2（g）＝NaCl（s）   ΔH1

C．Na（s）＝Na（g）               ΔH2

D．Na（g）－e－＝Na＋（g）          ΔH3

E．1/2Cl2（g）＝Cl（g）             ΔH4

F．Cl（g）＋e－ ＝Cl－（g）           ΔH5

（2）写出ΔH1与ΔH2、ΔH3、ΔH4、ΔH5之间的关系式                        。

5、石英平面结构如图1所示。根据石英的平面结构图分析石英晶体的化学式？在石英晶体中，每个Si原子独有多少个Si—O键，由此分析n mol 石英晶体中约含多少摩Si—O键？石英的晶体结构空间结构为：在晶体硅的Si—Si键之间插入O原子。请想象石英的空间结构思考构成一个最小的环需多少个原子？以Si原子为中心的Si—O键之间的键角为多少度？原　　硅酸根离子SiO的结构如图2所示。二聚硅酸根离子Si2O，只有硅氧键，它的结构如何表示？ 

6、观察干冰的晶胞结构，计算每个晶胞中含有CO2分子的个数？在干冰晶体结构中，每个CO2分子周围与之最近且等距离CO2分子的个数？

7、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为_______；乙晶体的化学式为_________；丙晶体的化学式为_____________；丁晶体的化学式为_______________。

8、晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体，其中含有20个等边三角形的面和一定数目的顶角，每个顶角各有一个硼原子，如图所示。

回答：

（1）键角 ____________             ；（2）晶体硼中的硼原子数______________个；

（3）B–B键_____________条？

9、C70分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑：

（1）C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；

（2）C70分子中只含有五边形和六边形；

（3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理：顶点数 + 面数－棱边数= 2。

根据以上所述确定：

（1）C70分子中所含的单键数和双键数；

（2）C70分子中的五边形和六边形各有多少个？

10、已知Fe x O晶体的晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x的值小于1。测知Fe x O晶体密度ρ为5.71g·cm–3，晶胞边长为4.28×10–10m（铁原子量为55.9，氧原子量为16.0）。求：

（1）FexO中x的值（精确至0.01）。

（2）晶体中的Fe分别为Fe2+ 和Fe3+，在Fe2+ 和Fe3+ 的总数中，Fe2+ 所占分数为多少？（精确至0.001。）

（3）写出此晶体的化学式。

（4）描述Fe在此晶体中占据空隙的几何形状（即与O2– 距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。

（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为多少？

11、最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。

（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。

（2）写出该新型超导材料的化学式。

12、某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax 。如右图所示为Ax 堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax 的堆积形式回答：

（1）计算在片层结构中（如右图所示）球数、空隙数和切点数之比           

（2）在Ax 堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。请在片层图中画出正八面体空隙（用·表示）和正四面体空隙（用×表示）的投影，并确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比           

（3）指出Ax 堆积中小球的配位数         

（4）计算Ax 堆积的原子空间利用率。

（5）计算正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。

（6）已知金属Ni晶体结构为Ax 堆积形式，Ni原子半径为124.6 pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）

（7）如果CuH 晶体中Cu＋的堆积形式为Ax  型，H－ 填充在空隙中，且配位数是4。则H－ 填充的是哪一类空隙，占有率是多少？

（8）当该同学将这种Ax 堆积形式告诉老师时，老师说Ax 就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？

13、石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。

（1）该晶胞的碳原子个数        。

（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。

（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为           。

石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1－xC6＋x Li＋＋x e－→ LiC6  其结果是，Li＋嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。

（4）右图给出了一个Li＋沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li＋的投影位置。

（5）在LiC6中，Li＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？       

（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式。         

锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li＋和Ni3＋均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。

（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。                                               

（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。                                  

（9）锂离子完全脱嵌时 LiNiO2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1－y Al y O2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？ 

专题六 参：

1、氢键，范德华力      2、正四面体，正八面体     3、Ti14C13

4、（1）A或ΔH  （2）ΔH1＝ΔH＋ΔH2＋ΔH3＋ΔH4＋ΔH5

5、在石英晶体中每个Si原子通过Si–O极性键与4个O原子作用，而每个O原子也通过Si–O极性键与2个Si原子作用，故在石英晶体中Si原子与O原子的原子个数比为1︰2，可用“SiO2”来表示石英的组成。在石英晶体中，每个Si原子独有4个Si O键，n molSiO2中含有n molSi原子，故约含4n molSi–O键。从石英晶体的空间结构分析：构成一个最小的环需12个原子。以Si原子为中心的Si–O键之间的键角为109°28’。

6、4，12        7、1︰1；C2D；EF；XY3Z    8、（1）60度； （2）12； （3）30

9、（1）单键数：70；双键数：35

（2）设C70分子中五边形数为x个，六边形数为y个。依题意可得方程组：

1/2（5x + 6y）= 1/2（3×70）（键数，即棱边数）

70+（x + y）－1/2（3×70）= 2（欧拉定理）

解得：五边形数x = 12，六边形数y = 25

10、（1）0.92  （2）0.826    （3）Fe2+0.76Fe3+0.16   （4）正八面体  （5）3.03×10–10 m

提示：（1）由NaCl晶胞结构可知，1mol NaCl晶胞中含有4 mol NaCl，故在Fe x O晶体中1mol Fe x O晶胞中含有4 mol Fe x O。设Fe x O的摩尔质量为M g·mol–1，晶胞的体积为V。则有：4M = ρVN0，代入数据解得M = 67.4 g·mol–1, 则x = 0.92。

（2）设Fe2+ 为y个，Fe3+ 则为（0.92－y）个，由正负化合价代数和为零可得：

2y + 3（0.92－y）= 2，则y = 0.76

（3）由于Fe2+ 为0.76，则Fe3+ 为（0.92-0.76）= 0.16，故化学式为Fe2+0.76Fe3+0.16

（4）与O2– 距离最近且等距离的铁离子有6个， 这6个铁离子所围成的几何形状如图所示：　　

由图可知Fe在晶体中占据空隙的几何形状为正八面体。

（5）晶体中Fe—Fe最短距离r =×晶胞边长 = .03×10–10 m。

11、（1）

[在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。]

（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。

12、（1）1︰1︰2  一个球参与四个空隙，一个空隙由四个球围成；一个球参与四个切点，一个切点由二个球共用。

（2）图略，正八面体中心投影为平面◇空隙中心，正四面体中心投影为平面切点  1︰1︰2  一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由四个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。

（3）小球的配位数为12  平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。

（4）74.05%   以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2 r，高为r，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为 

（5）正八面体空隙为0.414 r，正四面体空隙为0.225 r。

（6）8.91g/cm3  根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70 / NA g，体积为1.094×10－23cm3。

（7）H－ 填充在正四面体空隙，占有率为50%  正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。

（8）Ax 就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。  也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。

13、（1）4个

（2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2）

（3）2.27 g·cm－3

（4）  

（5）离子键或静电作用

（6）LiC2

（7）4NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O

（8）LiNiO2＝Li1－xNiO2＋x Li＋＋x e－ 

（9）Al无变价，因此与之对应的Li＋不能脱嵌。