2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题...

一.选择题

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（　　）

A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元

2．下列式子简化不正确的是（　　）

A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5    

C．﹣（+1）＝1 D．﹣|+3|＝﹣3

3．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10

4．下列结论中不正确的是（　　）

A．最小的正整数为1    

B．最大的负整数为﹣1    

C．绝对值最小的有理数为0    

D．倒数等于它本身的数为1

5．﹣的倒数的绝对值是（　　）

A．﹣2021 B． C．2021 D．﹣

6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

7．以下说法，正确的是（　　）

A．数据475301精确到万位可表示为480000    

B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的    

C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50    

D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数

8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（　　）

A．240年 B．480年 C．600年 D．960年

二.填空题

9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 　   　．

10．（﹣2）2　   　|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．

11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是　   　．

12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是　   　．

13．计算：﹣32×（﹣2）3＝　   　．

14．计算（﹣9）÷×的结果是　   　．

15．计算：＝　   　．

16．在迎来中国党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下990000农村贫困人口全部脱贫，将数据990000用科学记数法表示为 　   　．

17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为 　   　．

18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　   　人．

三.解答题

19．把下列各数分别填在相应的大括号里．

13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．

负有理数：{　   　…}；

正分数：{　   　…}；

非负整数：{　   　…}．

20．（每题要写出必要的解题步骤）

（1）（﹣3.1）+（6.9）

（2）90﹣（﹣3）

（3）

（4）﹣7+13﹣6+20

（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）

（6）﹣8721+53﹣1279+43

（7）

（8）．

21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.

22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负） 

（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．

（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，

0.02＝　   　；0.000407＝　   　；

（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为 　   　；

（3）比较大小：9÷108　   　1÷107，0.000106 　   　9.8÷105；

（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为 　   　米．

24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．

（1）点A表示的数为 　   　；点B表示的数为 　   　；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝　   　；乙小球到原点的距离＝　   　；

当t＝2时，甲小球到原点的距离＝　   　；乙小球到原点的距离＝　   　；

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．

③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．

参

一.选择题

1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．

故选：C．

2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；

B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；

C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；

D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；

故选：C．

3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．

故选：D．

4．解：最小的正整数为1，是正确的；

最大的负整数为﹣1于是正确的；

绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；

倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；

故选：D．

5．解：﹣的倒数为﹣2021，

﹣2021的绝对值为2021，

故选：C．

6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，

∴选择的运算符号是÷．

故选：D．

7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；

B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；

C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；

D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．

故选：C．

8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：

96×＝6，

，

x＝4，

一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．

故选：B．

二.填空题

9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．

故答案为：向北走100米．

10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，

∴（﹣2）2＞|﹣3|．

故答案为：＞．

11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．

故答案是：﹣5、0．

12．解：﹣2+3＝1，

﹣2﹣3＝﹣5，

则A表示的数是：1或﹣5．

故答案为：1或﹣5

13．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．

故答案为：72．

14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，

故答案为：﹣4．

15．解：原式＝﹣×（﹣）

＝

＝10．

故答案为：10．

16．解：990000＝9.9×107，

故答案为：9.9×107．

17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），

故答案为：1.31×105．

18．解：由题意，得

22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），

故答案为：12

三.解答题

19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；

正分数：{0.21，21%，…}；

非负整数：{13，0…}．

故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．

20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），

＝+（6.9﹣3.1），

＝3.8；

（2）90﹣（﹣3），

＝90+3，

＝93；

（3）（﹣）×8＝﹣6；

（4）﹣7+13﹣6+20，

＝﹣13+33，

＝20；

（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），

＝16+3×1+2，

＝16+3+2，

＝21；

（6）﹣8721+53﹣1279+43，

＝﹣8721﹣1279+53+43，

＝﹣10000+97，

＝﹣9903；

（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，

＝﹣4×（﹣）+8÷4，

＝2+2，

＝4；

（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，

＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，

＝﹣1﹣24﹣54，

＝﹣79．

21．解：数轴补充完整如下图所示：

22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），

答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；

（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40

＝80（元），

答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．

23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，

故答案为：2÷102；4.07÷104；

（2）∵3.5÷106＝0.0000035，

∴原数中“0”的个数为6个，

故答案为：6；

（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，

∵0.00000009＜0.0000007，

∴9÷108＜1÷107，

9.8÷105＝0.000098，

∵0.000106＞0.000098，

∴0.000106＞9.8÷105，

故答案为：＜；＞；

（4）∵1纳米＝1.0÷109米，

∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，

故答案为：2.0÷107．

24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，

∴a＝﹣2，b＝4，

∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，

故答案为：﹣2，4；

（2）①当t＝1时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，

∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，

当t＝2时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，

∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，

故答案为：3，1，4，2；

②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，

解得t＝；

当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，

解得t＝6；

故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；

（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），

∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，

①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，

解得t＝，

②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，

∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，

∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．