(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(答案...

一、选择题

1．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。

A. 18cm2

B. 21cm2

C. 24cm2

3．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。

A. 12cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 6cm

4．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。

A. 16cm3

B. 2cm3

C. 1cm3

5．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

6．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A. 108

B. 54

C. 90

D. 99

7．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

8．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。

A. 12

B. 16

C. 20

9．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）

A. 体积减少，表面积也减少

B. 体积减少，表面积增加

C. 体积减少，表面积不变

10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2

B. 300cm2

C. 400cm2

D. 600cm2 11．下图中，（）是正方体的展开图.

A. B. C.

12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cm

B. 48cm

C. 56cm

二、填空题

13．一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为________mm、宽为________mm、高为________mm 时，最节省包装纸。

14．一个长方体的棱长总和是96cm，它的长是10cm，宽是8cm，这个长方体的表面积是________cm2，体积是________dm3。

15．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。

16．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。

17．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长________cm的正方形，另外4个面是长为________cm、宽为________cm的长方形。18．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。

19．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

20．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍。

三、解答题

21．填表。

长宽高表面积体积4厘米2厘米2厘米

8厘米21厘米236立方厘米

2米2米24平方米

4分米4分米立方分米

22．一间教室长5米，宽3米，高2.7米，把教室内的四周刷白（扣除门窗面积8平方米不涂），刷白的面积有多少平方米？

23．为迎接“五一”劳动节，要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部的长宽高分别是90m，55m，22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

24．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？

25．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?

（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 26．在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m 的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2．C

解析： C

【解析】【解答】2×2×6=24（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

3．B

解析： B

【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

4．C

解析： C

【解析】【解答】24÷2÷12=1（厘米）；1×1×1=1（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】2个正方体棱的总长÷2=一个正方体棱的总长；一个正方体棱的总长÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体体积。

5．D

解析： D

【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。故答案为：D。

【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

6．C

解析： C

【解析】【解答】3+3=6（厘米）

（3×6+6×3+3×3）×2

=（18+18+9）×2

=45×2

=90（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。

7．D

解析： D

【解析】【解答】把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。

故答案为：D。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。

8．B

解析： B

【解析】【解答】解：8÷2=4个，4÷2=2个，5÷2=2个……1dm，4×2×2=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。

故答案为：B。

【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。

9．C

解析： C

【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。

故答案为：C。

【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。

10．D

解析： D

【解析】【解答】20×10×2=400（立方厘米）；20×15×2=600（立方厘米）；10×15×2=300（立方厘米）

600＞400＞300

故答案为：D。

【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。

11．C

解析： C

【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。

故答案为：C。

【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。

12．C

解析： C【解析】【解答】（6+5+3）×4=56（厘米）

故答案为：C。

【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4。

二、填空题

13．110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为16×3=48（mm）时最节省包装纸故答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答

解析： 110；70；48

【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为16×3=48（mm）时，最节省包装纸。

故答案为：110；70；48.

【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。

14．376；048【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；10×8×6=480（立方厘米）=048（立方分米）

解析： 376；0.48

【解析】【解答】96÷4-10-8=24-10-8=6（厘米）；（10×6+10×8+6×8）×2=188×2=376（平方厘米）；

10×8×6=480（立方厘米）=0.48（立方分米）。

故答案为：376；0.48.

【分析】长方体的棱长总和÷4=长方体的长宽高；长方体的长宽高-长-宽=长方体的高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

15．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱

解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8）

=72÷4-17

=18-17

=1（cm）

故答案为：1。

【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。16．【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2=80+32=112（平方厘米）故答案为：112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油

解析：【解析】【解答】解：5×4×4+4×4×2

=80+32

=112（平方厘米）

故答案为：112。

【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。

17．8；10；8【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别是10cm8cm8cm那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形另外4个面是长为10cm宽为8cm的长方形故答案为：8；10；8【分析】根据题意

解析： 8；10；8

【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。

故答案为：8；10；8。

【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。

18．2；8【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍体积扩大为原来的23=8倍故答案为：2；8【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高当一个长方体的长宽高都扩大为原

解析： 2；8

【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。

故答案为：2；8。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=原来长方体的表面积×4，现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。19．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12

解析： 6；1

【解析】【解答】12÷12=1（厘米）

1×1×6

=1×6

=6（平方厘米）

1×1×1

=1×1

=1（立方厘米）

故答案为：6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

20．【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2）24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体

解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，

则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2），

扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2），

24÷6=4，所以表面积扩大了4倍。

故答案为：4.

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。

三、解答题

21．长宽高表面积体积

4厘米2厘米2

厘

米

40平方厘

米

16立

方厘

米

8厘米

厘米21

厘

米

平方

厘米

236

立方

厘米

2米2米2

米

24平方米

8立

方米

4分米4分米4

分

米

96平方分

米

立

方

4×2+4×2+2×2）×2=40（平方厘米），体积=4×2×2=16

（立方厘米）

第2行：宽=236÷（8×21）=（厘米），表面积=8××2+4×21×2+×21×2=（平方厘米）

第3行：设宽为x米，列方程得：（2x+2x+2×2）×2=24；解得x=2；体积=2×2×2=8（立方米）

第4行：高=÷（4×4）=4（分米），表面积=4×4×6=96（平方分米）

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；运用以上公式或逆运用以上公式，解答即可。

22．解：（5×2.7+3×2.7）×2-8

=43.2-8=35.2（平方米）

答：刷白的面积有35.2平方米。

【解析】【分析】教室的四面墙相当于长方体的前、后面+左、右面，刷白的面积=（长×高+宽×高）×2-门窗面积，据此代入数值解答即可。

23．解：90×2＋55×2＋22×4＝378m

答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。

【解析】【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=工人俱乐部的长×4+工人俱乐部的宽×4+工人俱乐部的高×4，据此代入数据作答即可。

24．解：80×80×80＝512000 cm3

512000÷200＝25.6m

答：这个长方体的长是25.6米。

【解析】【分析】由题意可知，正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，故长方体的长=长方体的体积÷长方体的横截面积，据此代入数据作答即可。

25．（1）8×3×2.5

=24×2.5

=60（dm3）

=60（升）

答：这个油箱最多能装60升汽油。

（2）60÷0.08=750（千米）

答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米。

【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；

（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。26．解：2×1.8×2.5×2=18（m3）=18000（L）

答：水池溢出的水有18000升。

【解析】【分析】根据题意可知，水池溢出的水的体积等于两根石柱入水部分排开的水的体积，石柱的长×宽×水池的深度×2=水池溢出的水的体积，据此列式解答，然后把立方米化成升，乘进率1000。