北师大版三年级上学期数学第五单元周长培优测试卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图，甲和乙的周长相比，（       ）。

A．甲长 ．乙长 ．同样长

2．一块长方形菜地（一面靠墙），长8米，宽4米。王大爷在菜地周围围上篱笆（如下图），至少需要（       ）米。

A．16 ．20 ．24

3．一个长方形长7厘米，宽5厘米，计算周长时错误的是（       ）

A．7×2＋5×2 ．7×5 ．（7＋5）×2 ．7＋5＋7＋5

4．一个长方形的周长是24厘米， 如果把它平均剪成两个正方形， 每个正方形的周长是（     ）厘米。

A．12 B．14 C．16

5．一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长（       ）

A．减少16cm ．增加8cm ．减少8cm ．不变

6．一段铁丝能围成边长为15厘米的正方形，如果将铁丝剪去8厘米，能围成的正方形的边长是（       ）。

A．7厘米 ．13厘米 ．14厘米

7．用四个相同的正方形分别拼成下面的图形，其中周长最短的是（       ）。

① ② ③

A．① ．② ．③ ．无法确定

8．一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（     ）厘米。

A．8 ．3 ．6

二、填空题

9．沿着一个图形的边线走(，走的长度就是图形的周长。

10．把一个长18厘米，宽16厘米的长方形铁丝框重新折成一个正方形，它的边长是(厘米。

11．三角形的三条边分别长4厘米、6厘米和8厘米，这个三角形的周长是(厘米。

12．一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米，它的周长是________厘米。

13．计算长方形的周长，需要知道长方形的_____和_____，计算正方形的周长，要知道正方形的_____。

14．有两个同样大的长方形，长10厘米，宽5厘米，把它们拼成一个长方形，周长是_____厘米；把它们拼成一个正方形，周长是_____厘米。

15．图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是_____厘米。

16．用一根14米长的铁丝正好围成一个长方形，这个长方形的周长是_____米。

三、判断题

17．长方形周长比正方形周长大。(        )

18．图形A与B的周长一样长。(        )

19．一个长方形长增加8厘米，宽减少8厘米，它的周长不变。 (      )

20．下面的图形是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个图形的周长是12厘米。(     )

四、作图题

21．在方格纸中画2个长方形，要求这2个长方形都与已知长方形的周长相等。

五、图形计算

22．求下列图形的周长(单位:厘米)

六、解答题

23．如图，一块长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，其余三边为篱笆，围成这块菜地的篱笆共长多少米？

24．张奶奶想靠墙用篱笆围成一个长6米、宽4米的长方形鸡圈。

（1）可以怎样围？画出草图。

（2）算算：至少需要篱笆多少米？

25．一个长方形镜框长5分米，宽4分米。一条花带长2米，用这条花带能绕镜框一周吗？如果够，还剩多少分米？

26．一个正方形的鸡舍，一面靠墙，三面用篱笆围起来。（如图）

（1）需要准备多长的篱笆？

（2）如果现有篱笆长是12米，能围成边长是几米的正方形鸡舍？

27．一张方桌的桌面是边长为8分米的正方形，在桌面四周安上铝合金条，至少需要多长的铝合金条？

参：

1．C

【分析】根据周长的定义，围成图形一周所有边长的和，分别标出围成甲和乙两个图形的所有边，然后求和进行比较即可。

【详解】观察图可得：甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲折线的长度之和，所以这两个图形的周长一样长。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意中间的虽然是折线，但计算周长时也要算入。

2．A

【分析】根据题意求出菜地的周长即可，由于长方形的菜地一面靠墙，由图可看出是长方形的长边靠墙，那么只要求出另外三边的总长即可。

【详解】8＋4＋4＝16（米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查长方形周长的理解，解答本题的关键是确定哪一边靠着墙。

3．B

【分析】根据长方形的周长公式可得：长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，据此即可解答问题。

【详解】根据题干分析可得：计算这个长方形的周长可以列式为：7＋7＋5＋5或者列式为：7×2＋5×2或者列式为：（7＋5）×2，所以列式错误的是B。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查长方形的周长的三种不同的计算方法。

4．C

【详解】一个长方形能分成两个正方形，可以理解成两个正方形拼成一个长方形，当拼在一起时有一个边重合，这样每个正方形就减少了1条边，两个正方形拼成一个长方形一共减少了2条边长，每个正方形还剩下3个边长，两个正方形一共剩6个边长，6个边长一共是24厘米，每一条边长为4厘米；正方形的周长是边长的4倍，所以每个正方形的周长为4×4＝16厘米。

5．D

【分析】分别向外平移正方形4个角上的线段，可知把4个角各减去边长为1cm的小正方形后图形的周长＝边长4cm的正方形的周长，根据周长公式计算即可求解。

【详解】根据平移的知识可知：两种图形的周长都为4×4＝16（cm），即不变。

故答案为：D

【点睛】考查了图形的拆拼（切拼）和正方形的周长。正方形的周长公式：C＝4a。

6．B

【分析】由题意可知：先依据正方形的周长公式求出铁丝的长度，即15×4＝60厘米，剪去8厘米，还剩52厘米，再据正方形的周长公式即可得解。

【详解】（15×4﹣8）÷4

＝52÷4

＝13（厘米）

能围成的正方形的边长是13厘米。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用。

7．A

【分析】根据封闭图形的周长是围成图形的一周的线段的长度，对每个图形进行分析计算即可。

【详解】假设每个小正方形的边长是1，则：

①的周长是2×4＝8；

②的周长是：（4＋1）×2＝10；

③的周长是：10

所以周长最短的是①。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查图形周长的计算。关键是数一数每个图形一周的线段的长度。

8．A

【详解】略

9．一圈

【分析】根据周长的定义，周长就是图形的所有边的长的总和，沿着图形的边线走一圈，走的长度就是图形的周长，可据此进行解答。

【详解】根据图形周长的定义，沿着一个图形的边线走一圈，走的长度就是图形的周长。

【点睛】本题主要考查对图形周长的理解。掌握什么是图形的周长是解答本题的关键。

10．17

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。用这个铁丝围成一个正方形，则这个正方形的周长等于铁丝的长度。根据正方形的边长＝周长÷4解答。

【详解】（18＋16）×2

＝34×2

＝68（厘米）

68÷4＝17（厘米）

则正方形的边长是17厘米。

【点睛】解决本题时应先明确用铁丝围成的长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。再根据正方形和长方形的周长公式解答即可。

11．18

【分析】三角形的周长就是三角形三边长度之和，据此即可解答。

【详解】4＋6＋8＝18（厘米）

【点睛】熟练掌握周长的定义是解答本题的关键。

12．26

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此列式并计算即可。

【详解】（9＋4）×2

＝13×2

＝26（厘米）

【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。

13．     长     宽     边长

【详解】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，正方形的周长公式：C＝4a，计算长方形的周长需要最大长方形的长和宽；计算正方形的周长需要知道正方形的边长。

14．     50     40

【分析】把两个长方形的宽拼在一起就是一个大的长方形，这个长方形的长是原来的长方形长的2倍，宽是原来长方形的宽，由此求出这个长方形的周长；

把两个长方形的长拼在一起，就会拼成一个正方形，正方形的边长就是原来长方形的长，再根据正方形的周长公式求出这个正方形的周长。

【详解】拼成长方形：

新长方形的长是10＋10＝20（厘米）；

周长是：

（20＋5）×2

＝25×2

＝50（厘米）

拼成正方形：

这个正方形的周长是：

10×4＝40（厘米）

把它们拼成一个长方形，周长是50厘米；把它们拼成一个正方形，周长是40厘米。

【点睛】本题关键是找出新图形的边长与原来图形的关系，再根据长方形和正方形的周长公式求解。

15．33

【分析】分别得到图1、图2周长中含小正方形边长的个数，再用图1的周长×，列式即可求解。

【详解】由分析可知图2的周长是22×＝33（厘米）。图2的周长是33厘米。

【点睛】考查了巧算周长，本题关键是找到图1、图2周长中含小正方形边长的个数。

16．14

【分析】由已知条件即可得到长方形的周长即为铁丝的长，依此即可求解。

【详解】因为用一根14米长的铁丝正好围成一个长方形，所以这个长方形的周长是14米。

【点睛】本题考查了长方形的周长，本题关键是理解长方形的周长＝铁丝的长。

17．×

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，题目没有给出长方形的长与宽，以及正方形的边长，无法求出长方形和正方形的周长，也就不能比较大小。

【详解】根据分析可知，无法求出长方形和正方形的周长，也就不能说长方形周长比正方形周长大。

故答案为：×。

【点睛】本题考查学生对长方形和正方形周长的认识。

18．√

【分析】长方形的对边相等，中间的线段是图形A和图形B公共的边，所以图形A和图形B的周长是相等的；据此即可判断。

【详解】根据分析可知，图形A和图形B的周长相等，所以判断正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握周长的定义是解答本题的关键。

19．√

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，当一个长方形的长增加a，宽减少a，周长不变，据此判断。

【详解】一个长方形长增加8厘米，宽减少8厘米，长与宽的和不变，它的周长不变，此题说法正确。

故答案为：√

20．√

【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

一周的长度，是由四周的四个正方形的边长决定的，每个正方形算周长时只包括三条边，

3×4＝12（厘米）

则这个图形的周长是12厘米。故原题干说法正确。

【点睛】本题考查周长的定义，明确周长是指封闭图形一周的长度是解题的关键。

21．见详解

【分析】根据上图可知，已知长方形的长加宽的和为：3＋4＝7；7＝5＋2＝6＋1，所以画长为5、宽为2和长为6、宽为1的长方形即可解答。

【详解】（画法不唯一）

【点睛】新画的长方形的长加宽的和等于已知长方形长加宽的和，则它们的周长相等。

22．24厘米   24厘米   24厘米     54厘米

【详解】（5＋7）×2＝12×2＝24(厘米)　

6×4＝24(厘米)　

（8＋4）×2＝12×2＝24(厘米)

(13+14）×2＝27×2＝54(厘米)

23．6米

【分析】根据题意，围成这块菜地的篱笆的长就是这个长方形的3条边的长，根据长方形菜地长4米，宽1米即可解答。

【详解】4＋1＋1

＝5＋1

＝6（米）

答：围成这块菜地的篱笆共长6米。

【点睛】本题主要考查周长的理解，本题中长方形的一条边不用篱笆，所以只要计算其它三边的长即可。

24．（1）见详解

（2）14米

【分析】（1）分别以长边靠墙和短边靠墙画出长方形鸡圈的草图。

（2）长边靠墙用的篱笆最少，篱笆长度为2个宽加上长的长度。

【详解】（1）

（2）4×2＋6

＝8＋6

＝14（米）

答：至少需要篱笆14米。

【点睛】鸡圈可以是长边靠墙也可以短边靠墙，长边靠墙用的篱笆最少。

25．够；2分米

【分析】是根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，把数据代入公式求出这个镜框的周长，然后与2米进行比较即可。

【详解】2米＝20分米，

（5＋4）×2，

＝9×2，

＝18（分米），

20﹣18＝2（分米），

答：用这条花带能绕镜框一周够，还剩2分米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，

26．（1）18米

（2）4米

【分析】（1）求篱笆的长度就是求边长为6米的三条边的长度之和，据此即可解答；

（2）篱笆长度就是围成的正方形的三条边的长度之和，则正方形的边长就是12÷3＝4（米）。

【详解】（1）6×3＝18（米），

答：需要准备18米的篱笆。

（2）12÷3＝4（米），

答：可以围成边长为4米的正方形鸡舍。

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用，要注意靠墙时，篱笆长度就是三条边的长度之和。

27．32分米

【分析】由题意得出：铝合金条的长度等于正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4即可解答。

【详解】8×4＝32（分米）

答：至少需要32分米长的铝合金条。

【点睛】此题主要考查正方形周长的计算。