2017-2018学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷

1．（2分）在下列各数中，无理数是（　　）

A．    B．    C．3π    D．

2．（2分）计算的结果是（　　）

A．﹣2    B．2    C．﹣4    D．4

3．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

4．（2分）一次函数y=3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2    B．y1＜y2    C．y1=y2    D．不能确定

5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　）

A．（3，4）    B．（4，3）    C．（3，5）    D．（5，3）

6．（2分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

A．1组    B．2组    C．3组    D．4组

7．（2分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　）

A．y=0.12x，x＞0    B．y=60﹣0.12x，x＞0

C．y=0.12x，0≤x≤500    D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500

8．（2分）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣2）﹣b＞0的解集为（　　）

A．x＜3    B．x＜5    C．x＞3    D．x＞5

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）=　   　；=　   　．

10．（2分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是　   　．

11．（2分）若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是　   　．

13．（2分）已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为　   　，到原点距离为　   　．

14．（2分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　   　．

15．（2分）已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=　   　．

16．（2分）一次函数y1=kx+b和y2=kx的图象上一部分点的坐标见下表：

17．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则△DCP的周长为　   　．

18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共分）

19．（12分）求x的值或计算

（1）3（x﹣1）2=75    （2）（2﹣）×   

（3）﹣2ab（a≥0，b＞0）．

20．（6分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．

21．（6分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

22．（6分）如图，在9×9的正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），画出平面直角坐标系并写出点B的坐标；

（2）直线l经过点A且与y轴平行，写出点B、C关于直线l对称点B1、C1的坐标；

（3）直接写出BC上一点P（a，b）关于直线l对称点P1的坐标．

23．（6分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，直接写出当x在什么范围内，不等式2x﹣4＞kx+b．

24．（8分）已知线段AB，用尺规作∠ABC=90°，作法如下：

小明的作法：（1）分别以A、B为圆心，AB长

为半径画弧，两弧交于点P；

（2）以P为圆心，AB长为半径画弧

交AP的延长线于C；连接AC，

（2）请你用不同的方法，用尺规作∠ABC=90°．

（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）

25．（11分）快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两地的距离为　   　km，慢车的速度为　   　km/h，快车的速度为　   　km/h；

（2）在图①中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；

（3）求出发多长时间，两车相距150km．

26．（9分）如图1，等边△ABC中，D为AC中点，∠EDF=120°，DF交AB于F点，且AF=nBF（n为常数，且n＞1）．

（1）求证：DF=DE；

（2）如图1，求证：AF﹣CE=AB；

（3）如图2，当n=　   　时，过D作DM⊥BC于M点，C为EM的中点．

参

一、选择题（每小题2分，计16分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）

1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．C；7．D；8．B；

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．3；﹣4；10．2.03；11．x≥2；12．(-4,3)；13．3；；14．m＞﹣2；15．﹣3；16．；17．8；18．（1009，1）；

三、解答题（本大题共8小题，共分）

19．；20．；21．5；14；22．；23．；24．；25．450；50；100；26．3；