2018成人高考[专升本]试题和答案解析

一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）

1.　设=7,则aの值是（　　　）     

A   B 1  C 5  D 7

2.　已知函数f(x)在点x0处可等，且f ′(x0)=3,则等于（　　　）

A  3   B 0   C 2   D 6

3.　当x     0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（　　　）

A　较高阶无穷小量　B　较低阶の无穷小量　C　等价无穷小量　D　同阶但不等价无穷小量

4.　设y=x-5+sinx，则y′等于（　　　）

A -5x-6+cosx  B -5x-4+cosx  C -5x-4-cosx  D -5x-6-cosx

5.　设y=，则f′(1)等于（　　　）

A 0   B -1   C -3   D 3

6.　等于（　　　）

A 2ex+3cosx+c  B 2ex+3cosx  C 2ex-3cosx  D 1

7.　等于（　　　）

A 0  B 1   C   D

8.　设函数　z=arctan，则等于（　　　）

A    B    C    D 

9.　设y=e2x+y　则=（　　　）

A 2ye2x+y   B 2e2x+y   C e2x+y   D –e2x+y

10.　若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5　P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（　　　）

A 0.3   B 0.4   C 0.2   D 0.1

二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）

11.　  (1-)2x=              

Ke2x  x<0

12.　设函数f(x)=                在x=0处连续，则　k＝             　　　　　

Hcosx x≥0

13.　函数-e-x是f(x)の一个原函数，则f(x)＝             　　　　　　　

14.　函数y=x-exの极值点x=                      

15.　设函数y=cos2x ，　求y″=                     

16.　曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处の切线方程y=                    

17.　＝                  　　　　　　　　

18.　 =                   　　　　　  

19.   =                  　　　    

20.　设z=exy,则全微分dz=                  　　　   

三、计算题（21-28小题，共70分）

1.　 

2.　设函数　y=x3e2x,　求dy

3.　计算　

4.　计算   　

5.　设随机变量xの分布列为

(1)　求aの值，并求P(x<1)

(2)　求D(x)

6.　求函数y=の单调区间和极值

7.　设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定の隐函数，求dz

8.　求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成の平面图形面积

 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一    答案

一、（1-10小题，每题4分，共40分）

1. D  2. D  3. C  4. A  5. C  6. A  7. C  8.A  9. B  10. A

二、（11-20小题，每小题4分，共40分）

11. e-2  12. 2   13. e-x  14. 0  15.-4cos2x  16. y=-x+1  17. +c  18. 2ex+3cosx+c

    19.  20. dz=exy(ydx+xdy)

三、（21-28小题，共70分）

1. ==

2. y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x)  dy=x2e2xdx

3. ==cos(x2+1)+c

4. =xln(2x+1) -=ln3-{x-ln(2x+1)} =-1+ln3

5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3

P(x<1),就是将x<1各点の概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6

(2)   E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2

D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96

6. 1) 定义域　x≠-1

2) y′==

3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间の点)

x

0

（0，+∞）

（-∞，1）

（-1，0）

-1

0

y

无意义

+

-

-

F(0)=1为小极小值

无意义

y′

函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减

在（0，+∞）内单调递增

该函数在x=0处取得极小值，极小值为1

7. =2x+2,  =2y-2z   =-2y-ez

=-  =

==-==

dz=dx+dy

8.如下图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1の交点分别为A(1,e),B(1,e-1)则

S== (ex+e-x) =e+e-1-2

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二

答案必须答在答题卡上指定の位置，答在试卷上无效。

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要

    求の，将所选项前の字母填涂在答题卡相应题号の信息点上。

(C)   1. 

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D． 

(D)   2．设，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　  　　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　       D． 

(B)   3．设，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　  D． 

(C)   4． 

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　 D． 

(C)   5．设，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D． 

(C)   6． 

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 D． 

(A)  7．设，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D． 

(A)  8．过点，，の平面方程为

A．　　　　　　　　　　　　　　　 B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　D． 

(B)  9．幂级数の收敛半径

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　D． 

(B)  10．微分方程の阶数为

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　B． 

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　D． 

二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。

11． (1)

12．曲线在点处の切线斜率(-1/e)

13．设，则2xe^x+x^2e^x

14．设，则-sinx

15． x^4/4+x+C

16． 2/e

17．设，则2+2y

18．设，则1

19． 1

20．微分方程の通解为y=-(x^2/2)

三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

21．（本题满分8分）(1/4)

　　设函数，在处连续，求常数の值.

22．（本题满分8分）

　　计算

23．（本题满分8分）

　　设，（为参数），求.(根号下t-1)

24．（本题满分8分）

　　设函数，求の极大值.（-9）

25．（本题满分8分）

　　求.

26．（本题满分10分）

　　计算，其中积分区域由，，围成.

27．（本题满分10分）

　　求微分方程の通解.

28．（本题满分10分）

　证明：当时，.