北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》 核心素养测试卷(含答案...

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共23分)

1．(本题2分)一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（       ）米，每段占全长的。

2．(本题4分)15千克的是(千克，(吨的是20吨。

3．(本题3分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        ×(          (

4．(本题4分)一件商品促销打八折后是180元。这条信息中的等量关系是(，这件商品原价(元。

5．(本题4分)淘气饭后散步，时走了千米，淘气每小时走了(千米；每千米要走(时。

6．(本题2分)小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有____页．

7．(本题2分)一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是(。

8．(本题2分)一个长方体水箱的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，桶内装有的水，水面高________分米．(结果用小数表示)

二、判断题(共10分)

9．(本题2分)两个真分数相除的商一定大于它们相乘的积。

10．(本题2分)甲比乙多，乙就比甲少。

11．(本题2分)食堂有6千克大米，每天吃千克，能吃9天。

12．(本题2分)足球个数的正好是篮球的个数，单位“1”是篮球的个数。

13．(本题2分)若a的是5，则a的是30。

三、选择题(共10分)

14．(本题2分)如果b是一个大于1的任意自然数，那么下列算式计算结果最大的是（       ）。

A．b× ．b÷ ．÷b ．无法确定

15．(本题2分)苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，桃子有多少千克？列式为（       ）。

A．5÷（1＋） ．5×（1－） ．5× ．5÷

16．(本题2分)如果（x、y、z都是非零自然数），那么（       ）。

A．x＞y＞z ．y＞z＞x ．y＞x＞z ．z＞y＞x

17．(本题2分)下面能用算式解决的是（       ）。

A．奶奶买了kg水果，其中是苹果，求奶奶买了多少千克苹果

B．奶奶买了kg梨，买了kg苹果，求奶奶共买了多少千克水果

C．奶奶买了kg苹果，正好是奶奶买的水果的，求奶奶买了多少千克水果

D．奶奶买了kg水果，其中kg是苹果，求其他水果是多少千克

18．(本题2分)人造地球卫星的速度是每秒8千米，相当于宇宙飞船速度的。字宙飞船的速度是（       ）千米。

A．8＋ ．8× ．8÷ ．8－

四、计算题(共28分)

19．(本题8分)直接写出得数。

             ÷＝             54×             ÷

             ÷＝             7             ÷＝

20．(本题12分)计算。

÷          ÷13          8÷       

6÷            ÷            ÷

21．(本题8分)解方程．

4x=        x=15       x=       x÷=72

五、解答题(共29分)

22．(本题5分)在新冠肺炎疫情期间，某小学六（1）班数学老师进行网络批改作业，发现：作业都做对的学生有24人，比作业有错误的学生多，那么做错的学生有多少人？

23．(本题6分)跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？

24．(本题6分)星期日小虎一家从家出发，开车去海边，时行了 150千米，正好是全程的．

（1）从小虎家到海边有多少千米？

（2）从小虎家到海边开车一共需要多长时间？

25．(本题6分)五年级学生参加兴趣小组活动．参加语文小组的有15人，是数学小组人数的，体育小组的人数是数学小组的，参加数学小组和体育小组的分别有多少人？

26．(本题6分)小红看一本书，已经看了35页，正好相当于全书的，这本书有多少页？

参：

1．；

【解析】

【分析】

求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量；

求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。

【详解】

÷3＝×＝（米）

1÷3＝

【点睛】

本题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

2．     9     25

【解析】

【分析】

（1）把15千克看成单位“1”，用15千克乘即可；

（2）把要求的数量看成单位“1”它的就是20吨，用除法，求出这个数。

【详解】

（1）15×＝9（千克）

15千克的是9千克。

（2）20÷＝25（吨）

25吨的是20吨。

【点睛】

解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算即可。

3． ＞ ＜ ＞

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。

【详解】

＞

×＜

＞，＜，所以＞。

【点睛】

本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。

4． 原价现价

【解析】

【分析】

一件商品打八折，就是按原价的销售，即：原价×＝现价；用180÷，就是现价。

【详解】

原价×＝现价

180÷＝180×＝225（元）

【点睛】

本题考查折扣问题，打几折就是十分之几，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

5．     4     

【解析】

【分析】

根据速度＝路程÷时间计算即可；每千米需要的时间＝时间÷所走的千米数，据此解答。

【详解】

÷

＝× 

＝4（千米）

淘气每小时走了4千米；

÷

＝× 

＝ （时）

每千米要走时。

【点睛】

此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。注意被除数与除数的位置。

6．

【解析】

【分析】

把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．

【详解】

97÷（1﹣）

=97

=（页）

答：这本故事书共有页．

故答案为．

【点睛】

此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．

7．4

【解析】

【分析】

根据题意，设这个数为x，根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，则有x÷＝x，x÷＝x，然后x＋x＝12，解这个方程即可。

【详解】

解：设这个数为x，

x÷＋x÷＝12

x＋x＝12

（＋）x＝12

x＝12

x÷＝12÷

x＝4

【点睛】

本题解题关键是先分别表示出商，再根据数量关系式列出方程解答。

8．1.6

【解析】

【分析】

根据题意可知，先求出水箱内水的体积，用水箱的容积×=水的体积，然后用水的体积÷水箱的内底面积=水面的高度，据此列式解答.

【详解】

  （立方分米）

（分米）

故答案为：1.6

9．√

【解析】

【分析】

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此分析解答。

【详解】

一个数（0除外）×真分数＜这个数，一个数（0除外）÷真分数＞这个数，那么两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，两个真分数相除的商一定大于被除数。即两个真分数相除的商一定大于它们相乘的积。

比如：÷＝，×＝，＞。

故答案为：√

【点睛】

考查了积和除数的关系，商和被除数的关系，学生应掌握。

10．×

【解析】

【分析】

甲比乙多时，是把乙看作单位“1”，把乙平均分成5份，甲是6份；求乙比甲少几分之几时，把甲看作单位“1”，据此解答。

【详解】

如图所示，甲是6份，乙是5份

（6－5）÷6

＝1÷6

＝

所以，甲比乙多，乙就比甲少。

故答案为：×

【点睛】

求一个数比另一个数多（少）几分之几时，找准单位“1”是解答题目的关键。

11．×

【解析】

【分析】

用大米的总质量÷每天吃的质量＝天数，据此解答。

【详解】

6÷＝8（天），能吃8天。

故答案为：×

【点睛】

此题主要考查分数除法的计算了，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

12．×

【解析】

略

13．√

【解析】

【分析】

把a看作成单位“1”，它的对应的量就是5，求a用除法。求出a以后，再把a看作成单位“1”，另一个条件它的对应的量看是否是30，统一的话，即题目正确，反之题目错误。

【详解】

5÷＝50，50×＝30。与题目的最终答案一样，此题正确。故答案正确。

【点睛】

明确单位“1”，才能求出相对应的答案才是关键因素。

14．B

【解析】

【分析】

根据一个不为0的数乘小于1的数积小于这个数，一个不为0的数乘大于1的数积大于这个数；

一个数不为0的除以小于1的数商大于这个数，一个不为0的数除以大于1的数商小于这个数；由此解答。

【详解】

A．b×的积小于b

B．b÷的商大于b

C．÷b（大于1）的商小于

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。

15．D

【解析】

【分析】

根据题意，苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，就是对应的是5千克，用5千克除以，就是桃子有多少千克。

【详解】

5÷

＝5×4

＝20（千克）

桃子有20千克。

故答案选：D

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

16．B

【解析】

【分析】

设＝1，据此求出x、y和z的值，再进行比较。

【详解】

设＝1，则x＝，y＝，z＝。

＞＞，则y＞z＞x。

故答案为：B

【点睛】

假设含有字母的式子的得数为一个具体的数值，据此求出三个字母代表的数是解题的关键。

17．C

【解析】

【分析】

根据加减乘除的意义逐项进行分析即可。

【详解】

选项A，将kg水果看作单位“1”，苹果占，苹果的质量是×千克；

选项B，水果的质量＝梨的质量＋苹果的质量，所以奶奶共买了＋千克水果；

选项C，将水果看作单位“1”，未知，苹果的质量是水果的，是kg，所以奶奶买了千克水果；

选项D，水果的质量－苹果的质量＝其他水果的质量，所以其他水果是－千克；

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查分数加减乘除的意义及应用能力。

18．C

【解析】

【分析】

根据题目可知，宇宙飞船的速度是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即8÷，由此即可选择。

【详解】

8÷＝（千米/秒）

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。

19．0；；15；

18；；；

【解析】

【分析】

【详解】

略

20．；；；

20；；

【解析】

【分析】

甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算即可。

【详解】

；

；

8÷ 

6÷

＝6× 

＝20

；

21．；；；

【解析】

【详解】

略

22．18人

【解析】

【分析】

把作业错误的人数看作单位“1”，作业都做对的人数是作业有错误人数的（1＋），根据分数除法的意义，用作业都做对的人数除以（1＋）就是作业有错误的人数。

【详解】

24÷（1＋）

＝24÷

＝18（人）

答：做错的学生有18人。

【点睛】

此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

23．27人

【解析】

【分析】

由题意可知，把操场上参加活动的总人数看做单位“1”，根据数量关系式：总人数×＝6，列方程解答即可。

【详解】

解：设操场上有x人参加活动，根据题意列方程：

x＝6

x＝27

答：操场上有27人参加活动。

【点睛】

此题也可以直接用算术方法求解。已知部分量，求单位“1”用除法计算，列式即可。

24．（1）200千米     （2）时

【解析】

【详解】

（1）150÷＝200（千米）     （2）÷＝（时）

25．数学小组20人，体育小组12人．

【解析】

【详解】

15÷＝20(人)

20×＝12(人)

答：参加数学小组的有20人，参加体育小组的有12人．

26．49页

【解析】

【分析】

以这本书总页数为单位“1”，根据分数除法的意义，用已经看的页数除以占全书的分率即可求出这本书的页数。

【详解】

35÷＝49（页）

答：这本书有49页。

【点睛】

本题考查了分数除法应用题，关键是找到数据所对应的分率是解题的关键。