自动控制原理实验2

一．实验要求

1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

二．实验原理及说明

图3-1-7是典型的Ⅰ型二阶单位反馈系统原理方块图。

图3-1-7 典型二阶闭环系统原理方块图

Ⅰ型二阶系统的开环传递函数： （3-1-1）

Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式： （3-1-2）

自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： （3-1-3）

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。

图3-1-8  Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S  

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S

该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 4k、40k、100k 。

模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：

模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：

模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为：

当R=100k，  K=1 ξ=1.58 >1  为过阻尼响应，   

当R=40k，  K=2.5  ξ=1  为临界阻尼响应， 

当R=4k，  K=25  ξ=ξ<1  为欠阻尼响应。   

欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（ K=25、=0.316、=15.8）

超调量 ： 峰值时间： 

 调节时间 ：

三．实验内容及步骤

Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： 

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

注：CH1选‘×1’档。

（4）运行、观察、记录： 

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应，其实际响应曲线参见图3-1-9.。

③ 改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

④ 改变惯性时间常数 T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

★在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：输入端Ui为零，把B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。

实验报告：改变惯性环节增益（积分时间常数Ti=1，惯性时间常数T=0.1）

参数

（a）0<ξ<1  欠阻尼阶跃响应曲线

 （b） ξ=1时的临界阻尼阶跃响应曲线

 （c）ξ>1过阻尼阶跃响应曲线