徐州市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） 在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（    ）

A . （1，2）    

B . （1，4）    

C . （2，5）    

D . （0，1）    

2. （2分） (2020八下·海安月考) 下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是（    ） 

A . y=3x﹣5    

B . y=     

C .     

D . y=     

3. （2分） (2019七下·大庆期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图像大致如图所示，则下列结论正确是（    ） 

A . k>0,b>0    

B . k>0,b<0    

C . k<0,b>0    

D . k<0,b<0    

4. （2分） 一元二次方程x2﹣2x=0的根是（    ）

A . x=2    

B . x=0    

C . x1=﹣2，x2=0    

D . x1=2，x2=0    

5. （2分） 若一元二次方程9x2﹣12x﹣39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（    ）

A . 136     

B . 268    

C .     

D .     

6. （2分） 若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（    ）

A . m＞0    

B . m＜0    

C . m＞3    

D . m＜3    

7. （2分） (2020·铜仁模拟) 如图1，在  中，  ，  ，点P、点Q同时从点B出发，点P以  的速度沿  运动，终点为C，点Q以  的速度沿  运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，  的面积为  ，已知y与t的函数关系的图象如图  曲线OM和MN均为抛物线的一部分  ，给出以下结论：  ；  曲线MN的解析式为  ；  线段PQ的长度的最大值为  ；  若  与  相似，则  秒  其中正确的是     ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） 已知样本数据 2，1， 4，4，3，下列说法不正确的是（    ）

A . 平均数是2.8    

B . 中位数是4    

C . 众数是4    

D . 极差是3    

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2020·昆山模拟) 若  有意义，则x的取值范围________. 

10. （1分） 点A（5,6）关于x轴对称的点B的坐标为________.           

11. （1分） (2020·武汉模拟) 跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为  .如果李阳再跳一次，成绩为7.7m.则李阳这7次跳远成绩的方差________（填“变大”、“不变”或“变小”）. 

12. （1分） (2019·河池) 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________. 

14. （1分） (2019·玉林) 如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝  的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝________. 

15. （1分） (2020八下·温州期中) 如果关于x的一元二次方程kx2+4x+3＝0有两个实数根，则非负整数k的值是________. 

16. （1分） (2016·贵阳模拟) 如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1 ， 连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2 ， …，如此继续，若记S△BDE为S1 ， 记  为S2 ， 记  为S3…，若S△ABC面积为Scm²，则Sn=________cm²（用含n与S的代数式表示）

三、 解答题 (共12题；共83分)

17. （5分） (2019九上·延安期中) 解方程 

18. （5分） (2019八下·吴兴期末) 解方程： 

（1） (x-3)2=9； 

（2） 2x2+x-1=0 

19. （5分） 已知一次函数  的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围． 

20. （10分） (2018·东营) 关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角． 

（1） 求sinA的值；

（2） 若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．

21. （7分） (2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元． 

（1） 求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ 

（2） 若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 

22. （10分） (2019八下·永寿期末) 如图，直线  与直线  在同一平面直角坐标系内交于点P ． 

（1） 直接写出不等式2x > kx+3的解集

（2） 设直线  与x轴交于点A ， 求△OAP的面积． 

23. （5分） (2017九上·德惠期末) 2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．

（1） 求平均每年下调的百分率； 

（2） 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 

24. （8分） (2017八下·门头沟期末) 2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

（1） 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=________，b=________，c=________； 

（2） 请补全频数分布直方图； 

（3） 若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人. 

25. （6分） 某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%． 

（1） 试写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式； 

（2） 什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？ 

26. （2分） (2017·孝感模拟) 已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根． 

（1） 求m的取值范围； 

（2） 若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值． 

27. （9分） (2020八下·相城期中) 阅读理解：己知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2  ，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值. 

根据以上结论，解决以下问题：

（1） 拓展：若a>0，当且仅当a=________时，a+  有最小值，最小值为________； 

（2） 应用： 

①如图1，已知点P为双曲线y=  (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y=  (x>0)上一点，且PQ∥x轴， 连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.

28. （11分） (2019·河南模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C． 

（1） 求该抛物线的解析式； 

（2） 如图1，直线l的解析式为y=x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线l的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积； 

（3） 把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4，如图2，直线y=x-4与x轴交于点G．点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F．是否存在点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 

参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共12题；共83分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

28-1、

28-2、

28-3、