泸溪一中高二数学必修5-选修1-1综合测试题

班级          姓名                      得分            

一、选择题:每小题5分，共45分.每小题只有一项是符合题目要求的.

1.在△ABC中，A=600, =, ,则B等于                          （     ）

A.1350            B.450              C.450或1350             D. 以上答案都不对

2. 若集合，，则           （     ）

A.       B.       

C.                   D. 

3. 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点距离是（    ）

A． 4             B. 6              C. 8                   D. 12

4.命题“”的否定是

A.，假命题        B.，真命题

C.，假命题         D.，真命题

5. 若数列{}满足，且，则=                  （    ）

A. 2              B.              C .                D. 

6. 若，且，则的最小值为                        （     ）

A．4              B.  1             C.  2                 D. 

7．已知条件：﹤，条件：﹥，则是的    （     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  C．充要条件       D．既不充分也不必要条件

8.是等比数列{}的前项和， =2，，则为              （    ）

A.16               B.98               C.86                 D.102 

9. 下列图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝                                                              (     )

A.                 B.－              C.                  D.－

二，填空题（每小题5分，共30分）把答案填在题后的横线上.

10. 在△ABC中，，，，则△ABC的面积S=_________.

11. 若点A(3,3) ,B(2,-1)在直线的两侧，则的取值范围是             .

12. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为            ；渐近线方程           

13.已知，则的最大值为_____________.

14.若直线l：y＋1＝k(x－2)被圆C：x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短，则直线AB的

方程是　　　　　　　.

15.函数在处的切线斜率为，

则=       .

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且满足a2－ab＋b2＝c2.

(1)求角C；             (2)若△ABC的面积为，c＝2，求a＋b的值.

17．（12分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

（1）若，求点A的坐标；

（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.

18.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且a5=14，a7=20。

（1）求数列的通项公式；

（2）若

19．（本小题满分13分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560

＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)

20．（本小题满分13分）已知函数（）．

（1）若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；

（2）已知函数，在（1）的条件下，若恒成立，求b的取值范围．

21、（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2)，且离心率e满足：，e，成等比数列．

(1)求椭圆方程；(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

高二文科数学参

一、选择题

           BDBB    CBBCB

二、填空题

  10. 20       11. 113.7        14.  15.  

三、解答题

16.解：(1)由cosC＝＝，∴C＝.(5分)

(2)由S＝absinC＝，ab＝4，(8分)

故a2＋b2＝8，故a＋b＝＝＝＝4.(12分)

17. 解：由，得，其准线方程为，焦点.    （2分）

设，.

（1）由抛物线的定义可知，，从而.

  代入，解得.

∴ 点A的坐标为或.         （6分）

（2）直线l的方程为，即.

与抛物线方程联立，得，         （9分）

消y，整理得，其两根为，且.

由抛物线的定义可知，  .

所以，线段AB的长是8.              （12分）

18. 解：（1）由所以   ……2分

（2）数列…………7分

  ………………12分

19解：设将楼房建为x层，则每平方米的平均购地费用为＝.

∴每平方米的平均综合费用

y＝560＋48x＋＝560＋48(x＋)．

当x＋取最小值时，y有最小值．

∵x>0，        ∴x＋≥2＝30，

当且仅当x＝，

即x＝15时，上式等号成立．

所以当x＝15时，y有最小值2000元．

因此该楼房建为15层时，每平方米的平均综合费用最小．

20.

21.解:（1）依题意e＝．

又F1(0，－2)， c＝2，a＝3，b＝1，∴所求方程为x2＋y2＝1

(2)假设存在直线l，依题意l交椭圆所得弦MN被x＝－平分，∴直线l的斜率

存在．设直线l：y＝kx＋m

由消去y，整理得

(k2＋9)x2＋2kmx＋m2－9＝0

∵l与椭圆交于不同的两点M，N，

∴Δ＝4k2m2－4(k2＋9)(m2－9)＞0

即m2－k2－9＜0                    ①

设M(x1，y1)，N(x2，y2)

∴，

∴m＝                    ②

把②代入①式中得

－(k2＋9)＜0

∴k＞或k＜－

∴直线l倾斜角α∈(，)∪(，)