金融经济学试卷

有效集：指在方差既定的情况下，从投资机会集中选出的均值－方差组合，没有其他任何投资机会可以获得比有效集更高的平均收益。

完全的资本市场：可产生任何形式的收益，线性无关的证券个数与所有自然状态的数目相等。

强性：如果个体关于x和y无差异，那么它同样会认为某种投机活动如果由概率α得到结果x否则就得到z,同另一种投机活动由概率α得到结果y否则就得到结果z是无差别的。

   如果x~y,那么，G（x,z;α）~G(y,z;α)

确定性等价:经济行为主体对于某一行为的支付意愿。即与某一行为的期望效用所对应的数学期望效用值。

一阶随机占优：如果个体在任何自然状态下都可以以某种资产（或资产组合）获得更多财富，那么该项资产对于其他资产而言，为随机占优。

2、什么是一阶随机占优？并结合定价公式加以说明。

3、纯证券价格的影响因素包括哪些？结合定价公式加以说明。

4、简述资本资产定价模型和套利定价模型的基本思想，并加以比较。

资本资产定价模型与套利定价模型的联系：

       1、二者的使用范围具有一致性；

       2、二者假设具有相似性；

       3、二者对风险的划分具有一致性；

       4、资本资产定价理论可以看作是套利定价理论的特殊情况。

1．模型的假设条件不同

     APT假定证券收益率的产生同某些共同因子有关，但这些共同因子究竟是什么以及有多少个，模型并未事先人为的加以指定，而CAPM事先假定证券收益率同市场证券组合的收益率有关。此外CAPM模型的一个基本假定是投资者都以期望收益率和标准差作为分析基础，并按照均值－方差准则选择投资方案，而APT无需此假定。 

2．建立模型的出发点不同

     APT考察的是当市场不存在无风险套利而达到均衡时，资产如何均衡定价，而CAPM考察的是当所有投资者都以相似的方法投资，市场最终调节到均衡时，资产如何定价。

3．描述形成均衡的机理不同

     当市场面临证券定价不合理而产生价格压力时，按照APT的思想，即使是少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快重新恢复均衡；而按照CAPM的思想，所有投资者都将改变其投资策略，调整他们选择的投资组合，他们共同行为的结果才促使市场重新回到均衡状态。

4．定价范围和精度不同

     CAPM是从它的假设条件经逻辑推理得到的。它提供了关于所有证券以及证券组合的期望收益率－风险关系的明确描述，只要模型条件满足，以此确定的任何证券或证券组合的均衡价格都是准确的。而APT是从不存在无风险套利的角度推出的。由于市场中有可能存在少数证券定价不合理而整个市场处于均衡之中（证券数少到不足产生无风险套利），所有APT提供的均衡定价关系有可能对于少数证券不成立。换言之，在满足APT的条件下，用APT的证券或证券组合确定均衡价格，对少数证券的定价可能出现偏差。 

5、下表是公司A和公司B的每股收益在不同状态下的分布，利用一阶随机占优比较公司A和公司B收益率的偏好顺序。

6、参与者具有对数效用函数，财富水平20000。面临风险：50/50机会赢或输10；80%机会输1000,20%机会输10000.采用Markowitz风险溢价法计算不同风险的风险溢价。

7、已知下面的信息

 (b)第三种纯证券i在状态1下的支付为6元，而状态2下支付为10元，那么它的初始价格为多少？