青岛版小学数学五年级上册第四单元简易方程备课

教学内容：第四单元：珍稀动物——简易方程

教学目标：1.结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。

3.能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

教学重点：解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

教学难点：解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗1

教学内容：方程的意义

重点难点：理解方程的意义。

课前准备：简易天平、砝码、小方木块。

教学目标：1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

教学过程：

活动一：

谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪

些珍稀动物？

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。

活动二：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（x±a=b）

师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？

可能会出现以下情况：①2004年的只数+300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。

师：一般情况下，用字母χ表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。

活动三：借助天平理解等式。

师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。

1、借助天平理解已知数量间的相等关系。 10克+10克=20克

2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+χ=50

3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。

出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。

活动四：探究用含有χ的等式表示数量间的关系（aχ=b）

师：你能像老师这样提出类似的问题吗？

学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。

师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。

出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是1600，天平平衡，用等式10χ=1600

表示。

活动五：探究用含有字母χ的等式表示数量间的关系（ax±b=c）

师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？

活动六：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？

学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。

生2：我发现每个式子里都有χ。

生3：……

小结：像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。

学生完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依

据。）

2、看图列方程。完成自主练习第2题。

3、完成自主练习第3题。

活动八：全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

板书设计：方程的意义

像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。

教学反思：本节课结合操作活动第一步:找出等量关系,列出关系式.第二步:借助天平理解等式的意义.等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初步理解方程的意义。会用含有未知数的等式表示等量关系；感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1

教学内容：方程的意义

重点难点：理解方程的意义。

课前准备：简易天平、砝码、小方木块。

教学目标：1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

教学过程：

一、回顾整理

1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14     36-7=29    60+23＞70     8+x

x+4＜14    y÷18=3    3x-12        5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、自主练习4。

（1）出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

（2）出示第二、三幅情境图，学生完成。说说列出方程的等量关系。

2、出示自主练习5，学生读题。

要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。

3、出示自主练习6。

谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。

4、出示自主练习8。

（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。

（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。

5、出示自主练习7和9。

6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

三、交流质疑

提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

板书设计：方程的意义

跳绳的根数-借出的=还剩的 

x    -  45   =  10

             跳绳的根数-还剩的=借出的

x   -  10   =  45

教学反思：本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程将未知数单独放在等号的一边，像这样的情况教师要引导学生列出合理正确的方程。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2

教学内容：解方程

重点难点：会解形式为x±a=b的方程。

课前准备：简易天平、砝码、小方木块。

教学目标：1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。

2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。

教学过程：

谈话引入： 1、什么叫方程？ 生答：含有未知数的等式叫做方程。

2、列方程要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。

活动一：出示信息窗二的情境图

学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

师：你能根据这些信息提出问题吗？

学生：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？

师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？

师：那么，增加的只数怎样表示？

学生：用未知数х来表示。

师：方程怎么列？

学生：600+х=860

活动二：引导学生借助天平，解方程。

出示天平：

χ 20 χ 10 20 10

（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；

实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。

χ 50 50 50 50 χ 50 50

（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；

实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。

两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。

通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。

小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。

教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”

具体步骤：

解：设大约增加了χ只金丝猴。

600+χ=860

600+χ-600=860-600

χ=260

检验：方程左边=600+χ

=600+260

=860

=方程右边

所以，χ=260是方程600+χ=860的解。

答：2004年比1993年大约增加了260只。

活动四：自主练习。

1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍豚大约有多少只？

订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。

2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，等号左边减去5，要使等式成立，等号右边也要减去5。）

3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书完蛋格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。活动五：全课总结：

知识回顾，引导学生说说等式的性质。

学生谈谈这节课有什么收获？

板书设计：解方程

解：设大约增加了χ只金丝猴。

600+χ=860

600+χ-600=860-600

χ=260

检验：方程左边=600+χ

=600+260

=860

=方程右边

所以，χ=260是方程600+χ=860的解。

教学反思：根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2

教学内容：解方程

重点难点：会解形式为x±a=b的方程。

课前准备：简易天平、砝码、小方木块。

教学目标：1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。

2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。

教学过程：

一、回顾整理

1、下面的方程你打算怎样算。

①X＋0.3=1.8

② X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=32

2、我会填。

（1）含有（              ）的（             ）叫方程。

（2）使方程左右两边相等的（                 ）叫方程的解。

（3）求（                             ）叫做解方程。

（4）x－15=20 这个方程的解是（                        ）

3、我会选

（1） χ＋32＝76的解是（   ）

A、χ＝42      B、χ＝144     C、χ＝44

（2） χ－12＝4的解是（   ）

A、χ＝8      B、χ＝16     C、χ＝23

（3） χ＋8＝60的解是（   ）

A、χ＝480      B、χ＝52     C、χ＝7.5

（4） χ －3.5 ＝1.5的解是（   ）

A、χ＝5      B、χ＝20     C、χ＝2

二、自主练习：

1、 学生自己解答

2、 教师先带领学生读懂题意，在自己完成。

3、 体会分析题意，自己解答。

4、课后作业。

板书设计：解方程

（1）含有（              ）的（             ）叫方程。

（2）使方程左右两边相等的（                 ）叫方程的解。

（3）求（                             ）叫做解方程。

（4）x－15=20 这个方程的解是（                        ）

 教学反思：合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 3

教学内容：解方程

重点难点：综合运用等式性质解方程。

课前准备：多媒体、学具。

教学目标：1、掌握等式性质二，并会运用解方程

2、综合运用等式性质解方程。

教学过程：

师：教师出示情境

黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍

生：我国现存黑鹳多少只？

师：放手学生自己研究探索解方程，教师做适当的点拨。

生：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或除以同一个数，等式仍然成立。

师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学习的等式性质二。

师：下面请同学们运用等式性质二解答出提出的题目来，大家要注意书写的格式。

交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？

生：运用性质二……

师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方程对不对？

生：自己动手检验

我国人工养殖的大熊猫有多少只？（参照信息窗1资料）

自主练习

1、 火眼金睛辨对错。检查学生对性质二的掌握情况。

2、 检验方程的方法训练。

3、 解方程及性质二的运用。

4、 10解方程（课堂小测验）

板书设计：解方程

黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍

我国现存黑鹳多少只？

教学反思：本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然成立。并利用这一性质解形如ax=b这类方程。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗4

教学内容：较复杂的方程

重点难点：利用线段图理解数量关系解决应用问题

课前准备：多媒体、学具。

教学目标：1、 利用线段图理解数量关系

2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维

教学过程：

一、创设情境：出示上海野生动物园信息图

观察信息图，你能提出哪些数学问题？

同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题

“东北虎和白虎各有多少只？”

二、合作探索，学习新知

你有办法解决这个问题吗？

教师借助线段图分析解法。

设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只） χ只

白虎：16只       7χ只

东北虎：

列出方程：χ+ 7χ=16

这个方程该怎么解呢？试着解方程

交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ求出东北虎有14只。

教师强调书写的方法。

三、 主练习

1、 看图列方程

72页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是哪一部分”

2、 解方程

72页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。计算完后提倡检验。

3、 列方程解应用题

72页第三题，认真读题，分析题意，找准等量关系。对后进生加强辅导。

板书设计：较复杂的方程

白虎：16只          7χ     只东北虎：

列出方程：χ+ 7χ=16

教学反思：本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两个未知数答成一个结果。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 4

教学内容：较复杂的方程

重点难点：利用线段图理解数量关系解决应用问题课前准备    多媒体、学具。

教学目标：1、 利用线段图理解数量关系

2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维

教学过程：

1、72页第4题。

引导学生读懂题意，“每个教室都有一台电视机和一台实物展示台”找出等量关系“每个教室配备的电视机和实物展示台的价钱乘教室个数等于总投资数”

2、73页第5题。

3、73页第6题。

认真读题，分析题意，（1）67千克是妈妈和宝宝体重的和。

（2）爸爸的体重是在求出宝宝的体重的基础上列方程来解答。

4、73页第7题。

(1)引导学生分析5张光盘和3张光盘间的数量关系.

(2)引导学生理清小 光和姚明身高间的数量关系.

5、73页第8题。

列出方程，注意方程的解法。

6、扩展练习：74页第9题

作业：74页我学会了吗？

板书设计：较复杂的方程

教学反思：本节课是列方程的巩固训练课，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，答语要和方程的解对应起来。

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元备课

教学内容：多边形的面积

教学目标：1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。

2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点：简单的组合图形面积的计算

教学难点：简单的组合图形面积的计算

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗1

教学内容：平行四边形的特征和面积

重点难点：教学重点：认识平行四边形的特征。

教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。

课前准备：纸条4根、图钉、平行四边形纸片、小棒。

教学目标：1、使学生了解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四边形的高，绘画平行四边形的高，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。

2、培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力。

3、渗透数学中的集合的思想，渗透事物是相互联系的辩证观点。

4、通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识。

教学过程：

一、动手操作，感受特征，引出课题。

1、动手操作。

2、引入新知。

师：请你捏住这个长方形框架的两个对角，轻轻地向相反的方向拉动，看看你能发现什么？

监控：拉动后可以得到一个平行四边形。

师：这节课，我们就一起来研究有关平行四边形的知识。（板书课题：平行四边形的认识）

二、小组合作，共同探究，归纳特征。

（一）课件演示，初步感知。

1、提问：生活中，哪些物体的表面是平行四边形的？

2、课件演示：（图片）

（1）推拉铁门。

（2）升降架。

（3）花池围墙。

3、师：看来，生活中很多地方都有平行四边形，它给美化了我们的生活。

（二）动手操作，进一步感受特征。

1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。

2、监控：用4根同样长的小棒能摆成平行四边形。

3、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

（三）小组合作，归纳特征。

1、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？

2、提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。

3、归纳概括平行四边形的特征。

（1）问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？

（2）看书理解意义。

  问：①你怎么理解“两组对边分别平行”？

②为什么只强调“两组对边分别平行”而不再说“对边长度相等，相对的角度数相等”？

     （3）课件演示：是不是“两组对边分别平行”就保证了“对边长度相等，相对的角的度数相等”。

   （四）巩固练习，加深认识。

1、问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？

2、判断练习：（要求：说明判断的依据）

三、自主发现，理清关系。

1、师：到现在为止，我们认识了长方形、正方形、平行四边形，那它们之间有怎样的关系呢？你是怎样发现的呢？

四、观察事物，发现特征，理解应用。

1、出示活动挂衣钩。

问：见过吗？想没想过为什么做成平行四边形呢？

监控：平行四边形容易变形。

2、在生活中，还有哪些地方用到平行四边形的这种特性呢？

3、师：看来，我们的生活中处处离不开数学。

五、自主学习，认识新知。

（一）明确底、高的意义。

1、师：关于平行四边形还有一些知识请大家自己看书来认识。

2、 学生自主学习。（P52第三自然段）

要求：（1）将你把学到的新知识用笔画一画。

     （2）将你学到的新知识与同桌的同学互相交流一下。

3、学生汇报。

（二）实践应用。

1、画平行四边形的高。

2、组织学生依据高的意义进行评价评价。

3、教师指导板书画高的方法。

4、提高对高的认识。

问：通过画高，你有什么新的发现？

监控：（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。

（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。

5、识别提高。

（1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

（2）问：这样话是不是平行四边形的高？为什么？

（3）问：你有什么新的启示吗？

 六、全课总结，发散提高。

师：这节课我们认识了平行四边形，你对它又有了哪些新的认识？

板书设计：平行四边形的特征和面积两组对边分别平行

教学反思：本节课通过观察操作认识平行四边形；学生掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。