高中数学直线与圆锥曲线复习题

一、选择题：

1.过点与的直线的倾斜角是（  ）

A.     B.     C.     D.  

2.直线AB的斜率为2，将直线饶A点逆时针旋转45°后，所得直线的斜率是（  ）

A.-3    B.     C.3    D.  

3.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（  ）

A.     B.     C.     D.  

4.若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点在同一直线上，则m的值为（  ）

A.-2    B.2    C.     D.  

5.过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（  ）

A.   B.   C.  D.  

6.直线的倾斜角的变化范围是（  ）

A.[0, ]    B.     C.     D.  

7.直线所经过的定点是（  ）

A.(5,2)    B.(2,3)    C.( ,3)    D.(5,9)

8.点在直线上，则的最小值是（  ）

A.8    B.     C.     D.16

9.点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则（  ）

A.   B.   C.   D.以上都不对

10.直线同时经过第一、二、四象限的充要条件是（  ）

A.     B.     C.     D.  

11、圆x2+y2-2x+4y=0与y=2tx+2t+1=0（tR）的位置关系为

A．相离    B．相切   C．相交   D．以上都有可能

12．圆的切线方程中有一个是（    ）

A．x－y＝0　　　B．x＋y＝0　　C．x＝0　　D．y＝0

13. 若圆与圆相交，则的取值范围是     (   )

A.  B.   C.     D. 或

14.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（  ）

A.5    B.6    C.4    D.10

15.点P是椭圆上的点，是它的两个焦点，且，则点P的个数可能有（  ）

A.4个    B.2个或4个    C.0个、2个或4个    D.0个或4个

16.若椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（  ）

A.     B.     C.25    D.9

17.若双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为：

A.2    B.     C.     D.  

18.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为

A.1    B.2    C.4    D.6

二.填空题：

19、已知圆过点，且圆心在x轴上，求圆的方程.

20、已知圆和圆外一点，过点作直线与圆交于两点，若，求直线的方程。

21.圆：与圆：的位置关系是

22、已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.

23．已知直线与圆C：相交于两点,若,则=          ．

24.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为          

25.对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是                     

26.若过两点A（-1，0），B（0，2)的直线与圆相切，则=      

27.当满足不等式组时，目标函数的最大值为              

三.解答题：

28.已知一直线与椭圆交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（2，1），求直线AB的方程。

29.已知实数满足

⑴求的最大值和最小值；

⑵求的最小值；

⑶求的最大值和最小值。

30.求抛物线上点到直线的最短距离。

31．已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P1P2|.

32.已知直线与双曲线相交与A、B两点，当为何值时，以AB为直径的圆经过原点。

33．过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交双曲线与A、B两点。

1．判断A、B两点位于双曲线的同支上还是两支上，并说明理由。

2．求弦AB的长

3．若双曲线右焦点坐标为，求的周长。

34.已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上， = +，求椭圆的方程.