小学数学教师学科知识发展研究

题    目：    小学数学教师学科知识发展研究  

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2013年3月20日

毕业论文独创性声明

本人郑重声明所提交的毕业论文是本人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中特别加以标注的地方外，论文中不包含他人已经发表的学术成果或者他人为获得高等院校学位而使用过的材料，论文中不涉及任何知识产权纠纷。否则，本人将承担一切责任。

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摘要

小学数学教师学科知识发展问题研究是教师专业化建设的一个重要组成部分。由于对小学数学教学的特殊性认识不足，加之小学数学教师本身的学科知识掌握程度不高，我国小学数学教师整体面临的形势异常严峻；通过小学数学教师学科知识发展的研究，能够帮助小学数学教师实现专业发展，这对于小学数学教师整体教学能力的提高有着极为重要的作用。

关键词：小学数学教师；学科知识发展；发展；能力

Abstract

  Primary school mathematics teacher development knowledge problem research is an important part of the construction of teachers' professional. Because of the lack of specificity of primary school mathematics teaching knowledge， and the primary school mathematics teacher 's knowledge level is not high， facing the whole primary school mathematics teachers in our country 's situation is very serious； through the study of the development of subject knowledge of primary school mathematics teachers， can help primary school mathematics teachers to achieve professional development， which improve the overall teaching ability for primary school mathematics the teacher plays a very important role.

Keywords: primary school mathematics teacher； knowledge development； development； ability

1绪 论

1.1小学数学教师学科知识发展现状

教师在教学上有所成就在很大程度上依赖于学科知识，近百年来的对于教育问题中一直在探讨教师在实际的学科教学实践中的问题，主要问题点在于难以结合所学的教学理论。上述情况有很多专家和学者一直以来都在研究应当怎样解决，经过国内外多年的研究发现，特定的学科内容与教学法知识的融合能够帮助教师在学科知识的掌握上和知识心理学化上更进一步。①

小学数学教师学科知识重点来讲就是教师讲解某一主题所运用的可能的例子，解释，演示，举例与类比等方式，通过上述的方式即便是学生遇到学习的困难、错误理解也能够快速的改正和掌握知识，目前小学数学教师学科知识的重点在于如何找到适合小学生的思维与学习特点来重新表征学科知识。学科知识在某种程度上表明了教师的专业独特性。从数学专业的角度出发能够明白数学家们并不一定完全具备这种知识；从教学经验的角度出发，很多高中教师也一定能够具备小学数学教学的这种知识。

当前世界范围内的教学改革大势能够表明要着眼于学生的思维与问题解决能力的发展，让学生能够主动求索和进行数学的交流、运用。夏惠贤（2000）在综合了国外教师专业发展文献后提出了，教师教学知识由本体性的学科知识、条件性知识和实践性知识构成，一般通过微格教学、反思教学实践、开展行动研究等获得。整个过程中教师的内在因素，如自我角色愿望、需要以及实践和追求对于专业发展起着关键的作用。国内外关于教师专业发展的研究大多立足教师专业知识构成及其发展阶段，基本注重定性研究，对于定量研究比较少见；系统探讨教师教学知识发展现状、获得途径与影响因素的研究也并不多。②此外，国外的研究结论尚需要得到本土化的验证。在我国教师群体中，小学教师是特殊群体，这一群体的特殊性主要表现在：他们不仅数量多而且接受职前教育的年限短；他们从教的起始年龄比其他教师群体轻；对他们教学知识中的方法性知识要求高。这些都使得他们在具有了一般教师群体的共同特征时又具有了自身专业发展的特殊性。

而在众多的教师专业发展研究中，无论是大样本的实证研究，还是对教师个案的叙事研究，都缺乏对小学教师群体的关照这里教师素质是影响教学改革实施的一个关键性因素，而坚实的学科知识与学科教学知识是教师首先要具备的，特别是没有丰富的学科教学知识，教师难以对学生的问题与想法做出反应，难以为学生创造一个积极探索与交流的学习环境。从已有对教师学科教学知识的研究来看，研究者们主要考察了职前教师在特定内容，如除法、面积、分数以及函数等方面的学科教学知识的理解状况。①

1.2选题的依据及意义

通过研究能够发现，小学教师的学科知识表征单一，这样就很难于识别学生在知识点上的理解程度，不能够及时的把握学生的数学思维，从而难以为学生提供更多交流的机会。大多数小学教师并没有作好足够的学科教学知识的准备。目前更很有有研究进一步探讨小学教师需要具备哪些数学学科教学方面的知识来支持其优质教学。在教学领域，小学数学教师学科知识的理解方面有何特点，小学数学教师学科教学知识是如何支持其出色教学的，这些问题一直未得到深入的探讨。

而在小学数学教学中更没有一个完善的体系来支持，在这样一个情况之下我们就必须要去全面挖掘小学数学教师学科知识的内涵，通过小学数学教师学科知识为例，考察小学数学教学知识方面的差异，力图分析哪些知识支持了教师的出色表现，能够指导教师的成长；同时对于学科教学知识，从概念分析的角度指出小学数学教师学科知识和教学之间的联系，通过其发展态势来找到一条“光明大路”以渗透于教学的各个环节，指导日常教学和学习。

1.3本文的创新及不足

本文创新点：文章的创新之处在于对小学数学教师学科知识的发展态势进行了一个鲜明的研究，研究中指出其是提高教师综合素质和发展教育的根本，是今后教育发展的必由之路。

本文的不足：限于时间、经费等外在条件以及作者个人分析的深度，文章研究的还不够全面和完整，对于小学数学教师学科知识的发展研究还不够深入。

2小学数学教师学科知识发展的水平分析

多年以来，人们经过不断的研究和反思发现了学科知识的发展水平是教师专业发展、素质教育进步、学生能力提高的核心标志之一。而目前来看制约我国小学数学课程改革发展的最大阻力就是小学教师的学科知识缺失，不能够满足现实教育发展，这也是需要不断完善和加强小学数学教师学科知识发展的原因，数学学科知识的发展水平会直接影响着数学教师的教育教学实践水准，也会直接影响到学生对于知识的掌握、运用和未来的发展前景。因此近年来素质教育的一大内容同时也是包括了小学数学教师学科知识，随着理论和实践的研究不断的深入，小学数学教师学科知识的发展已经有了一个长足的进步，同时也有很多不足需要改进。

2.1教育直观发展研究

从理论上小学数学教师学科知识经过了多年的研究我们也发现了就教育而言，直观能力是一种教学上判断能力的表现，通过专业直觉对事物作出直接判断的能力能够帮助教师及时的掌握学生学习的信息，这包括了通过条件预测结果的能力，也包括由结果探究成因的能力”。教师直观能力的形成与发展，依赖于个体的问题意识、洞察与反思的能力、经验积累与专业知识。当时著名的学者曾经对之做出了总结性的描述：“数学直觉思维就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象”。

此文所说的是小学数学教师学科知识下的数学直观水平，是指把具体的教学体验与教学经验因素同数学问题的本质直接联系的内容，细化到个体认知水平也同时体现了数学思维形式的整体性和综合性、思维过程的简约性和直接性。直观水平体现的载体是“个案”，而数学问题的“事实、关系与方法”研究基于“个案”，因此，可由以下三个层面阐述教师直观水平。小学数学教师学科知识普遍存在着“问题”的发现、归纳直至提出都由教师来完成的现象。学生对问题是如何提出来的、提问和提出问题的关联等问题的关注与探究不深入，而小学生本身的人生观和世界观也致使其理解的并不完整。问题意识对于小学生的认知发展具有重要的促进作用。某种意义上，问题就是答案。为了便于理解和把握，依据所涉及的内容，可把问题意识分为以下三种: 首先是将起源与本质的探究意识；其次是指过程与变化的探究意识；最后则是结果与预测的探究意识。也就是说，小学数学教师学科知识理论探究和实践操作过程中要从三个维度思考问题意识的培养。

要想了解小学数学教师具备怎样的问题意识，可以通过一些实践当中的具体行为表现来甄别。发展到如今我们已经总结除了学科认知的直观概念认为以下几方面，通过下面的观测或考核能够了解教师是否具备问题意识: 1) 是否有依据学习或教学的目标列出所涉及问题纲要的习惯； 2) 是否能针对某一数学概念或知识备有五个以上典型案例； 3) 是否有围绕核心概念或单元内容备有开放题和实践活动方案； 4) 是否能依据史料和信息资料讲解数学

2.2学科知识发展

学科知识的发展经历了很漫长的一个阶段，经过了大量教育者和学者的实践和理论研究才为之下了一个准确的定义。对小学数学教师而言，因为受众是小学生，所以职前职后通过学习和实践所获得的知识、技能与经验往往很容易为之所忽略，对某一概念会有不同程度的认识和理解这些个性化的认识和理解如果能够很好的加以运用的话一定能够促进小学数学教师学科知识的发展。

对小学数学某一概念的认知水平的发展与进一步掌握，往往建立在它的前概念基础之上。为此，教师要探究生成概念与理解概念的过程，提升概念认知水平，概念的理解依赖具体背景。下面从知识、思维、能力三个层面阐述教师概念水平的发展。概念内涵与外延、形成过程、关系的理解程度是促进教师逻辑思维发展的关键。教师知识水平的发展是从具体到抽象和从抽象到具体的螺旋式升级的过程，是加深理解层次和重塑概念结构的过程。即，关于概念的理解是从线性结构到树形结构再到网状结构的认知发展过程。其中，线性结构是指头脑中的关于概念与概念、概念与故事的一对一结构； 树形结构是指头脑中的关于概念与概念、概念与故事的一对多结构； 网状结构是指头脑中的关于概念与概念、概念与故事的多对多结构。要想了解教师具备怎样的知识水平可考虑以下几个方面: 1) 从知识来源诊断知识水平。例如，是否有很好的文本学习、课题研究、专业实践探索、参加各种培训等条件和过程。2) 从行动计划诊断知识水平。例如，日常学习内容、工作任务、科研项目计划以及相应的实施过程等相关信息。3) 从能力表现诊断知识水平。例如，科研成果、对学科内容的概括能力和知识点的拓展能力、教学活动设计以及案例教学等。4) 通过专业知识测试来诊断知识水平。5) 通过观察教师完整的教学活动过程来诊断知识水平。总之，教师学科知识的深厚、广博程度直接影响教师教学行为，而对教师知识水平的合理评价对教师专业知识发展有着导向作用。

小学数学教师学科知识的核心是“思路的启迪”小学数学教师思维差异体现在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，而思维水平体现在对事实的观察、比较、分析、综合、抽象等心智活动的广度、深度、难度和严谨性上。“解决问题”是小学数学思维的核心，解决问题过程能够达到以简驭繁、善于转化之效果是小学数学思维的深刻性、敏捷性、灵活性之外在表现，这些思维品质的形成与发展根植于联想思维、发散思维、批判思维，从而培养教师于无形中觅见有形与于有形中发现无形的洞察能力。教师只有具备良好的小学数学思维品质，才能增强应变能力、丰富想象能力，返璞归真，不断提高学科知识水平，学生思维，完善教与学的过程，培养学生创新意识和创新能力。能力层面: 核心是“技能的形成”现代小学数学教育理论普遍认为，小学数学能力是一种与小学数学活动有关的特殊的能力，是顺利完成小学数学活动所具备的并且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在小学数学活动过程中形成和发展起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。史宁中教授高度概括了小学数学基本能力结构。

我们认为，“四能”包含以下十种小学数学能力: 1) 阅读能力: 用自然语言、符号语言或图形语言描述小学数学事实的能力。2) 表征能力: 用自然语言、符号语言或图形语言简洁、准确地描述小学数学问题的能力。3) 记忆能力: 关于小学数学研究对象的机械记忆、灵活记忆和联想记忆速度与长久性，记忆恢复方法以及回忆能力。4) 联想能力: 对小学数学知识、方法与思想之间的纵横关系的掌握程度，以及预测与具体问题或事实关联的能力。5) 观察能力: 察觉小学数学研究对象的特征与它们之间的关联的能力，包括对共同属性与差异性的概

2.3理论研究性发展

理论层面的核心是“内化的反思”。小学数学教育教学实践是以小学数学活动为主要载体，以小学数学核心概念为主线，澄清直观与逻辑、分析与构造、具体与抽象、个别与一般的关系，系统整理自身所掌握的小学数学思想方法与观念、知识与活动经验(包括知识的来龙去脉，形成概念的背景、意义，获取知识的能力和方法等等) ，进而上升为理论水平的。首先，从个案出发，认清与个案相关的事实、关系和解决方法，提出问题，收集解决问题所需条件，设计解决问题方案且选择方法，从而建立直观； 其次，从解决多个个案过程中积累经验，利用概念、图形、符号和关系等描述一类问题，形成认知结构和思维模式，进而培养解决具有现实背景的一般性问题的小学数学能力； 最后，通过理论假设和推理，归纳规则与法则，构建思维模式与问题模型，并且能够在无背景的一般意义上解释事物关系的系统，即形成理论。当前世界范围内的教学改革提出发展学生的思维与问题解决能力，强调为学生提供主动探索与交流小学数学的机会。这里，教师的素质是影响教学改革实施的一个关键性因素，而坚实的学科知识是教师首先要具备的。没有对学科知识的广泛的深入的理解，教师难以对学生的问题与想法作出反应，难以为学生创造积极探索与交流的学习环境。

从已有对教师的学科知识的研究来看，研究者们主要考察了职前教师对学科知识的特定内容，如除法、面积、分数以及函数等方面的理解。研究发现，职前教师对学科知识缺乏深层次的理解，尽管大部分职前教师能够得出正确的答案，但几乎很少的职前教师能够对基本的规则或原理给予小学数学意义的解释。职前教师并没有作好足够的学科知识与教学知识的准备总之，有效的小学数学教与学过程，本质上是小学数学发展史在人们头脑中的缩影，也是不同层次的再探索和再创造的修正过程。由于小学数学教师学科专业知识发展具有水平差异，因而，提升小学数学教师专业发展水平必须关注三个发展水平的差异，需要针对不同的发展水平，采取相应的策略。

3结论

综上所述，我们能够看到小学小学数学教师的学科知识发展在现阶段来说还是校友成就的，但是还需要的是小学小学数学教师通过不断地感悟、反思和体验，再通过结合自身的教学经验来不断的提升教学素养，毕竟己有的小学数学教学内容的本质就是找到并真正感悟小学小学数学课程教学中的那些核心内容，据此通过学科知识来及时地反思自己的小学数学教学行为，因此未来小学小学数学教师的学科知识发展更需要的是提高小学教师本身的专业化发展进程，具体表现为以下几点：

3.1研究思想的进步

教师的学科知识不仅包括知识点的掌握和学科教法等问题，同时还应当结合学科理念问题。因为小学数学课程的改革是随着时代发展的脚步而不断前行的，所以身居教学第一线的小学小学数学教师既有着启蒙孩子的责任，同时还必须围绕教学问题来积极地去开展教育教学研究，这样才能够确保教导出的学生能够适应时代发展的脚步，这在整体的研究思想上包含着很多内容，如学生态度、情感与价值观的培养和小学数学知识与技能的学习等，同时在研究思想上还一定要去密切联系学生的生活实际，从学生需求的角度来看待教学才是当下教师的学科知识掌握的难点和未来的发展方向。

对于小学小学数学教学上面的探讨和解决方案有多重，但是基础在于小学小学数学教师的学科知识的发展程度是否能够有效地促使教师一步步走向成熟。小学小学数学教师只有对在小学数学教学中碰到的许多实际问题不轻易放过，及时地去探求，才能促成他们专业的顺利发展，同时我们知道新一轮的小学数学课程改革对于小学小学数学教师的要求也是在不断的提高，尤其是学科知识掌握上更要求教师能够进行创造性的工作，因此随着社会的进步对于小学小学数学教师的学科知识的研究还会不断的深入，在研究思想上也会与当下的“素质”教育为依托，确保教师和学生都能够获得长足的进步。

3.2学科知识转化的发展

学科知识转化其实也可以成为教学反思的一种表现，小学小学数学教师的学科知识力求能够让教师的教学活动过程成为一个研究的主体，教师把自己作为研究对象来研究自身已有的教学观念是否有偏差，同时根据自己的教学行为、决策以及所产生的结果来进行的教学反思也能够成为学科知识转化的要素，通过不断更新已有的教学观念，不断的补足教学行为上的缺失，通过提升教学水平的方式也是学科知识转化的必由之路。

小学小学数学教师只有将已有的学科知识进行完善和转化才能够实现其专业发展和自我成长，这也体现了教师的专业素质。美国学者波斯纳提出了教师的成长即是经验和反思的结果。因此教师的专业发展过程同时也是学科知识转化的一个过程，一位教师从菜鸟新手教师一点一滴积累到成熟的专家型教师的过程同样也可以看做是学科知识转化的过程。因此只有良好的学科知识转化的发展才能够帮助教师来将一些日常的“小学数学知识”化腐朽为神奇地展现给学生，这也是小学小学数学教师学科知识转化未来的发展趋势。

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致 谢

学习生活即将结束，在此，我要感谢院校的全体老师，您们朴实无华的生活作风和严谨的教学态度深深的打动了我的心灵。正是因为你们的谆谆教诲，才让我在这几年的时间里提高了自身的素质和学识的增长，视野上也得以极大的开拓。感谢您们作为人类灵魂的工程师所给我带来的提升，感谢您们使我掌握了更多更新的知识和看待问题的思路。应该说，这几年的学习和生活是我一生中重要的经历。

值此论文完成之际，在这里要特别感谢的是我的导师。在做论文期间，是他给予我莫大的支持和敬信指导，使得我才能及时地完成我的学位论文。本文是在导师的精心指导下完成，从开始论文选题指导最后论文的完成，导师花费了大量的时间和经历去指引我。导师那渊博的学识和严谨求实的治学态度是我终其一生所奋斗的目标，而导师敏锐的思维和学术思想，高度的责任感，朴实认真的工作作风，平易近人的生活态度，诲人不倦的精神将是我生命当中的领航灯，终生不会忘怀。在此衷心的感谢导师的再造之恩，我将永生难忘在学校当中求学的美好时光。

再一次感谢我的导师，感谢学校的全体老师！

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