一、反复比较,慎重选择。(每题1分,共10分)
1.(1分)如果从A点向东走50米到B点记作+50米,那么从B点向西走200米应记作( )米.
A.﹣250 B.﹣200 C.﹣150 D.+150
2.(1分)0.5这个数,在下面生活场景( )中使用最合适。
A.两本数学书的质量 B.一个书包的价钱
C.一本数学书封面的大小 D.珠穆朗玛峰的高度
3.(1分)下面四句话中,错误的一句话是( )
A.1既不是质数,也不是合数
B.四边形的内角和是360°
C.假分数的倒数是真分数
D.两个圆的面积相等,这两个圆的周长也一定相等
4.(1分)下面的关系式,( )中x与y不成正比例。(x≠0,y≠0)
A.3x=4y B.xy C.x5 D.4÷x=y
5.(1分)如图,三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形.这三个三角形的面积相比较,( )最大.
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
6.(1分)学校组织毕业班学生参加社会实践活动,活动时,除最后一组为2人外,其余每组都是3人,参加这次活动的学生可能有( )人。
A.5 B.650 C.520 D.630
7.(1分)下面4个正方体中,( )是用右边的图形折成的。
A. B. C. D.
8.(1分)如果把的分子减去9,要使分数的大小不变,分母应( )
A.减去9 B.除以9 C.减去4 D.除以4
9.(1分)甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是( )
A.3a﹣b B.a﹣b C.(a﹣b) D.(a+b)
10.(1分)小红的爷爷需要输液100毫升,每分钟输2.5毫升,8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示,整个输液瓶的容积是( )毫升。
A.120 B.130 C.140 D.150
二、仔细审题,细心计算。(共39分)
11.(12分)直接写出得数。
197+26= | 2.6×5= | 90÷9%= | 0.22= |
5﹣1.8= | 1 | 0.27÷0.1= | 12 |
456﹣99= |
18÷1.5﹣0.15 | 46.71﹣6.81﹣3.19 | |
[()] |
8.9+4x=50.1 | x | x=4: |
14.(2分)一个数的十万位和千位上是2,其余各位上都是0,这个数写作 ,改写成用万作单位的数是 万。
15.(4分)
3千克60克= 千克 | 800平方千米= 公顷 | 5时45分= 时 | 4.5立方米= 立方分米 |
17.(2分)学校机器人社团有男生20名,女生10名,男生的人数比女生多 %,如果再增加1名女生,现在女生的人数占总人数的。
18.(4分)把87.5%、、0.8755和0.69这四个数按从大到小的顺序排列是:
> > >
19.(2分)两个仓库共有化肥420袋。从甲仓库取出它的放入乙仓库,两个仓库的化肥袋数就同样多。原来甲仓库有化肥 袋,乙仓库有化肥 袋。
20.(2分)如果A是B的(A、B是非0的自然数),A和B的最小公倍数是 ,它们的最大公因数是 。
21.(1分)如图(单位:cm),圆柱内的沙子占圆柱容积的三分之。如果将这些沙子倒入底面周长是62.8cm的圆锥形容器中,正好倒满这个圆锥形容器的高 cm。
22.(1分)明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中为明明存了教育储蓄,定期三年,年利率是5.22%,到期后,爸爸可以获得利息 元。
23.(2分)有吨煤,如果每次用去吨, 次用完。如果每次用这批煤的, 次用完。
24.(1分)用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地(长和宽取整米数),面积最大是 平方米。
25.(1分)如图,一大长方形被一条线段分成两个小长方形,这两个小长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原来大长方形的面积为 平方厘米。
26.(1分)2021年江阴市少儿乒乓球比赛已经结束。为适应场地,比赛期间,主办方在场地上提供了15张乒乓球桌,42位选手同时进行了单打或双打训练。其中进行双打训练的乒乓球桌有 张。
27.(2分)观察下列图形,找规律再填空.
照这样摆下去,第6个图中有 个黑色方块,第n个图中黑色方块有 个.
四、观察思考,动手操作。(共13分)
28.(7分)按要求在方格纸上画图。
(1)用数对表示点A的位置是( , );画出图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
(2)画出长方形按1:2缩小后的图形。
(3)运用所学知识,在图中画出点O的位置,再连接EO和FO,使得三角形EFO成为一个等边三角形。如果上图每个小方格的边长是1厘米,那么点O的位置在点F的 偏 °方向 厘米处。
29.(6分)周末小明和小军相约去公园玩,小明骑共享单车,小军乘公交车,整个过程绘成下面的折线图。
(1)小明去公园时,中途走到 千米处停下休息了 分钟。
(2)如果他们10:30返回,小军和小明在公园最多能一起玩 分钟。
(3)小军打算10:30骑共享单车返回,平均车速100米/分,中途不休息。请在图中表示出小军的返回过程。
五、应用知识,解决问题。(共31分)
30.(4分)张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张权叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚?(请写出判断方法)
《道路安全法实施条例》规定:
在一个记分周期(12个月)内扣满12分。将扣留机动车驾驶证:
超过规定时速50%以上的扣12分,并罚款200至2000元:
超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分,并罚款200元:
超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分,并罚款200元; |
32.(4分)一根绳子,第一次剪去全长的,第二次又剪去5米,这时还剩下全长的,求这根绳子原来全长多少米?
33.(7分)小明是一个小统计迷,某天他统计了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息:
①这两个班的人数正好相等;
②六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少10%;
③六(1)班的男生人数与六(2)班全班人数的比是11:20;
④六(2)班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
34.(4分)一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米,高6分米。
(1)这个圆锥体所占的空间是多少立方分米?
(2)如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒,至少要多少平方分米的硬纸板?
35.(6分)某市科学考试结果以等级形式呈现,分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测,进行了一次模拟考试,随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计,绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
(1)这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。
(2)扇形统计图中,A等级所对应的扇形中,以圆心为顶点的角的度数为 °。
(3)如果该学校六年级共有800名学生,估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。
2021年江苏省无锡市江阴市小升初数学试卷
参与试题解析
一、反复比较,慎重选择。(每题1分,共10分)
1.(1分)如果从A点向东走50米到B点记作+50米,那么从B点向西走200米应记作( )米.
A.﹣250 B.﹣200 C.﹣150 D.+150
【解答】解:如果从A点向东走50米到B点记作+50米,那么从B点向西走200米,实际是从A向西走了150米,应记作﹣150米;
故选:C.
2.(1分)0.5这个数,在下面生活场景( )中使用最合适。
A.两本数学书的质量 B.一个书包的价钱
C.一本数学书封面的大小 D.珠穆朗玛峰的高度
【解答】解:两本数学书的质量可以为0.5kg。
故选:A。
3.(1分)下面四句话中,错误的一句话是( )
A.1既不是质数,也不是合数
B.四边形的内角和是360°
C.假分数的倒数是真分数
D.两个圆的面积相等,这两个圆的周长也一定相等
【解答】解:A选项:1既不是质数,也不是合数。原题说法正确。
B选项:四边形内角和可看成两个三角形的内角和,一个三角形的内角和是180°,两个三角形的内角和是360°。原题说法正确。
C选项:由于假分数可以是1,所以原题说法错误。
D选项:两个圆的面积相等,则两个圆的半径相等,所以两个圆的周长也相等。所以原题说法正确。
故选:C。
4.(1分)下面的关系式,( )中x与y不成正比例。(x≠0,y≠0)
A.3x=4y B.xy C.x5 D.4÷x=y
【解答】解:A.3x=4y,所以x:y=4:3(一定),比值一定,所以x与y成正比例;
B.xy,所以x÷y(一定),商一定,所以x与y成正比例;
C.x5,即x:y=5(一定),比值一定,所以x与y成正比例;
D.4÷x=y,所以xy=4(一定),乘积一定,所以x与y成反比例。
故选:D。
5.(1分)如图,三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形.这三个三角形的面积相比较,( )最大.
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
【解答】解:观察图可知,△AOB和△BOC的底都是圆的半径,高都是点B到AC的垂直线段BE,
所以,△AOB和△BOC等底等高,它们的面积相等,也就是锐角三角形和钝角三角形的面积相等;
直角三角形COD的底和高都是圆的半径;
在直角△BOE中,BE是直角边,OB是斜边,所以BE<OB,也就是线段BE小于圆的半径;
即△AOB和△COD等底,但是△COD的高大于△AOB的高,所以△COD的面积大于△AOB的面积;
综上所述,直角三角形的△COD面积最大.
故选:C.
6.(1分)学校组织毕业班学生参加社会实践活动,活动时,除最后一组为2人外,其余每组都是3人,参加这次活动的学生可能有( )人。
A.5 B.650 C.520 D.630
【解答】解:A.5÷3=188,与题意不符;
B.650÷3=216……2,与题意相符;
C.520÷3=173……1,与题意不符;
D.630÷3=210,与题意不符。
故选:B。
7.(1分)下面4个正方体中,( )是用右边的图形折成的。
A. B. C. D.
【解答】解:根据正方体展开图的特征,折叠成正方体后,与相对,且与相邻,如图:,翻转后就是C中的图形,选项A、B、D均不符合要求。
故选:C。
8.(1分)如果把的分子减去9,要使分数的大小不变,分母应( )
A.减去9 B.除以9 C.减去4 D.除以4
【解答】解:12﹣9=3
12÷3=4
16÷4=4
变化后的分母应是4,分数的大小不变;
16减去9结果不等于4,所以A选项错误;
16除以9结果不等于4,所以B选项错误;
16减去4结果不等于4,所以C选项错误;
16除以4结果等于4,所以D选项正确。
故选:D。
9.(1分)甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是( )
A.3a﹣b B.a﹣b C.(a﹣b) D.(a+b)
【解答】解:表示乙数的式子是:(a+b)÷3(a+b)
故选:D。
10.(1分)小红的爷爷需要输液100毫升,每分钟输2.5毫升,8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示,整个输液瓶的容积是( )毫升。
A.120 B.130 C.140 D.150
【解答】解:100﹣2.5×8+70
=100﹣20+70
=80+70
=150(毫升)
答:整个输液瓶的容积是150毫升。
故选:D。
二、仔细审题,细心计算。(共39分)
11.(12分)直接写出得数。
197+26= | 2.6×5= | 90÷9%= | 0.22= |
5﹣1.8= | 1 | 0.27÷0.1= | 12 |
456﹣99= |
197+26=223 | 2.6×5=13 | 90÷9%=1000 | 0.22=0.04 |
5﹣1.8=3.2 | 1 | 0.27÷0.1=2.7 | 12 |
456﹣99=357 | 25 |
18÷1.5﹣0.15 | 46.71﹣6.81﹣3.19 | |
[()] |
=12﹣0.15
=11.85
(2)
(3)46.71﹣6.81﹣3.19
=46.71﹣(6.81+3.19)
=46.71﹣10
=36.71
(4)
=1
(5)
=()
=1
(6)[()]
[]
=3
13.(9分)解方程。
8.9+4x=50.1 | x | x=4: |
8.9+4x﹣8.9=50.1﹣8.9
4x=41.2
4x÷4=41.2÷4
x=10.3
(2)x
x
x
x
(3)x=4:
4x
4x÷4
x
三、用心思考,认真填写。(第5小题2分,其余每空1分,共27分)
14.(2分)一个数的十万位和千位上是2,其余各位上都是0,这个数写作 202000 ,改写成用万作单位的数是 20.2 万。
【解答】解:经分析:这个数是202000。
202000=20.2万
答:一个数的十万位和千位上是2,其余各位上都是0,这个数写作202000,改写成用万作单位的数是20.2万。
故答案为:202000、20.2。
15.(4分)
3千克60克= 3.06 千克 | 800平方千米= 80000 公顷 | 5时45分= 5.75 时 | 4.5立方米= 4500 立方分米 |
3千克60克=3.06千克 | 800平方千米=80000公顷 | 5时45分=5.75时 | 4.5立方米=4500立方分米 |
16.(4分)如图中阴影部分占整个图形的,与这个分数相等的小数是 0.6 ,把这个分数改写成百分数是 60% 。阴影部分与空白部分的面积比是 3:2 。
【解答】解:如图中阴影部分占整个图形的,与这个分数相等的小数是0.6,把这个分数改写成百分数是60%。阴影部分与空白部分的面积比是6:4=3:2。
故答案为:;60%;3:2。
17.(2分)学校机器人社团有男生20名,女生10名,男生的人数比女生多 100 %,如果再增加1名女生,现在女生的人数占总人数的。
【解答】解:(20﹣10)÷10×100%
=10×10×100%
=100%
(10+1)÷(20+10+1)
=11÷31
答:学校机器人社团有男生20名,女生10名,男生的人数比女生多100%,如果再增加1名女生,现在女生的人数占总人数的。
故答案为:100%,。
18.(4分)把87.5%、、0.8755和0.69这四个数按从大到小的顺序排列是:
> 0.8755 > 87.5% > 0.69
【解答】解:87.5%=0.875
0.
所以0.0.8755>0.875>0.69
所以。
故答案为:;0.8755;87.5%;0.69。
19.(2分)两个仓库共有化肥420袋。从甲仓库取出它的放入乙仓库,两个仓库的化肥袋数就同样多。原来甲仓库有化肥 270 袋,乙仓库有化肥 150 袋。
【解答】解:420÷[(1)×2]
=420
=270(袋)
420﹣270=150(袋)
答:原来甲仓库有化肥270袋,乙仓库有化肥150袋。
故答案为:270,150。
20.(2分)如果A是B的(A、B是非0的自然数),A和B的最小公倍数是 ,它们的最大公因数是 A 。
【解答】解:A是B的(A、B是非0的自然数),所以B÷A=5,即B是A的5倍,所以A和B的最小公信数是B,它们的最大公因数是A。
故答案为:B;A。
21.(1分)如图(单位:cm),圆柱内的沙子占圆柱容积的三分之。如果将这些沙子倒入底面周长是62.8cm的圆锥形容器中,正好倒满这个圆锥形容器的高 15 cm。
【解答】解:3.14×(20÷2)2×(15)
=3.14×100×5
=314×5
=1570(立方厘米)
圆锥的底面积:
3.14×(62.8÷3.14÷2)2
=3.14×100
=314(平方厘米)
1570314
=4710÷314
=15(厘米)
答:正好倒满这个圆锥形容器的高是15厘米。
故答案为:15。
22.(1分)明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中为明明存了教育储蓄,定期三年,年利率是5.22%,到期后,爸爸可以获得利息 626.4 元。
【解答】解:80005.22%×3
=12000×0.0522
=626.4(元)
答:爸爸可以获得利息626.4元。
故答案为:626.4。
23.(2分)有吨煤,如果每次用去吨, 4 次用完。如果每次用这批煤的, 10 次用完。
【解答】解:4(次)
110(次)
答:如果每次用去吨,4次用完。如果每次用这批煤的,10次用完。
故答案为:4,10。
24.(1分)用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地(长和宽取整米数),面积最大是 30 平方米。
【解答】解:16÷3=5(根)......1(根)
(5+1)×5
=6×5
=30(平方米)
答:面积最大是30平方米。
故答案为:30。
25.(1分)如图,一大长方形被一条线段分成两个小长方形,这两个小长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原来大长方形的面积为 平方厘米。
【解答】解:1×2÷3×4
=2÷3×4
(平方厘米)
答:原来大长方形的面积为平方厘米。
故答案为:。
26.(1分)2021年江阴市少儿乒乓球比赛已经结束。为适应场地,比赛期间,主办方在场地上提供了15张乒乓球桌,42位选手同时进行了单打或双打训练。其中进行双打训练的乒乓球桌有 6 张。
【解答】解:(42﹣15×2)÷(4﹣2)
=(42﹣30)÷2
=12÷2
=6(张)
答:其中进行双打训练的乒乓球桌有6张。
故答案为:6。
27.(2分)观察下列图形,找规律再填空.
照这样摆下去,第6个图中有 14 个黑色方块,第n个图中黑色方块有 2(n+1) 个.
【解答】解:黑色方块的个数
图1是4个、图2是6个、图3是8个……
4=2×(1+1)、6=2×(2+1)、8=2×(3+1)……
由此推出第n个图是2(n+1)个
当n=6时
2×(6+1)
=2×7
=14(个)
即照这样摆下去,第6个图中有 14个黑色方块,第n个图中黑色方块有 2(n+1)个.
故答案为:14,2(n+1).
四、观察思考,动手操作。(共13分)
28.(7分)按要求在方格纸上画图。
(1)用数对表示点A的位置是( 1 , 5 );画出图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
(2)画出长方形按1:2缩小后的图形。
(3)运用所学知识,在图中画出点O的位置,再连接EO和FO,使得三角形EFO成为一个等边三角形。如果上图每个小方格的边长是1厘米,那么点O的位置在点F的 南(或北) 偏 西60 °方向 3 厘米处。
【解答】解:(1)A(1,5)
(3)点O的位置在点F的南(或北)偏西60°方向3厘米处。
(1)(2)(3)作图如图:
故答案为:1,5;南(北),西60,3。
29.(6分)周末小明和小军相约去公园玩,小明骑共享单车,小军乘公交车,整个过程绘成下面的折线图。
(1)小明去公园时,中途走到 2 千米处停下休息了 10 分钟。
(2)如果他们10:30返回,小军和小明在公园最多能一起玩 40 分钟。
(3)小军打算10:30骑共享单车返回,平均车速100米/分,中途不休息。请在图中表示出小军的返回过程。
【解答】解:(1)9时30分﹣9时20分=10分
答:小明去公园时,中途走到2千米处停下休息了10分钟。
(2)10时30分﹣9时50分=40分
答:如果他们10:30返回,小军和小明在公园最多能一起玩40分钟。
(3)3千米=3000米
3000÷100=30(分钟)
10时30分+30分=11时
则小军的返回过程如下图所示:
故答案为:2,10;40。
五、应用知识,解决问题。(共31分)
30.(4分)张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张权叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚?(请写出判断方法)
《道路安全法实施条例》规定:
在一个记分周期(12个月)内扣满12分。将扣留机动车驾驶证:
超过规定时速50%以上的扣12分,并罚款200至2000元:
超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分,并罚款200元:
超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分,并罚款200元; |
=20÷60
≈33%
超速33%,在20%到50%之间,所以扣6分,并罚款200元.
答:他将受到扣6分的处罚。
31.(4分)甲、乙两地相距450千米。客车和货车同时从两地相对开出,4.5小时后相遇,客车和货车的速度比是5:3。货车每小时行多少千米?
【解答】解:450÷4.5=100(千米/时)
100÷(5+3)×3
=100÷8×3
=37.5(千米)
答:货车每小时行37.5千米。
32.(4分)一根绳子,第一次剪去全长的,第二次又剪去5米,这时还剩下全长的,求这根绳子原来全长多少米?
【解答】解:5÷(1)
=5
=24(米)
答:这根绳子原来全长24米。
33.(7分)小明是一个小统计迷,某天他统计了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息:
①这两个班的人数正好相等;
②六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少10%;
③六(1)班的男生人数与六(2)班全班人数的比是11:20;
④六(2)班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
【解答】解:(1)20×(1﹣10%)
=20×0.9
=18(人)
答:六(1)班女生有18人。
(2)设六(1)班的男生人数为11x人,则六(2)班全班人数为20x人
20x﹣20+2=11x
9x=18
x=2
2×20﹣20
=40﹣20
=20(人)
答:六(2)班男生有20人。
34.(4分)一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米,高6分米。
(1)这个圆锥体所占的空间是多少立方分米?
(2)如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒,至少要多少平方分米的硬纸板?
【解答】解:(1)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×6
3.14×4×6
=25.12(立方分米)
答:这个圆锥所占的空间是25.12立方分米。
(2)12.56÷3.14=4(分米)
(4×4+4×6+4×6)×2
=(16+24+24)×2
=×2
=128(平方分米)
答:至少需要128平方分米的硬纸板。
35.(6分)某市科学考试结果以等级形式呈现,分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测,进行了一次模拟考试,随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计,绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
(1)这次调测共抽取了 50 名学生的科学成绩。
(2)扇形统计图中,A等级所对应的扇形中,以圆心为顶点的角的度数为 108 °。
(3)如果该学校六年级共有800名学生,估计一下这次模拟考试有 240 名同学的科学成绩等级为A。
【解答】解:(1)5÷10%
=5÷0.1
=50(名)
答:这次调测共抽取了50名学生的科学成绩。
(2)22÷50×100%
=0.44×100%
=44%
8÷50×100%
=0.16×100%
=16%
360×(1﹣44%﹣16%﹣10%)
=360×30%
=360×0.3
=108(度)
答:A等级所对应的扇形中,以圆心为顶点的角的度数为108度。
(3)800×(1﹣44%﹣16%﹣10%)
=800×30%
=800×0.3
=240(人)
答:这次模拟考试有240名同学的科学成绩等级为A。
故答案为:50;108;240。