直线过定点问题

1.点斜式法：

将直线方程化成的形式，则定点坐标为.

例1：已知直线（为常数，为参数），不论取何值，直线总过

定点                

2. 分离系数法：

若已知方程是含有一个参数的直线系方程，则我们可以把系数中的分离出来，化为

的形式.由解出和的值，即得定点坐标.

例2：无论取何实数，直线恒过定点，此定点坐标为

3.特殊值法：

取参数的两个特殊值可得两条直线的方程，求出它们的交点后，在验证交点坐标也适合所给直线方程.

例3：无论取何实值，所表示的直线恒过一定点，此定点坐标为                 

对称问题

一．点关于点的对称问题：

例1：已知，，求点关于点Q的对称点的坐标.

二．直线关于点的对称问题：

例2：求直线：关于对称的直线的方程.

三．点关于直线的对称问题：

例3：求与点关于直线：对称的点的坐标.

四．直线关于直线的对称问题：

例4：求直线：关于：对称的直线的方程.

思维拓展：

例1：在直线：上求一点P，使得：

（1）P到和的距离之差最大；

（2）P到和的距离之和最小.

例2：在中，，点B，C分别在及轴上游动，求的周长的最小值.

例3：函数的最小值是