2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷

一、选-选

1．在直角坐标系中，点A（﹣7，）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（7，）    B．（﹣7，﹣）    C．（﹣，7）    D．（7，﹣）

2．＝（　　）

A．﹣4    B．±4    C．4    D．2

3．十边形的内角和为（　　）

A．360°    B．1440°    C．1800°    D．2160°

4．用配方法解方程2x2+4x﹣3＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+1）2＝4    B．（x+1）2＝2    C．（x+1）2＝    D．（x+1）2＝

5．某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同．在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（　　）

A．平均数    B．方差    C．标准差    D．中位数

6．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（　　）

A．四边形中每个角都是锐角    B．四边形中每个角都是钝角或直角    

C．四边形中有三个角是锐角    D．四边形中有三个角是钝角或直角

7．已知反比例函数y＝﹣，则（　　）

A．y随x的增大而增大    B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4    

C．图象位于一、三象限    D．当y＜﹣3时，0＜x＜4

8．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（　　）

A．20    B．24    C．28    D．32

9．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣2c

的两根为（　　）

A．﹣，6    B．﹣3，10    C．﹣2，11    D．﹣5，21

10．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则AH的长为（　　）

A．3﹣    B．4﹣    C．2﹣2    D．6﹣3

二、认真填一填

11．二次根式中字母x的取值范围是　   　．

12．▱ABCD中，∠A＝50°，则∠D＝　   　．

13．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根是﹣2，则n﹣2m﹣5的值为　   　．

14．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的的众数和平均数相等，则x＝　   　，这组数据的方差是　   　．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为　   　．

16．一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是　   　．

三、全面答一答

17．计算：

（1）+﹣；                        （2）（+1）2+2（﹣1）．

18．解方程：

（1）x2﹣8x+3＝0；                            （2）（x﹣2）（2x﹣3）＝6．

19．某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如表：

（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由．

20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2．

（1）经过多少秒后足球回到地面？

（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米．你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

21．如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝EF，求EG的长．

22．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p＝112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．

（1）求p关于V的函数表达式；

（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围；

（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．

23．如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：AG＝FG．

（2）若AB＝10，BF＝4，求BG的长．

（3）如图2，连接AF，EF，若AF＝AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比．